《圆》教案

知远网整理的《圆》教案（精选16篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。

《圆》教案 篇1

教材内容：例1及“做一做”中的题目。

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的.圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

㈠基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？

㈡提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？

《圆》教案 篇2

教学目标：

1、让小朋友进一步了解圆的形状。

2、通过了解圆能用圆变出不同的物体。

3、培养幼儿的动手能力和动脑能力。

4、让幼儿在发挥想象的同时感受到了动手与动脑的快乐。

5、培养幼儿的欣赏能力。

教学准备：

自制图画若干幅(如：毛毛虫、蝴蝶、糖葫芦等)不同颜色大小的圆片若干个、胶水或者浆糊若干瓶，棉签若干，图画纸若干张。

教学过程：

一、导入：

1、幼儿在教师的引导下进一步的认识和了解圆。

2、知道圆是没有缺口的，

3、通过变魔术的小游戏，知道圆可以变以很多的物体。

二、基本内容：

1、教师示范圆可以变毛毛虫、蝴蝶、糖葫芦等。

2、教师示范正确的粘贴方法，告诉幼儿使用胶水或浆糊时要用棉签轻轻地将胶水或浆糊均匀地涂在圆片的背面，并告诉幼儿胶水或浆糊不能吞食，也不能将棉签对着小朋友。

3、每位小朋友人手一张图画纸，圆片若干，胶水棉签若干。

4、教师让幼儿充分发挥自己的想象力，进行拼摆，教师巡回指导，并给予动手能力稍差的孩子适当的帮助和指导。

5、将幼儿用于拼摆出来的各各图形放在教桌上巡回展览。

三、活动严伸：

1、请幼儿将自己制作的作品带回家给家人欣赏。

2、告知家长在适当的时候陪幼儿到户外，利用大自然各种各样圆形的石头陪同幼儿进行创意拼摆。

教学反思：

幼儿园的美术活动是为了让幼儿具备初步的审美意识，挖掘和发挥幼儿的'创造能力。大班的幼儿已积累了较多的美术知识经验，在此基础上，我选择了各种不同题材、不同风格的欣赏作品来拓宽幼儿的创造思路，提高幼儿的欣赏能力。

《圆》教案 篇3

活动来源：

我们幼儿园比较注重培养幼儿早期阅读的兴趣，并购置了许多适合幼儿阅读的绘本。小班幼儿刚入园，经过两个月的培养，已经具备初步的早期阅读意识。在平时的教育教学过程中我发现：很多幼儿都喜欢圆形的物体，也能认识一些生活中的圆形物体。绘本《圆》特别适合小班幼儿阅读，因此我设计了本次绘本阅读活动。更好地让幼儿了解圆，同时充分发挥幼儿的想象力、语言发展能力、阅读能力等。

活动设计：

从认识"圆"入手的幼儿小班的语言教学活动。幼儿对"圆"有较丰富的感性认识，具备和积累了一定的认知经验，看图、观看PPT，回答关于"圆"的问题，做接龙游戏，学习分角色阅读绘本，用创编的句式进行游戏延伸等活动情节的设计很丰富，很精当，符合幼儿的特点，有感染力，也体现了正确的幼教理念，激发了幼儿学习语言的兴趣，也培养了思维能力，对促进幼儿语言能力的提高，是一次成功的尝试。

活动目标：

1．初步阅读绘本，了解不同数量的圆可以变成馅饼、眼镜、红绿灯、火车、糖葫芦等物品。

2．通过教师提问和观察，尝试将环境中圆形的物品用绘本的句式进行仿编。

3．体验"圆形物体变变变"带来的快乐。

4．感知故事中象声词运用的趣味性。

5．理解诗歌所用的比喻手法，学会有感情地朗诵诗歌。

活动准备：

1．经验准备：认识生活中一些圆形的物体，会唱"拉个圆圈走走"的歌。

2．物质准备：创设环境，有意识地在教室里摆放一些圆形的'东西。

活动过程：

一、引导幼儿观察绘本封面，引起阅读兴趣师：小朋友，今天老师给你们带来了一本有趣的绘本，看看封面上的图形，你认识吗?这本绘本的名字叫《圆》。这么多的圆形宝宝，今天要来给小朋友变魔术呢?它们会变成什么好东西呢，我们一起来看看吧。

二、引导幼儿观看PPT，阅读故事，初步欣赏故事内容1．教师引导幼儿集体欣赏PPT。(1-3个圆的内容)提问："一个圆，孤零零"，它会变成什么呢?还会变成什么呢?我们一起来看看吧。

"两个圆，来做伴"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

"三个圆，正正好"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

"四个圆，排成排"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

"五个圆，连成串"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

"许多圆，跑起来"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

三、师生边完整欣赏PPT边讲述绘本，进一步帮幼儿理解故事内容

四、接龙游戏:第一次教师说前半句，幼儿说后半句。

师：小朋友真聪明，现在我们来玩个接龙游戏，我说前面的"一个圆，孤零零"。宝宝说后面的"好像一个大馅饼"。看谁说得好?

