知远网整理的《三角形的内角和》教案（精选10篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
《三角形的内角和》教案 篇1
一、教材与学生知识现状分析：
三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，小学时学生通过观察、实验得到了结论，七年级时学生又通过“拼”“折”“画”等感知了三角形内角和为180°的结论，完成了第一、二学段的学习。而到了第三学段，八年级学生需要运用演绎推理的方式加以证明。同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添加辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的.同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。
从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。
二、教学目标：
知识与技能：三角形内角和定理的证明。
能力训练要求：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。
情感与价值观要求：通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。
三、教学重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法。
教学难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
四、教法、学法和数学手段：
采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用多媒体教学。
五、教学过程
第一环节：
情境引入：学校教务处有一个折叠长梯（电脑显示图像），当打开时顶端的角是多少度？一名学生测出了两个梯腿
活动内容：为了回答这个问题，先观察如下的实验：
用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B、C为定点，A为动点（如下图），放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC其内角会产生怎样的变化呢？
请同学们猜一猜：三角形的内角和可能是多少？
（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（如下图（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？
（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？
活动目的：
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明．
第二环节：探索新知
但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明。那么怎样证明呢？请同学们再来看实验。
这里有两个全等的三角形，我把它们重叠固定在黑板上，然后把△ABC的上层∠B剥下来，沿BC的方向平移到∠ECD处固定，再剥下上层的∠A，把它倒置于∠C与∠ECD之间的空隙∠ACE的上方。
这时，∠A与∠ACE能重合吗？
因为同位角∠ECD=∠B。所以CE∥BA，所以能重合。
这样我们就可以证明了：三角形的内角和等于180°。接下来来证明：三角形的内角和等于180°这个真命题。
活动内容：
由实验可知，我们猜对了！三角形的内角和正好为一个平角。
这是一个文字命题，证明时需要先干什么呢？
需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证。
已知，如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
方法一：证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB。
∵CE∥BA（已作）
∴∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）
∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
即：∠A+∠B+∠C=180°。
方法二：证明：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC（已作）
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（1平角=180°）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）
活动目的：
用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。
第三环节：反馈练习
活动内容：
（1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？
（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
C D A E C D
（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。
（a）求∠B的度数；
（b）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？
活动目的：
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏．
第四环节：课堂小结
活动内容：
我们证明了一个很有用的三角形内角和定理，证明思想是，运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角。辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁，今后我们还要学习它。活动目的：
复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度．
六、课后作业：课本第241页习题6.6第1，2，3题
《三角形的内角和》教案 篇2
【教学目标】
1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。 教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。 【教学过程】
一、创设情景，提出问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
师：三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
【设计意图：运用电子白板，游戏引入，激起学生对于三角形已有知识的回忆，为下面探求新的知识作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。】
二、动手实践、自主探究
师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？
1.从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
（1）师生拿出30度直角三角板
师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？
（2）再拿出45度直角三角板。
师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？
（3）师：通过刚才的计算，你有什么发现？
生：这两个三角形内角和都是180°。
【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念基础上，先借助电子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形的内角和是180度，为学生作进一步猜想奠定理论基础。】
2、由特殊到一般——猜想验证，发现规律。
（1）提出猜想
师：其他所有三角形的内角和是否也是180°？
生：是、 不是……
师：有的说是，有的说不是，我们的猜想对不对呢，需要验证。
（出示小组调查表。）
（2）验证猜想（生测量计算，师巡视指导，收集回报的素材）
师：哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
生上台展示：我们小组研究的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的三个角分别是 度 度 度，内角和是180°，我们发现直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180°）
师：研究锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发现！
【设计意图：实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展示自己的想法。在初步感知的基础上，教师让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的猜测和验证进行铺垫，引发思考，激发学习兴趣。然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到猜测所有三角形的内角和，引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的.验证规律。】
（3）揭示规律
师：通过计算我们发现直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。现在我们可以说所有的三角形的内角和是（完善课题180°）。
注：学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。（板书）（分别对这几个数进行统计）
师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
（4）方法提升。
师：我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。
【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】
3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。
师：刚才我们通过测量发现了三角形的内角和是180°，现在我们不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。
生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评）
班内交流，汇报撕拼法、折叠法。
师：将三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，你们应用了一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。
【设计意图：孩子的智慧来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180°，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】
4.展示——再次强化。
师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？
师：我们可以请电脑来给我们验证一下。
（引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化）
结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。
【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观察、体验。学生兴趣盎然，学习气氛热烈，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180°，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发现三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180°。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不容易突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。】
三、巩固应用，内化提高
1.介绍科学家帕斯卡（白板出示帕斯卡的资料）
2.练习
（1）. 做一做：在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数。
