知远网整理的《比例的应用》教学设计（精选26篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
《比例的应用》教学设计 篇1
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的.收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比例的应用》教学设计 篇2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念：
本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤
教师活动学生活动
一、复习旧知
引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
1、出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的'8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式5/X=1/8000并计算。
三、尝试练习
巩固提高1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习
在图中表示医院的位置。
学生练习后交流
四、全课总结
回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
五、知识拓展
激发兴趣P51“你知道吗？”
1、收集地图资料，展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看
阅读后适当交流
《比例的应用》教学设计 篇3
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
教学目标
1、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的.积，求比例中的未知项，”会正确解比例。
3、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例的知识解决实际问题
教法学法
讲授法、讨论法、练习法、自主学习法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?
2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形）
二、创设情境 引出新知
师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》
三、实践探究、精讲点拨
活动（一）“物物交换”，提出问题
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书， 14个玩具汽车，可以换多少本小人书？（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
活动（二）尝试解决，体会联系
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。
2、 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的比例关系。
3、学生介绍每种方法的思考过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三） 拓展策略 列比例解答
1、教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2、学生尝试列式。
3、交流汇报写出比例的主要依据。
4、学生独立解比例。
5、汇报结果。
6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
7、教师小结。解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、分层练习、生生过关
（1）完成练一练1、2题
（2）完成练一练3、题
五、拓展延伸、优化提升
1、根据小组评价结果编一道有关比例的应用题。
2、你能结合生活中的例子编一道有关比例的应用题吗？
《比例的应用》教学设计 篇4
教学过程：
一、 创设情境，导入新课：
同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量、
（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、
（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、
2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？
（当速度一定）
二、探究新知：
1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。
板书课题：比例的应用
2、学习例1.（课件出示例题 ）
例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。
（2）引导学生探究用比例知识解答。
提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？
（课件出示问题，让学生思考）
1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）
2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）
3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）
（课件出示思考的过程，并齐读）
（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？
（教师根据学生的回答板书）
（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）
（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）
（6）写出答语。
（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。
（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。
3、学习例2：
（课件出示例题）
（1）自主探究用比例知识解答
1 合作交流，小组讨论：
题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？
2、汇报讨论结果。
老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？
3、师生一起解答。（完成例2的板书）
4、练习：（课件出示练习题）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？
（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）
4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的'比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？
5、教师小结。
（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）
三、知识应用：（出示课件做一做）
1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？
四、作业：练习中的1～4题。
五、课堂小结：
1、这节课我们学会了什么？
（学会了用比例知识解答应用题）
2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？
教学内容：数学十二册《比例的应用》
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。
3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。
教学重难点：
正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。
《比例的应用》教学设计 篇5
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、复习引入
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流，探索新知
1．用课件出示例3
教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？
教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
指导学生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的.单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）题中什么量是不变的？一定的？
（3）题中这两种相关联的量是什么关系？
引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：
教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。
教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。
学生解答。
教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？
学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
三、课堂活动
1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
竹竿长（m）26…
影子长（m）39…
教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
学生独立思考解答，讨论交流。
2．小结方法
教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）
（1）设所求问题为x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
四、练习应用
完成练习十二的5，6，7题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
《比例的应用》教学设计 篇6
教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程
解：设地铁1号线的.实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练习册》第19页的练习。
《比例的应用》教学设计 篇7
教材分析
小学数学十二册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力
2、培养学生的分析能力
三、情感目标
引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学生点、难点
正确判断题中数量成何比例，根据相等关系等式
教学方法
引导探究，合作学习
教学手段
多媒体辅助教学
教学流程
复习导入
本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的。意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知
学习例题正、反比例的应用题学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此有教学中先让学生用已学过的方法解：
答：再引导运用新知做这样用移类。
比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的.理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结
通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？