五、寻找教室中的圆形物品

1．在教室内寻找圆形物。

师：我们教室里也藏着许多圆形宝宝，哪些东西是圆形的呢?快把它们找出来吧。

2．把找到的圆形物用绘本的句式念出来。

师：一个圆，孤零零，好像一个大皮球。两个圆来做伴，变成一个望远镜……

六、教师指相应的物品，进行填充式创编绘本师：宝宝们真棒!找到了很多圆形的东西，说得也很好，现在张老师来把你们找到的圆形宝宝编到故事里，就会变成一个新的绘本故事。

教师一边念一边指向创编的物品"一个圆，孤零零"好像一个(引导幼儿填词：大皮球，两个圆来做伴好像一副望远镜等等)。

七、游戏"拉个圆圈走走"

1．师：今天圆形宝宝玩得真高兴，我们也来玩个"拉个圆圈走走"的游戏吧。

2．游戏延伸：用创编的句式进行游戏。

"拉个圆圈走走，拉个圆圈走走，走走走走，变成一个大皮球"。(变成一条毛毛虫、望远镜等等)。

活动反思：

本次活动我先出示圆圆国王的头，调动孩子兴趣，然后以国王的口吻教孩子学习儿歌。再出示儿歌的图谱，看上去简洁明了，听老师说完几遍后，有的孩子就能自己看图谱初步说出儿歌。最后用圆圆国王送礼物的形式，让孩子了解更多我们生活中圆形的物体。过程中，老师是挨个让幼儿去找蔬菜而不是一拥而上。

《圆》教案 篇4

一、圆的方程

（一）圆的方程的求法

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1．确定圆的方程的主要方法是待定系数法。如果选择标准方程，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r或直接求出圆心（a,b）和半径r.

2．如果已知条件中圆心的位置不能确定，则选择圆的一般方程。圆的一般方程也含有三个独立的参数，因此，必须具备三个独立的条件，才能确定圆的一般方程，其方法仍采用待定系数法。设所求圆的方程为： 由三个条件得到关于D、E、F的一个三元一次方程组，解方程组确定D、E、F的值。

3．以 为直径的两端点的圆的方程为

注：在求圆的方程时，常用到圆的以下必修性质：

（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上；

（2）圆心在任一弦的中垂直上；

（3）两圆心或外切时，切点与两圆圆心三点共线。

※例题解析※

〖例求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为 的圆的方程。

思路解析：由条件可设圆的标准方程求解，也可设圆的一般方程，但计算较繁琐。

解答：（方法一） 设所求的圆的方程是 ，

则圆心(a,b)到直线x-y=0的距离为 ，

即 ………………………………………………①

由于所求的圆与x轴相切，∴ ………………………………②

又因为所求圆心在直线3x-y=0上，

∴3a-b=0………………………………………………………………③

联立①②③，解得a=1,b=3, =9或a=-1,b=-3, =9.

故所求的圆的方程是：

（方法二）设所求的圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆心为 ，半径为 令y=0，得x2+ Dx+ F =0，由圆与x轴相切，得?=0，即D2-4F……④

又圆心 到直线x-y=0的距离为 ,

由已知，得 ,

即 = …………………………………………⑤

又圆心 在直线3x-y=0上，∴3D-E=0…………………………⑥

联立④⑤⑥，解得

D=-1，E=-6，F=1或D=2，E=6，F=1。

故所求圆的方程是 =0或

（二）与圆有关的最值问题

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1．求与圆有关的最值问题多采用几何法，就是利用一些代数式的几何意义进行转化。如（1）形如m= 的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；（2）形如t=ax+by的最值问题，可转化为直线在y轴上的截距的最值问题；（3）形如m= 的最值问题，可转化为两点间的距离平方的最值问题。

2．特别要记住下面两个代数式的几何意义：

表示点(x,y)与原点（0，0）连线的直线斜率， 表示点（x,y）与原点的距离。

※例题解析※

〖例已知实数 、 满足方程 。

（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 - 的最大值和最小值；

（3）求 的最大值和最小值。

思路解析：化 ， 满足的关系为 理解 ， - ， 的几何意义 根据几何意义分别求之。

解答：（1）原方程可化为 ，表示以（2，0）为圆心， 为半径的圆， 的'几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设 = ，即 。当直线 与圆相切时，斜率 取最大值或最小值，此时 ，解得 =± 。

所以 的最大值为 ，最小值为?