（2）. 求出下列三角形中各个角的度数。（书88页第9题）
（3）. 算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：练习中使用白板的交互性，学生更愿意参与，得出结果也更有成就感。素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习有新意，同时也注意了坡度。既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。】
四、课后思考、拓展延伸
同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）……的内角和是多少度，他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，下课。
《三角形的内角和》教案 篇3
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、过程与方法：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
【教学重、难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
【教具准备】
教学课件、各种三角形
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
2、猜三角形
师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角和
师：三角形内角和指的是什么？
2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？
3、验证。
让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。
4、学生汇报。
（1）测量
师：汇报的'测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？
（2）剪拼
A、学生上台演示。
B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。
C、师演示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
（4）结论：三角形的内角和是180。
（5）数学小知识。
5、巩固知识。
（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？
（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。
教师：为什么不是360°？
三、解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数。
2、判断。
3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、求四边形、五边形内角和。
四、总结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：（略）
《三角形的内角和》教案 篇4
教学要求
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类？
2.一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3.如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度数。
二、教学新课
1.投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9.拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10.那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11.老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13.出示教材85页做一做。让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2.88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、布置作业
《三角形的内角和》教案 篇5
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学准备：
多媒体课件、学具。
教学过程
一、创设情境，激趣引入。
认识三角形内角
1、提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
2、请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。
(设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的横空出现。)
二、动手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示两个直角三角形，让学生说出各个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
提问：从刚才的计算结果中，你想说些什么呢？
(引出猜想：三角形的内角和是180°)
(设计意图：引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。)
2、验证
这只是我们的猜想，事实上是不是这样的呢？还需要我们进行验证。想想，你有什么办法验证三角形的内角和是不是180°呢？
(引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法)
提问：现实中的三角形有千千万万，是不是我们都要对其进行一一验证呢？
引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。
组织学生以小组为单位进行动手操作验证。(每个小组都有三种三角形，让学生选择一种三角形，用自己喜欢的方法进行验证，把验证的'过程和结果在小组里进行讨论交流。最后，小组派代表进行汇报)
(设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。)
3、总结
通过验证，你们得出了什么结论呢？(板书：结论：三角形的内角和是180°)
三、应用延伸，解决问题。
1、求三角形中一个未知角的度数。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分别请同学们板演，并说出解题思路。)
2、判断
(1) 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的内角和就越大。 ( )
(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )
(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。 ( )
(请同学回答，并说出判断的依据)
3、解决生活实际问题。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角呢？
(让学生结合题意画图，再说出答题的思路)
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？
图 形
名 称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形
内角和
(设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。)
四、全课总结，梳理反思。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
(设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的学习。)
五、板书设计：
三角形的内角和
猜想：三角形的内角和是180°。
验证：量一量、拼一拼、画一画
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
结论：三角形的内角和是180°。
《三角形的内角和》教案
作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《三角形的内角和》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《三角形的内角和》教案 篇6
教学目标：
1. 掌握三角形内角和定理及其推论;
2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态
5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点：
三角形内角和定理及其推论。
教学难点：
三角形内角和定理的证明
教学用具：
直尺、微机
教学方法：
互动式，谈话法
教学过程：
1、创设情境，自然引入
把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?
问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的.关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑，探究尝试
(1)求证：三角形三个内角的和等于
让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。
问题1 观察：三个内角拼成了一个
什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?
(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)
问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?
学生回答后，电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值
，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?
问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。
3、三角形三个内角关系的定理及推论
引导学生分析并严格书写解题过程
《三角形的内角和》教案 篇7
教学目标
1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。
3、通过拼摆，感受数学的转化思想。
教学重点
探究发现和验证“三角形的内角和180度”。
教学难点
验证三角形的内角和是180度。
教学准备
多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。
教学过程
一、复习旧知，学习铺垫
1、一个平角是多少度？等于几个直角？
2、∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解规律
1、说明三角形的三个内角和
说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？
师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
板书课题：“三角形的内角和”。
揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。
2、探究三角形的内角和规律
探究1：量一量，算一算
以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？
生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。
师：三角形的'内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？
学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？
探究2：摆一摆，拼一拼
引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？
生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做
如图：
（1）
锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.
（2）
让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.
（3）
让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.
