知远网整理的乘法运算定律教学设计（精选15篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
乘法运算定律教学设计 篇1
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。
2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
重点、难点:
重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
难点：乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、回顾激趣，提出猜想.
（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。
乘法交换律的字母公式（ ）。 乘法结合律的字母公式（ ）…….
（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）
（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63
教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。
引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63
（3）将学生的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动学生学习积极性。
二、引导探究，发现规律。
1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）
我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵（植树节3.12）
（1）全班同学独立完成。
（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）
还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）
板书：（27＋25）×3 27×3＋25×3
评讲：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？
（3）观察这两个算式，你有什么发现？
引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己想法，思路。
生：这两个算式的得数是一样的。
师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。
生：等于号
师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观察，
（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）
2、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）
（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，进行计算，验证你举的.例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）
（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。
（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）
（4）轻声读这些等式，你发现了什么？
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
3、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）
（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？
学生回报。
（出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）
同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律）
（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齐声读两遍。
（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。
与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？
（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）
三、加强应用、深化理解
1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。
(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9
7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）
（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）
2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？
56×（19+28）= 56×19+28 ( )
32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )
25×99+25 =（99+1）×25 ( )
3、利用乘法分配律，计算下列各题。
( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做
师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）
5、找朋友
师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。
6、24×8—4×8=（24—4）×8吗？
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
7、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×25 34×72＋34×28
（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）
四、总结：
1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能把下列等式填写完整吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。
教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？36×99＋36 73×31+28×31—31
3.思考：填写完整：
a×（m-n）= a×125+b×125-c×125
乘法运算定律教学设计 篇2
一、教学内容
人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。
二、教学目标
⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。
⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。
三、教学重点
学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
四、教学难点
学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。
五、教法和学法
由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。
六、教学过程
（一）创设情境，呈现问题；
“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”
说一说植树有什么好处吗？
今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。
（二）猜想验证，总结规律；
1、引导为主探索乘法交换律
⑴提出猜想
（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？ ”（学生提，师板书）
“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。）
“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的.。那我们可以说25×4=4×25。”（板书算式）
观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？
“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。