（2） - 可看作是直线y=x+b在y轴上的截距，当直线y=x+b与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时 ，解得 。所以 - 的最大值为 ，最小值为 。

（3） 表示圆上的一点与原点距离的平方，由平面几何知识知，在原点与圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值。又圆心到原点的距离为 ，所以 的最大值是 ， 的最小值是 。

（三）与圆有关的轨迹问题

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1．解决轨迹问题，应注意以下几点：

（1）求方程前必须建立平面直角坐标系（若题目中有点的坐标，就无需建系），否则曲线就不可转化为方程。

（2）一般地，设点时，将动点坐标设为（x,y），其他与此相关的点设为 等。

（3）求轨迹与求轨迹方程是不同的，求轨迹方程得出方程即可，而求轨迹在得出方程后还要指出方程的曲线是什么图形。

2．求轨迹方程的一般步骤：

（1）建系：设动点坐标为（x,y）；

（2）列出几何等式；

（3）用坐标表示得到方程；

（4）化简方程；

（5）除去不合题意的点，作答。

※例题解析※

〖例设定点M（-3，4），动点N在圆 上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹。

思路解析：先设出P点、N点坐标，根据平行四边形对角线互相平分，用P点坐标表示N点坐标，代入圆的方程可求。

解答：如图所示，

设P（x,y），N ，则线段OP的中点坐标为 ，线段MN的中点坐标为 。因为平行四边形的对角线互相平分，故 。N（x+3,y-4）在圆上，故 。因此所求轨迹为圆： ，担应除去两点： （点P在OM所在的直线上时的情况）。

（四）有关圆的实际应用

〖例有一种大型商品，A、B两地都有出售，有价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍。已知A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低。求P地居民选择A地或B地购物总费用相等时，点P所在曲线的形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购物地点？

思路解析：根据条件，建立适当坐标系，求出点P的轨迹方程，进而解决相关问题。

解答：如图，

以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，∵AB?=10，∴A（-5，0），B（5，0）。设P（x,y）,P到A、B两地购物的运费分别是3a、a（元/公里）。当由P地到A、B两地购物总费用相等时，有：价格+A地运费=价格+B地运费，

∴3a? =a? .

化简整理，得

（1）当P点在以（- ，0）为圆心、 为半径的圆上时，居民到A地或B地购物总费用相等。

（2）当P点在上述圆内时，

当P点在上述圆外时，

注：在解决实际问题时，关键要明确题意，掌握建立数学基本模型的方法将实际问题转化为数学问题解决。

二、直线、圆的位置关系

（一）直线和圆的位置关系

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直线和圆的位置关系的判定有两种方法

（1）第一种方法是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立组成方程组，转化为一元二次方程，再利用判别式?来讨论位置关系，即

?>0 直线与圆相交;

?=0 直线与圆相切;

?<0 直线与圆相离.

（2）第二种方法是几何的观点，即将圆心到直线的距离d与半径r比较来判断，即

d

d>r 直线与圆相切；

d=r 直线与圆相离。

※例题解析※

〖例已知圆

（1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线上；

（2）与 平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；

（3）求证：任何一条平行于 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等。

思路解析：用配方法将圆的一般方程配成标准方程，求出圆心坐标，消去m就得关于圆心的坐标间的关系，就是圆心的轨迹方程；判断直线与圆相交、相切、相离，只需比较圆心到直线的距离d与圆半径的大小即可；证明弦长相等时，可用几何法计算弦长。

解答：（1）配方得： 设圆心为(x,y)，则 ，消去m得 则圆心恒在直线 。

（2）设与 平行的直线是： ，

（3）对于任一条平行于 且与圆相交的直线 ： ，由于圆心到直线 的距离

（与m无关）。弦长=

∴任何一条平行于 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等。

（二）圆与圆的位置关系

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1．判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法；

2．若两圆相交，则两圆公式弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去 项即可得到；

3．两圆公切线的条数（如下图）

（1）两圆内含时，公切线条数为0；

（2）两圆内切时，公切线条数为1；

（3）两圆相交时，公切线条数为2；

（4）两圆外切时，公切线条数为3；

（5）两圆相离时，公切线条数为4。

因此求两圆的公切线条数主要是判断两圆的位置关系，反过来知道两圆公切线的条数，也可以判断出两圆的位置关系。

※例题解析※

〖例求经过两圆 和 的交点，且圆心在直线x－y－4=0上的圆的方程

思路解析：根据已知，可通过解方程组 得圆上两点，由圆心在直线x－y－4=0上，三个独立条件，用待定系数法求出圆的方程；也可根据已知，设所求圆的方程为 ，再由圆心在直线x－y－4=0上，定出参数λ，得圆方程