四、练习提高
1、基础练习
2、判断说理不解答
由学生打手势表示，增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面把握学生学习的效果。
3、变成练习
五、全课小结
六、布置作业
请同学们课后讨论我们学过的归一、归总应用题分别是哪种比例的应用题。
七、效果预测
本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
《比例的应用》教学设计集锦【15篇】
作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《比例的应用》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《比例的应用》教学设计 篇8
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、复习引入
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流，探索新知
1．用课件出示例3
教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？
教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
指导学生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）题中什么量是不变的？一定的？
（3）题中这两种相关联的量是什么关系？
引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的.量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：
教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。
教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。
学生解答。
教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？
学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
三、课堂活动
1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
竹竿长（m）26…
影子长（m）39…
教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
学生独立思考解答，讨论交流。
2．小结方法
教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）
（1）设所求问题为x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
四、练习应用
完成练习十二的5，6，7题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
《比例的应用》教学设计 篇9
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3.用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
课件 一．创设情境 导入新课
同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。
（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、 随着书的本数在增多，什么也在变化？
（学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量）板书：相关联的量
由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。
（设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。）
二、探索交流 解决问题
（一）探究成正比例的量
课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看
看。
1.教师引领 初步感知——教学例1 教师课件出示统计表
（1）师:表中有哪两个相关联的量？
生：总价与本数
（2）师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？
生：（当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）
（3）师：总价与本数的变化有什么不变的规律？ 预设:方案1（学生若回答有困难）
师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相对应的两个数的比值一定）
师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价 数量、单价之间的关系？
生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？
生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变
师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？
预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变
师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。
师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？
生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？
生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变
师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？（设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？”引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值一定），为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。
2、小组合作，加深理解
出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）路程（千米）
分组讨论: 80
…...…...160 240 320 400
（1)表中有哪两种相关联的量?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）
（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；
一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80
（4）这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？ 生：这里的80表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定． 路程|时间=速度（一定）
（设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。）
3、归纳总结
师：比较例
1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量
(2)一种量变化，另一种量也随着变化
(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定
4．建立模型，抽象概括正比例的意义
（1）师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！
生：自学汇报 师：我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
板书课题:正比例
（设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识
（2）判断条件：
根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？
（3）教学字母关系式
师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系？
生：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
（4）小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且十分有效。如提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言语、图象、关系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本质，加深对概念的理解。）
5、引导举例，强化认识
师：想一想，生活中还有哪些成正比例的'量？
（1）学生自由举例。
（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正
比例。
6、判断下面的两种量是否成正比例？并说明理由
（1）长方形的宽一定,长和它的面积
（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（3）小新跳高的高度和他的身高。
（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（5）书的总页数一定，已经看的页
（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的基础上，学会明辨是非，加深对正比例的认识，同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，判断两种量是否成正比例，关键还要看它们的比值是否一定。）
（二）研究正比例图像
师：正比例关系不但能通过计算看比值是不是一定来判读，还能用图像来表示。
出示例2：
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）路程（千米）
出示图表 80
…...…...160 240 320 400
师：仔细观察，从图中能获得哪些信息？
生：
学生尝试画图。
温馨提示：
（1）在图中找到相对应的点并画出来。
（2）仔细观察画出的点，先猜一猜，再连一连，你有什么发现？
3.学生展示画图，感知正比例图像。
猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。师质疑：是不是这样呢？
师：老师发现刚才有很多连线的时候都是从第一点开始连得，孩子们想一想，到底应该从哪儿开始连？
生：0点
师：0点意思表示什么意呢？
教师引导学生说出0点表示：0小时行驶了0千米的路程（汽车还没有出发在原点）。师：那就请同学们把图像完善好。
师 质疑：A点表示什么意思？B点表示什么意思？
生：
4、师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！
（课件）数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。请同学们把掌声送给最棒的自己。
（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完美结合）
5、引导学生利用正比例图像解决问题。
师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些问题。抛出问题：
（1）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?
（2）估计一下，行驶440千米需要多少小时? 引导学生：
①想一想，2.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？