⑵验证猜想
说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？
⑶得出结论
汇报。
小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。
（板书：乘法交换律）
“你们能用字母来表示乘法交换律吗？”
⑷小结：我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下，刚才我们是按怎样的过程总结出乘法交换律的呢？
引导学生回答：先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论
2、自主探索乘法结合律
按《友情提示单》自主探究学习。
(1) 提出活动要求。
(2) 学生活动。
(3) 汇报总结并板书。
(4) 用字母表示乘法结合律并板书。
三、巩固应用，拓展总结
（一）基本练习
1、书后做一做第1题
2、你根据乘法运算定律，猜一猜小猫背后的数。37页2题（猜数、说说用了哪条运算定律。）
（二） 综合练习
课件出示小精灵的问题，说说你们的发现。（交流、汇报）
小结：交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘，改变运算顺序的规律。
（三）拓展练习
完成做一做第2题。
1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决？
2.汇报
小结：计算三个数相乘时，乘积是整十、整百、整千的数先相乘，这样计算简便。
四、课堂小结
回忆一下这节课内容，说说你有什么收获？（重点说你学会了什么？怎么得到的和怎么发现的。）
乘法运算定律教学设计 篇3
教学内容：教科书第74页第5题，练习十七的第7一12题。
教学目的：使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、复习运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示
随着学生的回答，教师板书：
加法乘法
交换律：a+b=b+aab=ba
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（ab）c=a（bc）
分配律：（a+b）c=ac+bc
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
（1）做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练习十七的第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十2263550
136十68十641258050
25十43十75十574542520
271十53十47十29627十387
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98437305
469一983244852
3．让学生做练习十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习
1．做练习十七的.第10一12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练习十七的第13一14题和第81页的思考题。
思考题，让学生自己找规律填数。
乘法运算定律教学设计集锦
作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家整理的乘法运算定律教学设计集锦，仅供参考，欢迎大家阅读。
乘法运算定律教学设计 篇4
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的.简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
乘法运算定律教学设计 篇5
教学目的：
●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
减法性质、除法性质
教学目标：●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：●学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的.解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c=a+(b-c)
abc=a(bc)
abc=a(bc)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
1624=16（□〇□）
210（76）=210〇（7〇6）
□（257）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91=901－（109＋91）
113－36－64=133－（36＋64）
3456－（481＋519）=3456－481－519
3514=35027
3000425=3000（4＋25）
三、巩固练习：
P39/做一做1、2
简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）8133
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P41/2-4、P47/6
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)
（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)
乘法运算定律教学设计 篇6
教学内容
教材第12页例7及练习三。
内容简析
例7由前面的三组算式经过转变，得出前后的结果相同，引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。
3.在自主探究中，培养学生的迁移类推和对比的学习方法。
4.培养学生简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教法与学法
1.本课时解决小数乘法的简便计算时主要是运用迁移类推和对比的教学方法:首先由整数乘法的运算定律迁移到小数乘法，运用类比和比较的方法得出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，并能灵活运用。
2.本课时学生的学习主要是通过迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
竞赛导入:
师:同学们，今天我们先来进行课前比赛，看谁的知识学得棒。
第一轮:看谁算得对(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
学生口答。
第二轮:看谁算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
学生先独立完成，再请学生上台板演。
师:说说你是怎样算的运用了什么定律
师:今天我们就把整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)
【品析:亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题，用竞赛的方式呈现提高学生的学习积极性。】
谈话导入:
师:谁来说说在整数乘法中学过哪些运算定律，怎样用字母表示
师适当板书:乘法交换律:a×b=b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板书)
师:那么整数乘法运算定律在小数中是否同样适用呢(板书课题)
【品析:利用谈话引导学生说出学过的乘法运算定律的字母公式，从而引出整数乘法运算定律在小数乘法中是否同样适用的问题，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】
课件引入:
(出示PPT课件:内容是整数乘法简便算法与得数相连，用篮筐和篮球表示算式和得数)
师:你能将篮球投入相应的篮筐里面吗(学生依次回答)
师:这是什么运算(整数乘法简便运算)
师:那么，整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗(板书课题)
【品析:通过用课件设置情景图连线题引入整数乘法的简便运算方法，进一步追
问在小数乘法中是否同样适用，引起学生的质疑，激发学生探究的欲望。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第12页例7上面的三组算式，提取已知信息，并找出待解决问题。
(1)整理从中获得的信息。
①第一组算式前后两个因数交换了位置;
②第二组算式前一个算式先算前两个数，再同第三个数相乘，后一个算式先算后两个数，再同第一个数相乘;
③第三组算式前一个算式先算前两个数的和，再同第三个数相乘，后一个算式先分别求出积，再把两个积相加。
(2)提出的问题。
如:每组的两个算式之间有什么关系呢对比后发现了什么
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