解答：因为所求的圆经过两圆（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交点，

所以设所求圆的方程为

展开、配方、整理，得 + = +

圆心为 ，代入方程x－y－4=0，得λ=－7

故所求圆的方程为

注：圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，圆C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若圆C1、C2相交，那么过两圆公共点的圆系方程为（x2+y2+D1x+E1y+F1）+λ（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0（λ∈R且λ≠－1）它表示除圆C2以外的所有经过两圆C1、C2公共点的圆

（三）圆的切线及弦长问题

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1．求圆的切线的方法

（1）求圆的切线方程一般有两种方法：

①代数法：设切线方程为 与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式?=0进而求得k。

②几何法：设切线方程为 利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令d=r，进而求出k。

两种方法，一般来说几何法较为简洁，可作为首选。

注：在利用点斜式求切线方程时，不要漏掉垂直于x轴的切线，即斜率不存在时的情况。

（2）若点 在圆 上，则M点的圆的切线方程为 。

2．圆的弦长的求法

（1）几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为L，则 。

（2）代数法：设直线与圆相交于 两点，解方程组 消y后得关于x的一元二次方程，从而求得 则弦长为

（四）直线、圆位置关系的综合应用

〖例如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在直线的方程为 , 点 在 边所在直线上．

（I）求 边所在直线的方程；

（II）求矩形 外接圆的方程；

（III）若动圆 过点 ，且与矩形 的外接圆外切，求动圆 的圆心的方程．

解答：（I）因为 边所在直线的方程为 ，且 与 垂直，

所以直线 的斜率为 ．又因为点 在直线 上，

所以 边所在直线的方程为 ． ．-----------------3分

（II）由 解得点 的坐标为 ， ------------4分

因为矩形 两条对角线的交点为 ．

所以 为矩形 外接圆的圆心． -----------------6分

又 ．

从而矩形 外接圆的方程为 ．----------------------9分

（III）因为动圆 过点 ，所以 是该圆的半径，又因为动圆 与圆 外切，

所以 ，即 ．------------------------11分

故点 的轨迹是以 为焦点，实轴长为 的双曲线的左支．

因为实半轴长 ，半焦距 ．

所以虚半轴长 ．

从而动圆 的圆心的轨迹方程为 ． -----------------14分

【感悟高考真题】

1．（20xx?安徽高考文科?Ｔ4）若直线 过圆 的圆心，则 的值为（ ）

（A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3

【思路点拨】将圆的方程化为标准形式，得到圆心坐标，代入直线方程求出 .

【精讲精析】选B.圆的方程 可变形为 ，所以圆心坐标为（-1,2），代入直线方程得 .

2．（20xx?江西高考理科?Ｔ9）若曲线 ： ?2 =0与曲线 : 有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 （ ）

(? ， ） B. （? ，0）∪（0， ）

C. [? ， ] D.( －∞, － )∪( ,+∞)

【思路点拨】先根据方程y(y-mx-m)=0,得出y=0或y-mx-m=0，再根据直线与圆的位置关系，易得m的取值范围.

【精讲精析】选B.

3．（20xx?江苏高考?Ｔ14）设集合 , , 若 则实数m的取值范围是______________

【思路点拨】本题考查的是直线与圆的位置关系，解题的关键是找出集合所代表的几何意义，然后结合直线与圆的位置关系，求得实数m的取值范围.

【精讲精析】答案： 由 得， ，所以 或 .当 时， ，且 ，又 ，所以集合A表示的区域和集合B表示的区域无公共部分；当 时，只要 或 解得 或 ，所以，实数 的取值范围是 .

4．（20xx?新课标全国高考文科?Ｔ20）在平面直角坐标系xOy中，曲线 与坐标轴的交点都在圆C上

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线 交于A，B两点，且 ，求a的值.

【思路点拨】第（1）问，求出曲线 与坐标轴的3个交点，然后通过3个点的坐标建立方程或方程组求得圆C的方程;

第（2）圆，设 ， ，利用直线方程 与圆的方程联立，化简 ，最后利用待定系数法求得 的值.

【精讲精析】（Ⅰ）曲线 与坐标轴的交点为（0,1）（3

故可设圆的圆心坐标为（3， t）则有 +

解得t=1,则圆的半径为 .

所以圆的方程为 .