②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。
③动画演示，将想象的点画出来。师：你为什么找得这么快？有什么好办法？
生：台前演示
师：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。得出结论：
（设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。）
6、总结
今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，初步感知了正比例图像，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。同学们真的非常了不起！
四、回顾整理 反思提升
1、通过这一节课的学习，你有什么收获？
生：（2-3名学生回答）
2、盘点学习过程
千金难买回头看，我们一起来回顾这节课的学习过程，首先我们研究了总价、本数这两个相关联的量之间的关系，接着又研究了路程、时间这两个相关联的量，借助这两个具体的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型。接着又研究了正比例图像，从而实现了数与形的完美结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习研究其他的知识。
3、最后送一句话给大家，“学而不思则罔，思而不学则怠”。希望同学们在以后的学习中勤于反思，善于总结，只有把学习和思考结合起来，才能有更大大多的发现！
（设计意图：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”本环节的设计既有知识的提升，更有学习方法的总结。）
《比例的应用》教学设计 篇10
教学要求：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
（一）复习
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
（二）新课
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的'路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3、讨论结果填书上。
4、小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
整理和复习
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1、填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（ ）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26页2、3题
综合练习
1、A×1/6=B×1/5A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3、用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？
《比例的应用》教学设计 篇11
教学目标：
1、知识与技能
经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：多媒体课件，学生练习纸 教学过程：
一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量： 你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？（课件）
师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？
师：你在唱得时候有什么规律吗？
生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。
师：你真聪明，会横着观察观察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。
师：很好，你是竖着观察表格的。
师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。
看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。
（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）
二、自主建构正比例的量
（一）初步感受成正比例量的变化规律
看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（课件）
1、学生独立填表。
2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？ 你可以模仿前面找规律的方法。
3、反馈交流
4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定
（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。
1、出示材料：
下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。
2、四人小组活动：
思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ 3、比较图像，再次感受正比例
除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？ 指导看图，说说你发现了什么？
师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？ 思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？ 其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）
揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：
（三）尝试归纳正比例的意义
1、出示：
像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
2、你觉得这里哪几个词比较重要？
3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？ 不成正比例的用虽然但是来说
三、运用提高
1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？
刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流
板书设计：
正比例的意义
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值（商）是一定的 路程/时间=速度(一定)总价/数量=单价(一定)
《正比例》教学反思
对比过北师大和人教版两个版本的教材，人教版的教材中介绍了“两个相关联的.量”，而北师大版中没有，在最初的教学设计中本没有设计介绍“相关联的量”这一环节，但课前准备中我也为是否设计这一环节而矛盾，但最后还是在我的课堂中呈现了这一概念，课后自己不禁反思，“正比例的意义”本来就是一抽象的概念，我还在课堂上有加入“相关联的量”这一概念，无疑是增加了学生理解的难度。另在设计教案之初，本以为本班学生整体情况较好，在处理“正比例的意义”中的“比值一定”时，只注重了口头上的描述而忽略了让学生动手去算算比值。课后看见学生的作业，自己不尽感叹“失策”，对于抽象的概念一定要让学生通过实际的生活经验或者是通过自己的实际操作去理解。
还有本节课还有一个最大的问题，就是没有及时抓住学生精彩的生成。也许我们每一位老师都有过这样的经历：我们精心设计的一节课，原想着会很顺利地在课堂教学中予以实施，但事实却并不是这样，往往会因为学生的一些出乎意料的想法或问题，而使我们的教学偏离了预设的轨道，课上得并不那么顺利。比如，象正方形的周长、面积与其边长，原的周长与半径这些特例是否成正比例，我觉得这实际上就是教师如何有效处理动态生成的问题。
教学不应只是平实地传递和接受知识的过程，更多的是师生双方在课堂上互动对话、实践创造，随机生成与资源开发的过程。它是教师及时捕捉课堂上无法预见的教学因素，利用课堂上随机生成的资源展开再教学的过程。就正如赵老师前面提到的“课中也要备课”，动态生成才能真正体现学生的主体性和课堂的真实性，它追求课堂的真实、自然、和谐，再现师生“原汁原味”的教学生态情境，从而达到师生共识、共享、共进的教学高境界，实现师生生命价值的不断超越。
那么，怎样才能做到课堂上的精彩生成呢？从生成的内容看，有显性的知识、技能生成和隐性的情感、态度生成。因此，我认为：促进课堂生成的关键是教师课前的预设、教学的机智和学生的心理环境。要达到课堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成这点还需要我的不断努力。
《比例的应用》教学设计 篇12
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的'实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇13
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
教学目标
1、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。
3、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例的知识解决实际问题
教法学法
讲授法、讨论法、练习法、自主学习法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?
2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形）
二、创设情境 引出新知
师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》
三、实践探究、精讲点拨
活动（一）“物物交换”，提出问题
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书， 14个玩具汽车，可以换多少本小人书？（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
活动（二）尝试解决，体会联系
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。
2、 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的.比例关系。
3、学生介绍每种方法的思考过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三） 拓展策略 列比例解答
1、教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2、学生尝试列式。
3、交流汇报写出比例的主要依据。
4、学生独立解比例。
5、汇报结果。
6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
7、教师小结。解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、分层练习、生生过关
（1）完成练一练1、2题
（2）完成练一练3、题
五、拓展延伸、优化提升
1、根据小组评价结果编一道有关比例的应用题。
2、你能结合生活中的例子编一道有关比例的应用题吗？
《比例的应用》教学设计 篇14
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1、填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26页2、3题
综合练习
1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的.和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?