引导学生归纳：三角形的内角和是180°。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）
板书：三角形的内角和是180°
三、巩固练习，应用规律
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？
学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？
学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展练习，深化规律
1、求出下面各角的度数。
（1） （2）
2、判断
（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）
（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）
（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）
3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（ ） （ ）
五、课堂小结，分享提升
1、谈谈这节课你有什么收获？
2、课后思考题
三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）
板书设计
《三角形的内角和》教案 篇8
教学内容：
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。
教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：
理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：
验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：
多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：
三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的`内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）用“折一折”的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
板书设计： 三角形的内角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。
《三角形的内角和》教案 篇9
【教学目标】
1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
师：三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
【设计意图：运用电子白板，游戏引入，激起学生对于三角形已有知识的回忆，为下面探求新的知识作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。】
二、动手实践、自主探究
师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？
1、从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
（1）师生拿出30度直角三角板
师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？
（2）再拿出45度直角三角板。
师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？
（3）师：通过刚才的计算，你有什么发现？
生：这两个三角形内角和都是180°。
【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念基础上，先借助电子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形的内角和是180度，为学生作进一步猜想奠定理论基础。】
2、由特殊到一般——猜想验证，发现规律。
（1）提出猜想。
师：其他所有三角形的内角和是否也是180°？
生：是、不是……
师：有的说是，有的说不是，我们的猜想对不对呢，需要验证。
（出示小组调查表。）
（2）验证猜想（生测量计算，师巡视指导，收集回报的素材）。
师：哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
生上台展示：我们小组研究的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的三个角分别是度度度，内角和是180°，我们发现直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180°）
师：研究锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发现！
【设计意图：实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展示自己的想法。在初步感知的基础上，教师让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的猜测和验证进行铺垫，引发思考，激发学习兴趣。然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到猜测所有三角形的内角和，引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。】
（3）揭示规律。
师：通过计算我们发现直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。现在我们可以说所有的三角形的内角和是（完善课题180°）。
注：学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。（板书）（分别对这几个数进行统计）
师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
（4）方法提升。
师：我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的`推理方法。
【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】
3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。
师：刚才我们通过测量发现了三角形的内角和是180°，现在我们不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。
生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评）
班内交流，汇报撕拼法、折叠法。
师：将三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，你们应用了一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。
【设计意图：孩子的智慧来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180°，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】
4、展示——再次强化。
师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？
师：我们可以请电脑来给我们验证一下。
（引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化）
结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。
【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观察、体验。学生兴趣盎然，学习气氛热烈，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180°，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发现三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180°。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不容易突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。】
三、巩固应用，内化提高
1、介绍科学家帕斯卡（。白板出示帕斯卡的资料）
2、练习。
（1）做一做：在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
（2）求出下列三角形中各个角的度数。（书88页第9题）
（3）、算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：练习中使用白板的交互性，学生更愿意参与，得出结果也更有成就感。素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习有新意，同时也注意了坡度。既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。】
四、课后思考、拓展延伸
同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）……的内角和是多少度，他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，下课。
《三角形的内角和》教案 篇10
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。
教学重点：
了解三角形三个内角的度数。
教学难点：
理解三角形三个内角大小的关系。
教具学具准备：
课件三角形若干量角器剪刀。
教材与学生
教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。
教学过程：
一、呈现真实状态。
师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？
学生各抒己见。
二、提出问题：
师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。
（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。
（2）组内交流。
（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）
（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。
三。自主探索、研究问题、归纳总结：
师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？
（一）组内探索：
（1）以小组为单位探索更好的办法。
（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）
（3）把你没有想到的方法动手做一次
（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）
（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
（二）教师演示
撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示
2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？
生：发现三个内角拼成一个平角。
师：平角是多少度呢？说明什么？
生：180?说明三个内角和刚好等于180。
师：这种方法是不是适用各种三角形呢？
3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？
进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。
折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗？
在学生完成这一实践后肯定这一发现
三角形三个内角和等于180?
:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率
四。巩固练习，知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？
锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？
3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？
试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？
角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？
生：它们的内角和都是 180 度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一种全部说是：）
师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？
生： ……
师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（二）动手操作，探究新知
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？
生：我准备用量的方法。
师：然后呢？
生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？
师：说的真不错，还有没有其它的方法？
生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）
生：……
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的`三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！
开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？
师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？
（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。
师： 那请你说一下你度量的结果好吗？
（ 生汇报度量结果）
师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？
生：180 度。
师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。
师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）
师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？
生：我们还用了折的方法（生介绍方法）
师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）
生：是个平角。180 度。
师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？
师：请这位同学来说给大家听听吧！
生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？
生 1 ：量的不准。
生 2 ：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180 度。（师板书）
师：把你们伟大的发现读一读吧！
（三）拓展应用，深化认识
师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）
师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？
（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）
师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）
师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！
师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？
师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？
生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？
师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
师：好，下课！同学们再见！