知远网整理的数学广角教学设计（精选8篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
数学广角教学设计 篇1
教学目标：
1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。
2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。
3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
1、初步体会集合的思想方法。
2、运用集合图来表示事物。
教具准备：展示题
教学过程：
一、激趣引入
师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？
1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢
师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)
二、互动探究
1、出示例题
三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单
语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军
数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东
师：同学们从例题当中得到了那些信息？
师：参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？
1、教师根据学生的回答相机板书人数。
17人、16人、15人、14人……
师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？
师：我们一起来演示了看看你能发现什么。
2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。
语文小组数学小组
杨明、李芳、刘红
3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。
4、介绍韦恩图。
5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。
喜欢语文
喜欢数学
只喜欢语文
只喜欢数学
既喜欢语文又喜欢数学
6、根据这些板书信息尝试列式。
7、学生汇报列式教师相机板书。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
……
8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？
9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。
10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。
11、对比韦恩图和统计表请学生评价。
三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单
语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军
数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东
语文小组数学小组
教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学
而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的.同学。
师：我们打开108页，刚才咱们学习的就是108页的内容，请同学们再看一遍还有什么不懂的吗？
三、运用知识解决问题
1、完成书上110页练习二十四第一题和第二题。
四、总结
师：今天上了这节课你有什么收获？
五、课外延伸
师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。
作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。
板书设计：
数学广角
数学广角教学设计 篇2
一、教学目标
（一）知识与技能
1、适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2、让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练习题卡
五、教学过程
（一）巧用对比，初悟“重复”
1、观察与比较（课件出示图片）
第一组；父与子
（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
师追问：为什么减1？
第二组：小棒拼三角形
（1）3根小棒拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的'三角形需要几根小棒？
预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）
还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？
2、思考与发现
（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。
（1）提问：你发现了什么？
学生思考，回答想法。
教师要引导学生突出：
（1）“重叠”或“重复”一词；
（2）列式中“减1”的意义；
（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；
（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
（二）善用例题，引入新课
1、情境引入（课件出示“通知”）
(1)了解信息，提出问题
你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
（2）出示名单，引发认知冲突
课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
2、观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
（三）合作探究，体验过程
1、策略分析
谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。
【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。
2、探究方法
（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
预设：方法一
方法二：
方法三：
（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。
（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。
课件出示：
（4）介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
3、辩论感悟
谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4、据图列式，运用集合图
谈话：你了解图中各部分的意义吗？
（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。
（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。
可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
5、变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。
请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。
师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。
（四）巩固应用，建构模型
1、基础性练习
（1）完成教材上105页“做一做”第1题、
指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义
2、趣味性练习
3、拓展性练习
估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。
【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
（五）全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
数学广角教学设计 篇3
教学内容:
新人教版二年级下册第109页的内容。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：
初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。
师：老师一只手拿着橡皮，一只手拿着硬币，你能一次就能猜出那只手拿着橡皮，那只手拿着硬币吗？（生：不能）。
师：现在给大家一个提示：老师右手拿的不是橡皮
师：现在你能猜出结果吗？说说你的理由。（学生回答。）
小结：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。
教师板书课题：数学广角----简单的推理
师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？先让我们一起走进柯南基础训练营，准备好了吗？出示课件。
师:比比谁反应快，并说出你是如何判断的。
师:同学们刚才思维真敏捷，一下子就说答案了，看来基础训练营的题对你们来说太简单了，老师要提高难度了，准备好了吗？
二、师生互动，探究新知
1、通过情景短剧，呈现问题。
师：现在让我们一起走进柯南提高训练营。
课件出示例1、
2、理解题意，分析问题。
师：从题目中你能知道写什么？要我们解决的我们问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话什么意思？
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的`同学交流一下。
3、学生记录，集体展示
师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。
同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。
预设1：描述法
（投影）生1：小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。
让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定？”等。
生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。
预设2：一一对应（列表法）
小红
小丽
小刚
语文
数学
品德与生活
（投影）生2：我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。
预设3：连线法
（投影）生3：我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。）
师：同学们，这位同学用的是什么方法呀？（连线法，师及时在黑板上用红色粉笔板书）这个方法你们觉得怎么样？
4、总结时求同引思
师：上面三种方法都是先确定谁？然后呢？最后剩下谁？
生：先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。
师:其实在推理过程中有一些小窍门，柯南还把他们编成了推理儿歌，想一起来读一读吗？比比谁的声音最响亮。
生齐读:我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要？生说师板书：能确定的先确定，能排除的先排除。
学习了这些推理小窍门门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说，好吗？
三、闯关练习，巩固知识
师：刚才同学们成功地将柯南提高训练营里完成训练，接下来柯南决定带你们一起到推理城堡里去闯关了！有信心吗?