《比例的应用》教学设计 篇15
教学目标：
1、初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
预习指导：
一、自学教材。
阅读教材第62~63页。
二、检查学习。
1、怎样两个量成正比例？
2、完成“试一试”。
教学准备：
课件和口算题。
教学过程：
一、导入
谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1 1.课件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？
⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。
2、那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。
3、我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。
⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？
⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律
⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
课件出示：路程和时间成正比例。
⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？
4、刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目。
⑴课件出示“试一试”
⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的？
课件出示表中的数据。
⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。
集体交流：
⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的.总价和数量的比=0.3、=0.3…它们的比值相等，你写对了吗？
⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价（一定）这个式子来表示三者之间的关系。
小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。
⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗？
⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？
课件出示课题。
⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的？
指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。
5、完成“练一练”
⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例？并说说为什么？
⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定（也就是每小时生产零件的个数一定）时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。
小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？
三、练习
1、完成练习十三第1题。
请大家继续看课本66页第1题
2、完成练习十三第2题
⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。
3、完成练习十三第3题（课件出示题目）
⑴课件出示放大后的三个正方形、
⑵大家看一看，你是这样画的吗？
⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。
校对学生做的情况。
⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。
①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？
②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？
四、总结。
通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。
板书设计：
正比例的意义
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
《比例的应用》教学设计 篇16
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的`右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比例的应用》教学设计 篇17
教学目的
1.通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系。
2.通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。
3.通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力。
教学重点
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。
教学难点
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。
教学过程
一、复习准备。
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。
（3）小朋友的年龄与身高。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。
（5）被减数一定，减数和差。
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。
（板书：用比例知识解应用题）
二、探讨新知。
（一）教学例5（用比例解答下题）
修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
1.学生读题，独立解答。
2.学生反馈：
3.分析：
（1）为什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天数之间有什么关系？
4.小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。
（二）反馈。
1.某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？
2.大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3.大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
三、巩固反馈。
1.一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？
2.某车间有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？
3.一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？
4.两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的`高是第二个圆柱高的。第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？
四、课堂总结。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业。
1.生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了任务？
2.一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮，现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？
六、板书设计
《比例的应用》教学设计 篇18
教学目标：
1、能正确的判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。
2、能正确的用比例的知识解答比较简单的应用题。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
教学重点：
正确的判断应用题中的数量关系之间存在着什么样的.比例关系。
教训难点：
能根据正比例、反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学过程：
一、实际操作，引入新知识。
(1)、让12个学生上讲台，站成相同的几组，可以怎样站?全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人?
(2)、让学生说说“每组人数、组数和总人数”这三个量的关系，每组人数、组数成什么比例关系。
(3)、全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人?
(4)你是怎样算的，可以列出式子吗?
二、教学例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
1、指导分析，理解题意。
2、学生自己想办法解答。
3、师生探究用比例的知识解答。
A、这道题中涉及到的量有哪些?
B、哪种量一定(不变)?从哪里知道的?
C、路程和时间成什么比例关系?判断的依据是什么?
D、如果我们把甲乙两地之间的公路长看着X千米，那么我们根据正比例的意义可以列出一个怎样的方程?
2小时和140千米相对应，5小时和X千米相对
应，即可以列出比例：140 ：2=X ：5
E、学生列式并解答。
F、说说怎样检验我们的计算结果呢?
4、如果把例1中的第三个条件和问题交换，又该怎样来解答呢?
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲、乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要几小时?
学生自己解答，老师及时收集和处理反馈信息。
三、教学例2
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米， 5小时到达，如果需要4小时到达，平均每小时需行驶多少千米?
1、引导分析，理解题意，找到相关的量。
2、准确判断它们成什么比例关系。
3、学生解答，及时收集和处理反馈信息。
比较例1、例2的异同。
四、小结：
用比例解答应用题的关键是要正确找出两种相关联的量，准确的判断它们成什么比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程解答。
《比例的应用》教学设计 篇19
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】
运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】
正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．
【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
12.8÷8×10
＝1.6×10
＝16（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）
怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．
8x＝12.8×10
x＝16
答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的'．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、P60---做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】
【板书设计】
解比例应用题
例5： 例6：
单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
《比例的应用》教学设计（精选18篇）
作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的《比例的应用》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比例的应用》教学设计 篇20
教学目标：
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：
师：谁能够说说用比例知识解应用题的`关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6
师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
对比小结
比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）
练习巩固
笔答题：教材117页1～3题。
全课总结（略）
《比例的应用》教学设计 篇21
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的'水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇22
教学目标：
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：
师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的.部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6
师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
对比小结
比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）
练习巩固
笔答题：教材117页1～3题。
全课总结（略）
《比例的应用》教学设计 篇23
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）
○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：
（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的.乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？
B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？
C）它们有什么关系？
D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
12×30=（12+6）×X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