根据学习经验，出示另一组是整数乘法的三组算式，和现在的三组算式进行比较，学生可以自己找出它们之间的关系。
虽然学生现在还不知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是经过回顾分析，可以发现相同点。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果，会发现下面几种规律:(详见配套课件部分)
发现:整数乘法交换律对于小数乘法也适用。
发现:整数乘法结合律对于小数也适用。
发现:整数乘法分配律对于小数也适用。
【品析:本环节中借助例7上面的三组算式，通过计算发现三组算式中的数没变，只是转换成另一种形式进行计算，但结果不变。随即出示三组整数的乘法，让学生通过整数乘法和小数乘法的对比，把整数乘法的运算定律迁移类推到小数乘法中来，要鼓励学生重点讨论，特别是乘法分配律的算式转化思想，这种数学思想是需要逐步培养的，转化思想在数学学习中很重要，而本节课的整数乘法的运算定律推广到小数的知识，恰恰可以使学生建立数学转化思想，实际教学中要有的放矢地引导，同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示，让学生自己体会出整数乘法运算定律转化到小数乘法的过程和算式之间的转化过程。】
◎顺承算式，研学例7。
在总结完三组算式的基础上，教师抛出问题:我们已经知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，下面请同学们小组合作，完成例7。
学生经过简单的交流讨论后，可以得出结论:两个算式分别运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
【品析:本环节是在研讨出整数乘法的.运算定律在小数乘法中同样适用的基础上进行教学的，这个过程的学习，不仅仅是记住一个运算定律进行简便计算那么简单，更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节，在整个过程中，体会出各种运算定律的转化和灵活应用。本环节中主要的教法是转化和应用，主要的学法是讨论、探究和应用。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习完例7的基础上，引导学生及时消化吸收，请同桌之间互相说一说常用的运算定律有哪些。然后教师提出质疑问题，引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78，或是0.25×4还是4.78×4呢
学生讨论后得出结论:应该先算0.25×4，再同4.78相乘，因为0.25×4能凑成整数，再同4.78相乘比较简便。
质疑二:在0.65×202中，把202分成200+2时为什么一定要加括号呢
这个问题可以指导学生先组内讨论，归纳总结，引导学生明白把202分成200+2后，如果不加括号会改变原来算式的意义和数值的大小，所以这个问题可以先做初步探究得出结论:只有加上括号后，才不改变题意，还可以应用乘法分配律进行简便计算。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，由于本节知识是通过整数乘法推
广到小数乘法，对于学生而言，从整数乘法转化到小数乘法，真正地明白算理是难点，通过再次质疑和研讨真正实现了学有所得。】
四、课末小结，融会贯通
“本节课你学会了哪些知识还有什么是不明白的呢”
在师生共同总结之后，简单回顾乘法运算定律的计算方法:根据实际情况选用不同的运算定律进行简便计算，然后衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考的话题:
小数乘法在实际问题中怎样灵活应用呢
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生真正明白了运算定律的算式转化道理。
反思过程，有待改进之处:学生对于一步直接运用乘法分配律时的转化过程弄不清楚，要根据学生的实际情况因材施教。
我的反思:
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
乘法运算定律教学设计 篇7
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成书上填空，并发现理解简算方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用;
2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣。
学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
一、自主学习
任务：整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法
1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律?请用字母表示出来。
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、认真观察P.12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系。
3、上面的算式，应用了哪些运算定律？
4、试着在书上完成例8，想一想，每一步应用了哪些运算定律？
5、练一练：P.12页的`“做一做”。
任务:探究小数乘整数的计算方法（课内）：
1、你会填吗？根据什么定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
2、阅读教材第12页例8。理解：计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。这是根据 ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1这是根据 。
3计算2.5×18时，先把18写成 + ，再根据乘法分配律得出2.5×18= × + × 。就得到2.5×18= 较简便。
3、简算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小数乘整数乘法的 ，对于小数乘 法 。
2、简算:
2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4
12.7×10.8-2.7×10.8
3、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成( )×( )
过关检测：
1、简算;
6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8
2、下面各题怎样算简便就怎样算
(9.275+0.725)×0.59 33.2-2.64×0.5 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
乘法运算定律教学设计 篇8
教学内容：
乘法的意义和乘法交换律--教材第59-60页例1-2，做一做题目及练习十三第1题。
教学目的：
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习
教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1.同学们乘坐8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？
2.同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵？
3.小荣家养鸭45只，养的鸡的只数是鸭的3倍。小荣家养鸡多少只？
4.小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？
先让学生默读题目，然后教师提问：
上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、新课
1.教学例1。
出示例1的插图，再提问：
要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？
还可以怎样求？
学生回答后教师板书：
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5=30（个）或6＋6＋6＋6＋6=30（个）
用乘法计算：56=30（个）或65=30（个）
乘法算式5乘6表示什么？（6个5相加。）
乘法算式6乘5表示什么？（5个6相加。）
乘法算式中的一个因数是加法算式中的什么数？（相同的加数。）
乘法算式中的另一个因数是加法算式中的什么数？（相同的加数的个数。）
解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？
求几个相同加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比较简便？
你能说出乘法是什么样的运算吗？
乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？
乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？