1、第一关：猜一猜
小伟、小雨，小东三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩儿。小冬和小雨各是几班的？
师：谁来说说你是推理的？你先确定谁的班级？为什么？
师：还想猜吗？看谁反应快，说说你的理由。
2、第二关：连一连
下面三位同学各拿着什么动物卡片?
师：先独立思考，在练习单上完成第2题，然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。
师：先确定什么？再确定什么？生回答，汇报自己的做法。
3、第三关：说一说
（课件出示三只小狗的图片）图中什么动物？他们身上挂的拿牌至师什么意思你们知道吗？（是的，就是他们的重量）欢欢、乐乐和小小师三只可爱的小狗。乐乐比欢欢中，笑笑师最轻的。你能写出他们的名字吗？
师：请同学们先独立思考，然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。
师：谁来说说你的推理方法？
师：恭喜同学们闯关成功，你们可真厉害，一个个都是小侦探。
四、全课总结，
师：那这节课你们有什么收获吗？
师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。
板书设计：
简单的推理
语文 数学 品德与生活
小红 小刚 小丽
数学广角教学设计 篇4
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的`大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?
▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)
师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)
(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)
(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!
1、(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?
(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)
2、(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?
(2)如果买1辆，可以怎样付钱?
(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)
3、打靶游戏。
规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。
(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?
举例：①→③→④→②
(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?
(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)
(五)小结：
师：这节课你学得高兴吗?为什么?
数学广角教学设计 篇5
教学目标：
1、知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2、情感态度目标：
① 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、
教学过程：
一、创设情境，引发探究
同学们都说喜欢去郊游，今天老师就带同学们去数学广角逛逛（揭示课题：数学广角）
师：让我们唱着歌一起出发吧！（课件播放歌曲，教师带着同学一块做动作）
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
师：数学广角到了，我们先去数字宫瞧瞧，同学们看见了什么？
生：数字1和2
师：你看到这两个数字宝宝你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
师：还有吗？
生2：2-1=1
师：其他同学有没有别的想法？
生3：我想到了12和21
师：有的想到加法计算、有的想到减法计算、有的还想到1和2还可以组成新的数，小朋友们真棒，说说这是一个几位数是怎样得到的？
生：有个位和十位。
师：说得很好（教师在黑板上边写）我们在十位上写上1，个位就剩下2；我们在十位上写上2，个位就剩下1，所以1和2可以组成两个两位数。这时数字3也来凑热闹了，数字3问：“我们三个数字能组成几个两位数呢？请同学们仔细的想一想，想好了把小手举好，悄悄地告诉老师。（学生想，老师走下去听意见。有说3个的，4个的，6个的）
师：说3个的你说说到底是哪三个？
生：13、32、21
师：你说是4个，你来告诉大家是哪四个？
生：13、12、23、31、32
师：说6个的来说说你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
师（故作疑惑状）：那到底谁的答案是正确的呢？老师请来了好帮手（举起数字卡片）来帮忙，请你们摆一摆，看看摆出几个两位数。比比哪组合作得又好又快。
（学生操作）
师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？
有4种情况：
情况一：只摆了4个的。
情况二：摆了6个，但是杂乱无章的摆的
情况三：先选两个数字组成一个两位，然后交换位置得到另一个两位数，也摆了6个。
情况四：先把一个数字放在十位，再把剩下的两个数字放在个位。摆出6个两位数。
2、合作探究排列
师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？
师：哪个小组愿意来汇报？
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）
生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）
生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（这种方法能想到的可能比较少）
学生汇报，老师板书
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，如果能按照一定的顺序排列，就能做到不重复，不遗漏。 （板书：有序的，不重复，不遗漏）
3、感知组合
师：同学们刚才排数排得很好。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。老师和××握了几次手？
生：一次。
师：我和××也握了几次手？
生：一次。
师：如果我们三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