120×28=（120+20）×X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
《比例的应用》教学设计 篇24
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3.用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
课件 一．创设情境 导入新课
同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。
（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、 随着书的本数在增多，什么也在变化？
（学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量）板书：相关联的量
由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。
（设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。）
二、探索交流 解决问题
（一）探究成正比例的量
课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看
看。
1.教师引领 初步感知——教学例1 教师课件出示统计表
（1）师:表中有哪两个相关联的量？
生：总价与本数
（2）师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？
生：（当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）
（3）师：总价与本数的变化有什么不变的规律？ 预设:方案1（学生若回答有困难）
师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相对应的两个数的比值一定）
师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价 数量、单价之间的关系？
生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？
生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变
师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？
预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变
师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。
师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？
生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？
生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变
师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？（设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？”引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值一定），为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。
2、小组合作，加深理解
出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）路程（千米）
分组讨论: 80
…...…...160 240 320 400
（1)表中有哪两种相关联的量?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）
（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；
一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80
（4）这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？ 生：这里的80表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定． 路程|时间=速度（一定）
（设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。）
3、归纳总结
师：比较例
1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的.回答板书:(1)都有两种相关联的量
(2)一种量变化，另一种量也随着变化
(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定
4．建立模型，抽象概括正比例的意义
（1）师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！
生：自学汇报 师：我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
板书课题:正比例
（设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识
（2）判断条件：
根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？
（3）教学字母关系式
师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系？
生：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
（4）小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且十分有效。如提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言语、图象、关系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本质，加深对概念的理解。）
5、引导举例，强化认识
师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正
比例。
6、判断下面的两种量是否成正比例？并说明理由
（1）长方形的宽一定,长和它的面积
（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（3）小新跳高的高度和他的身高。
（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（5）书的总页数一定，已经看的页
（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的基础上，学会明辨是非，加深对正比例的认识，同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，判断两种量是否成正比例，关键还要看它们的比值是否一定。）
（二）研究正比例图像
师：正比例关系不但能通过计算看比值是不是一定来判读，还能用图像来表示。
出示例2：
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）路程（千米）
出示图表 80
…...…...160 240 320 400
师：仔细观察，从图中能获得哪些信息？
生：
学生尝试画图。
温馨提示：
（1）在图中找到相对应的点并画出来。
（2）仔细观察画出的点，先猜一猜，再连一连，你有什么发现？
3.学生展示画图，感知正比例图像。
猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。师质疑：是不是这样呢？
师：老师发现刚才有很多连线的时候都是从第一点开始连得，孩子们想一想，到底应该从哪儿开始连？
生：0点
师：0点意思表示什么意呢？
教师引导学生说出0点表示：0小时行驶了0千米的路程（汽车还没有出发在原点）。师：那就请同学们把图像完善好。
师 质疑：A点表示什么意思？B点表示什么意思？
生：
4、师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！
（课件）数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。请同学们把掌声送给最棒的自己。
（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完美结合）
5、引导学生利用正比例图像解决问题。
师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些问题。抛出问题：
（1）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?
（2）估计一下，行驶440千米需要多少小时? 引导学生：
①想一想，2.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？
②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。
③动画演示，将想象的点画出来。师：你为什么找得这么快？有什么好办法？
生：台前演示
师：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。得出结论：
（设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。）
6、总结
今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，初步感知了正比例图像，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。同学们真的非常了不起！
四、回顾整理 反思提升
1、通过这一节课的学习，你有什么收获？
生：（2-3名学生回答）
2、盘点学习过程
千金难买回头看，我们一起来回顾这节课的学习过程，首先我们研究了总价、本数这两个相关联的量之间的关系，接着又研究了路程、时间这两个相关联的量，借助这两个具体的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型。接着又研究了正比例图像，从而实现了数与形的完美结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习研究其他的知识。
3、最后送一句话给大家，“学而不思则罔，思而不学则怠”。希望同学们在以后的学习中勤于反思，善于总结，只有把学习和思考结合起来，才能有更大大多的发现！
（设计意图：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”本环节的设计既有知识的提升，更有学习方法的总结。）
《比例的应用》教学设计 篇25
教学目标：
1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。
2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。
3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。
教学重点：
根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点：
设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的`诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）
2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）
二、自主探索
1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）
2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。
3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路
4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。
（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
（2）学生试做，并指名板演。
（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）
5、学习求图上距离的方法
（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？
（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）
（3）学生试做并板演。
（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。
6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。
三、反馈提高
1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？
（1）1：1000
（2）1：2000
（3）1：5000 （4）1：10000
选第（3）个最合适，让学生说明原因
2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。
3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）
四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？
五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。
《比例的应用》教学设计 篇26
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）
○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：
（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的.量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？
B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？
C）它们有什么关系？
D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
12×30=（12+6）×X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
120×28=（120+20）×X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
《比例的应用》教学设计汇编【15篇】
作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《比例的应用》教学设计，希望对大家有所帮助。