教师肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的'数叫做积。接着让学生看教科书第59页，齐读两遍书上的结语。
2.教学一个数和1与0相乘的乘法。
（1）教学一个数和1相乘。
教师在黑板上写出三个算式：13、31、11。
1乘3等于什么？这个算式表示什么意思？学生回答后教师板书：13=3，表示3个1相加的和是3。
3乘1等于什么？这个算式表示什么意思？可以多让几个学生说一说。最后教师说明：1个3不能相加，3乘1就表示1个3还是3，再板书31=3。
1乘1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？先让学生说一说，然后教师再说明：1个1不能相加，1乘1就表示1个1还是1，算式是：11=1。
这三个乘法算式都和哪个数有关系？（都和1有关系。）
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：
61=18=110=1231=
谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？可以多让几个学生说一说。
教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。
（2）教学一个数和0相乘。
教师在黑板上写出三个算式：03=30=00=
0乘3等于什么？这个算式表示什么意思？学生回答后教师板书：03=0表示3个0相加的和是0。
3乘0等于什么？能不能说这个算式表示0个3相加？先让学生回答，教师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘0就表示0个3还是0。板书：30=0
0乘0呢？学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘0就表示0个0还是0，算式是：00=0。
这三个算式都和哪个数有关系？（都和0有关系。）
一个数和0相乘它们的积有什么特点？
教师边说边板书：一个数和0相乘，仍得0。
3.教学例2。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：
要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算可以这样列式：56=30（个）或65=30（个）
比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？多让几个学生发言，互相补充。
教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。
出示例2观察下面每组两个算式，它们有什么样的关系？
125〇51240020〇20400
12乘5等于多少？5乘12呢？学生口算，教师板书。
400乘20等于多少？20乘400呢？学生口算，教师板书。
通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？
学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
谁能够用字母把乘法交换律表示出来？教师板书：ab=ba
大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经用交换因数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
做第60页做一做中的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2.做练习十三的第1题。
2.做练习十三的第3、4题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第4题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左面等于什么，等号右面等于什么。教师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习十三的第1题。
乘法运算定律教学设计 篇9
学习目标
1、知道乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
学习难点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
学习重点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学流程：
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。)
一、自学提纲
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的'这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
7、这组算式发现了什么？
二、小组合作学习
根据自学指导，交流，验证。
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
三、交流，集体订正
四、当堂训练
1、下面的算式用了什么定律
(60×25)×8=60×(25×8)
2、27/2—4 P25/做一做2
3、在□里填上合适的数。
30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□
乘法运算定律教学设计 篇10
教学内容
P12页例8和做一做，练习二第2题
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
知识重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
教学过程
教学方法和手段
教学过程
1、计算：
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.71.2○1.20.7
（0.80.5）0.4○0.8（0.50.4）
（2.4＋3.6）0.5○2.40.5＋3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.254.784
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的.简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答，板书：
0.254.784
＝0.2544.78乘法交换律
＝14.78
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：关键是什么？（把........，用律完成）
500.140.21.250.80.80.32.50.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
0.65201
＝0.65（200+1）
＝0.65200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5（提取公因数）
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.45
＝0.034（0.50.6）=(100+2)0.45
＝0.0340.3＝1000.45＋20.45
＝0.0102＝45＋0.9
＝45.9
25＋5.6－0.6200.0145
=25+(5.6-0.6)=(200+0.01)45
＝25＋5＝20xx5＋0.0145
＝30＝900＋0.45
＝900.45
课堂练习
小结与作业
课堂小结
今天，你有什么收获？
课后追记
本课应用的运算定律之前都有学过并在整数的简便计算中广泛应用，但是小数应用运算定律来简算，难点在与学生不知道要拆哪个数，如何搭配构建出符合运算性质的形式，之后才进行应用定律来简算。
乘法运算定律教学设计 篇11
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的.题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
乘法运算定律教学设计 篇12
教学内容：
人教版小学数学四年级下P33例1、2
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生经历比较，猜测，论证，应用的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：
经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
教学难点：
能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
（前几节课我们已经学习了加法的运算定律，那你们会应用这些定律来解决问题吗？）
出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（让学生说出每一道题是运用什么加法运算定律。）