师：到底几次，四人小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）
（请2组小朋友汇报）
（请这2组上台表演握手）
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：两个数字交换位置可以组成新的两位数，两个人握手交换位置还是这两个人，只能算一次，所以三个不同的数字组合成两位数，能组成六个不同的两位数，而三个人，每两个人握手只能握三次。
三、拓展应用，深化探究（过渡，同学们真棒，用自已的智慧解决了问题，现在老师让大家进行一次免费抽奖你们愿意参加吗？）
1、抽奖
师：好，现在我们来抽奖了，同学们都想中奖吗？（想） 我给你们透露点信息：中奖号码就是从这2、5、7、8四个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？每个同学都有中奖的机会哦。
生：猜25，28，78
师：看来，可能中奖的号码有很多个。（把你认为能中奖的.号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有同学写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）
师：写好了吗？（请一位同学汇报）
把你认为最有可能中奖的一个号码圈起来。（学生圈）
老师选最认真的一个同学来抽奖。学生先按键一下（课件）中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再按以一下。中奖号码是？
师：你中奖了吗？如果你中奖了，请到老师这领奖品。
2、付钱
师：现在我们去游艺宫看看！（课件：欢迎到游艺宫，门票每人5元）
同学们带钱了吗？
生：没有
师：没关系，老师帮你们先垫上。假如你身上有这么多钱（课件显示：5个一元硬币，2张2元纸币，1张5元纸币。）你会怎样付门票的钱呢？
学生小组讨论后，说不同的拿法：
生1：我拿的是1张5元的纸币。
生2：我是这样拿的，2张2元1个1元硬币。
生3：也可以这样拿，1张2元3个1元硬币。
生4：还可以这样拿，5个1元的硬币。
师：真了不起！想出了这么多种方法，（课件显示四种拿法）有重复或遗漏的吗？
生：（观察后）没有
3、搭配衣服
师：好，那我们就进游艺宫观看时装表演了。
（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
师：刚才这位小朋友用衣服配裤子，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？
生：可以用裤子配衣服，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
师：对，是四种配法（课件显示四种配法）
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角。数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？
生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。
生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。
……
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题。老师马上就要和同学们分开了，你们舍得老师吗？如果你们以后想老师了，就可以打电话给，老师电话号码是8606？？？
生：怎么后面3个数字没有啊？
师：那就要同学们动动脑筋了，可以给你们个小提示：
（课件显示：后面的三个数是由1、2、4组成的）
猜猜看，猜对了老师的电话就会响哦！
数学广角教学设计 篇6
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级上册P113页例2及P116页4－6题。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的过程。
4、培养学生的合作意识和交际能力。
5、感受数学与生活紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏。
教具准备：
课件、数字卡片、头饰。
教学过程：
一、创设情境，复习迁移
师：同学们，你们喜欢看表演吗？（喜欢）今天聪聪、明明要跟我们到影剧院看表演，我们大声地喊他们出来啊！
师：好朋友见面，握握手。（聪聪、明明跟大家握手）如果全班36个同学分别跟聪聪、明明握手，一共要握多少次？为什么？（不管谁先跟谁握手，都是同是两个人）
师：对，这是我们上节课学的知识，这节课我们继续学习数学广角。（板书课题）
师：那我们赶紧进影剧院吧！（课件出示影剧院门口）
二、合作学习，探究新知。
1、情景激趣
师：（课件出现密码二字）密码？哎呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？没密码可进不去啊！
2、合作交流，探讨方法
师：那么7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家拿出数字卡片，小组合作摆一摆，摆的时候注意：
①要小组合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重复、不遗漏。
③比一比哪组最快。
学生活动、汇报。
师：你们找出来多少个不同的三位数？谁愿意那上来给大家介绍他们组的摆法。（可多拿几个不同顺序的，然后让学生说。）
引导学生说：排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。
师：同学们刚才听了几位同学的方法介绍，你觉得谁的更好些？（比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定顺序排列较好）
学生发言。
3、引导学生小结：
排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。
4、指导看书质疑
师：请大家打开书本P113页例2，边看书边自己说说书本上是怎么摆的？
学生活动
师：谁看懂书本上的想法，给大家讲一讲。（强调方法）
师：密码到底是哪一个呢？你认为是几？好，那请大家把自己心中的密码大声地喊出来吧！（课件演示密码转动过程）
是：739，猜对的举手，yes！我们可以进去了，向前冲，嘿、嘿、嘿！
三、实践应用，开放练习
1、创设情境，完成P113页“做一做”
师：哇！这影剧院真漂亮！同学们赶快找座位坐好。看看第一场表演什么？（西游记）嘿！很熟悉。谁来说说你对“西游记”的认识有多少？
学生发言
师：同学们知道的真多，那图中的四师徒在干什么？谁来说说。（学生说大意，注意说完整）
师：你觉得××同学说得怎样？师傅说：“交换位置，再来一张”（课件出示）那交换三个徒弟的位置可以有多少种不同的排法？
师：那请大家在小组里面排一排，照一照，并说说你是怎么排的。
小组活动
小结：引导学生说出先确定一个人的位置，再交换两个人的位置，各有两种排法，合起来一共照出6张不同的照片。
2、完成P116页第5题
师：“西游记”好看吗？下一场表演什么呢？（课件出示小红帽）这个故事你们听过吗？好，谁上来给大家讲讲。
学生上台讲故事。
师：××同学讲故事真好听，你们有留意到屏幕出现故事中的哪些人物呢？（小红帽，猎人，大灰狼）同学们观察得真仔细。这时，扮演过猎人的小朋友说：“该让我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想变换角色，他不想演猎人，想演大灰狼了。）他们的角色还可以怎么变化？你们能帮助他们排一排吗？
学生活动
师：哪组愿意上台演一演。
学生上台表演。
师：刚才表演的.同学真棒，一下子就把6种不同的角色变化都找出来了。
3、完成书本P116页第4题。
师：表演结束了，老师觉得有点饿，这样的天气去吃点什么好呢？你们想吃什么？
学生发言
师：你们的介绍也不错，不过天气越来越冷，我想吃点辣的来暖暖身子，你们怕辣吗？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣这三个字共有几种不同的排法呢？请大家用练习本排一排，再读一读看一共有几种读法。
学生活动，学生汇报。
师：不怕辣的同学，放学后可以建议你的父母去吃一顿麻辣火锅。
四、拓展延伸，提高能力
师：在回来的路上聪聪、明明要考一考我们。我们看题目。（课件出示题目）请拿出数字卡片动手摆一摆，要注意可以随意摆放的，看一共能摆出几个不同的三位数。
师：谁来说说你找出几种不同的三位数。
学生活动、汇报，师板书。
五、全课总结
师：这节课你有什么收获？还有不明白的地方吗？
师：你觉得自己、同学和老师表现得怎样？
六、板书设计
数学广角
379397
739793
937973
数学广角教学设计 篇7
一、教学内容：
人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题
二、教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
三、教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、脑筋急转弯：有两个妈妈和两个女儿一同去看电影，却只买三张票，这是怎么回事呢？【课件演示】
2、同学们真棒！很快就帮老师解决了这个难题，其实在我们的生活中还有很多这样有趣的问题，今天老师就带大家到数学广角去感受一下这样的重叠问题。（板书课题）
3、同学们都有许多兴趣爱好，有的同学喜欢看书特别是脑筋急转弯；有的同学喜欢画画；谁来告诉老师你喜欢干什么？可三（2）班的同学喜欢参加语文和数学课外小组，老师对此做了个调查，【课件出示】请看统计表：
（1）你能从统计表上读到哪些数学信息？
（2）总人数：质疑：噢，你能说说你是怎么算的吗？
4、同学们同意吗？老师不同意这些都是第一小组的同学我知道他们14人而不是17？一起数一数，问题出在哪儿呢？（有些人好像算了两次）是不是这样呢？那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？同桌之间商量商量。
二、自主探索、学习新知
1、分类再数一数；可把两种都喜欢的分出来。【课件演示画圈】
2、那我们就一起来分一分，老师这里有两个椭圆形的圈一个是红色的表示语文小组，一个是蓝色的表示数学小组，请同学们把名单填入相应的圈中。
（1）学生独自完成。
（2）学生汇报。【课件演示】
3、现在谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两样都参加的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。
4、汇报：教师完成板书交集图
5、师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？【课件演示】
6、那现在你们会列式计算一共有几个人了吗？写在课堂练习本上。学生列式计算，师巡视。
7、学生汇报，教师板书（鼓励学生用不同的方法列式计算）【课件演示】
8、总结：大家画圈很清楚的发现了我们有的同学两样都参加了，大家最后的方法也特别多，从不同的.角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。
三、巩固练习、拓展新知
1、动物运动会
同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？【课件出示】学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。
介绍比赛项目：游泳、飞行
师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。
两个圆圈交叉的中间部分表示什么？【课件出示】既会飞又会游泳的
集体订正。【课件演示】
2、【课件出示】文具店
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
①文具店昨天、今天批发文具的情况
②观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
③两天共批发多少种货？
（1）在集合圈中表示出来。【课件演示】
（2）学生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
说说怎么想的？
3、作业
【课件出示】在一次考试中三年级语文和数学得优的有17人，其中语文得优的有11人，数学得优的有12人，语文和数学都得优的有多少人？
四、全课小结
1、通过今天这节课的学习你学会了什么？
2、今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？
数学广角教学设计 篇8
教材分析
“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
学情分析
学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的`一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。
教学目标
1、知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
2、过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
3、情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
教学重点和难点
1、理解集合图的各部分意义。
2、掌握解决重复问题的一些基本策略。