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；那么在乘法中是否也有这些运算定律呢？
3、导入新课。
谈话：带着我们的猜测，今天我们就来研究乘法中的运算规律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：请同学们看主题图。图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求负责挖坑，种树的一共有多少人吗？
学生列式：4×25＝100或25×4＝100。
提问：我们知道，每组里有4人负责挖坑，种树，一共有25个小组，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：4×25=25×4。
2、举例验证。
谈话：我们知道4×25=25×4，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
（学生列出几个算式，在学生列出的算式中让学生分别说出左右两边得数是否相等，再写等号。）
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？（每组算式等号两边的两个因数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
师：对，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。利用课件出示此规律
提示：你用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？
生：a和b可以表示任何不相同的数。
4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
（学生可能想到：
1、根据一句口诀可以算两道乘法算式；二三得六。
2、用调换因数的'位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）
师：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：刚才我们认识了乘法交换律，现在我们继续来研究乘法的运算定律。
出示例题。（略）
谈话：一共要浇多少桶水，你会列式计算吗？
组织学生交流。[选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演]
（也选择25×2×5的同学。先分析这种让学生说说这种列式在题目中表示什么？通过分析让学生明白“25×2”列式没有意义，删除此列式。）
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？你发现了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三个数相乘，运算顺序不同，计算结果一样，两个算式也可以用符号连接）
板书：（25×5）×2=25×（5×2）
下面根据前面举例研究运算定律的方法，请大家同桌合作写一写，说一说，试着自己学习
课件出示：
合作讨论：
（1）等号两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。
（两个算式中都是三个因数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
请大家大胆猜测一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪两个因数相乘，积都保持不变呢？
（2）举例验证：写出几组这样的算式，并算一算。
（3）你从这些算式中发现什么规律？用语言表述规律，并起名字。
（课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。）
（4）如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
小组汇报。教师板书整理。
谈话：刚才我们通过观察—猜测—举例验证—得出结论，找到了乘法结合律，接下来请同学们应用我们今天学习的知识解决问题。
三、尝试运用，理解规律
1、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。
15×16＝16×
25×7×4＝××7
（60×25）×＝60×（×8）
125×（8×）＝（125×）×14
4×8×25×125＝（4×25）×（×）
请每一个同学回答出每一道题目是运用了乘法的什么定律。
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择你喜欢的一种算出得数。
4×9×257×125×811×（25×4）
4×25×97×（125×8）25×11×43、使用简便方便计算。
6×4×255×125×6×8
四、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？
127—53——27—53
72÷3÷872÷8÷3
乘法运算定律教学设计 篇13
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的`方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
乘法运算定律教学设计 篇14
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的`2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
乘法运算定律教学设计 篇15
一、教学内容
人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。
二、教学目标
⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。
⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。
三、教学重点
学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
四、教学难点
学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。
五、教法和学法
由于本节课教学内容具有较强的`问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。
六、教学过程
（一）创设情境，呈现问题；
“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”
说一说植树有什么好处吗？
今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。
（二）猜想验证，总结规律；
1、引导为主探索乘法交换律
⑴提出猜想
（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？ ”（学生提，师板书）
“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。）
“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。那我们可以说25×4=4×25。”（板书算式）
观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？
“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。
⑵验证猜想
说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？
⑶得出结论
汇报。
小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。
（板书：乘法交换律）
“你们能用字母来表示乘法交换律吗？”
⑷小结：我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下，刚才我们是按怎样的过程总结出乘法交换律的呢？
引导学生回答：先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论
2、自主探索乘法结合律
按《友情提示单》自主探究学习。
(1) 提出活动要求。
(2) 学生活动。
(3) 汇报总结并板书。
(4) 用字母表示乘法结合律并板书。
三、巩固应用，拓展总结
（一）基本练习
1、书后做一做第1题
2、你根据乘法运算定律，猜一猜小猫背后的数。37页2题（猜数、说说用了哪条运算定律。）
（二） 综合练习
课件出示小精灵的问题，说说你们的发现。（交流、汇报）
小结：交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘，改变运算顺序的规律。
（三）拓展练习
完成做一做第2题。
1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决？
2.汇报
小结：计算三个数相乘时，乘积是整十、整百、整千的数先相乘，这样计算简便。
四、课堂小结
回忆一下这节课内容，说说你有什么收获？（重点说你学会了什么？怎么得到的和怎么发现的。）