（Ⅱ）设A( B( 其坐标满足方程组

消去y得到方程

由已知可得判别式△=56-16a-4 >0

由韦达定理可得 ， ①

由 可得 又 .所以

2 ②

由①②可得a=-1,满足△>0，故a=-1.

【考点精题精练】

一、选择题

1．已知圆 与 轴的两个交点为 、 ，若圆内的动点 使 、 、 成等比数列，则 的取值范围为--------------（ ）

（A） （B） （C） （D）

答案:B

2．已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（ ）

A.(x＋1)2＋y2＝1 B.x2＋y2＝1

C.x2＋(y＋1)2＝1 D.x2＋(y－1)2＝1

答案:C

3．直线 与圆 相切，则 的值为（ ）

A. 0 B. C.2 D.

答案:A

4．已知 为圆 的两条互相垂直的弦， 交于点 ，则四边形 面积的最大值为-----（ ）

A 4 B 5 C 6 D 7

答案:B

5．两圆 的位置关系是（ ）

A．内切B．外切C．相离D．内含

答案:B

6．直线x+y+1=0与圆 的位置关系是 （ ）

A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定

答案：C提示：圆心 ，

7．已知圆的方程为 ，设圆中过点 的最长弦与最短弦分别为 、 ，则直线 与 的斜率之和为（ ）

(A) (B) (C) (D)

答案:B

8．经过圆 的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）

A． B． C. D．

答案:A

9．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为（ ）

A、±12 B、±32 C、±33 D、±3

答案:A

10．已知点P（x，y）是直线kx + y + 4 = 0（k > 0）上一动点，PA、PB是圆C： 的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）

A．3B． C． D．2

答案：D

11．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线 相切，则圆的方程是（ ）

A． B．

C． D．

答案:A

12．如图，点P(3，4)为圆 上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为 ( )

A． B． C． D．

答案:A

二、填空题

13．如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4， ，则圆O的面积等于

答案:

14．圆C: （ 为参数）的圆心坐标是 ；若直线 与圆C相切，则 的值为 .

答案: 0

15．已知直线 与圆 相交于 、 两点， ，则 ? =

答案:

16．已知实数 成等差数列，点 在直线 上的射影是Q，则Q的轨迹方程是________。

答案:

三、解答题

17．已知A是圆 上任一点，AB垂直于x轴，交x轴于点B．以A为圆心、AB为半径作圆交已知圆于C、D，连结CD交AB于点P.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)若(1)所求得的点P的轨迹为M,过点Q( ,0)作直线l交轨迹M于E、G两点，O为坐标原点，求△EOG的面积的最大值，并求出此时直线l的倾斜角.

解答:(1)设点A的坐标为A(2cos?，2sin?)，

则以A为圆心、AB为半径的圆的方程为

(x－2cos?)2 + (y－2sin?)2 = 4sin2?．……………… 1分

联立已知圆x2 + y2 = 4的方程，相减，

可得公共弦CD的方程为

xcos? + ysin? = 1+ cos2?． (1) ………………3分

而AB的方程是 x = 2cos?． (2)

所以满足(1)、(2)的点P的坐标为(2cos?，sin?)，消去?，即得

点P的轨迹方程为x2 + 4y2 = 4． ……………… 5分

说明： 设A(m，n)亦可类似地解决．

(2) △EOG的最大面积为1. ……………… 9分

此时直线l的倾斜角为45或135. ……………… 10分

18．设 、 为坐标平面 上的点，直线 （ 为坐标原点）与抛物线 交于点 (异于 ).

若对任意 ，点 在抛物线 上，试问当 为何值时，点 在某一圆上，并求出该圆方程 ；

若点 在椭圆 上，试问：点 能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

对（1）中点 所在圆方程 ，设 、 是圆 上两点，且满足 ，试问：是否存在一个定圆 ，使直线 恒与圆 相切.

解答：（1） ，-------------2分

代入 -非所问------ 4分

当 时，点 在圆 上- --------5分

（2） 在椭圆 上，即

可设 -- -------------------7分

又 ，于是

（令 ）

点 在双曲线 上 ------------10分

（3） 圆 的方程为

设 由

--------------------------12分

又

， ------------14分

《圆》教案 篇5

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr

《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77 求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的.算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

作业。

P65-66 第3、6、7、9题

《圆》教案 篇6

一、基本知识和需说明的问题：

（一）圆的有关性质，本节中最重要的定理有4个。

1、垂径定理：

本定理和它的三个推论说明： 在（垂直于弦（不是直径的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所对的弧；（4）过圆心（是半径或是直径）这四个语句中，满足两个就可得到其它两个的结论。如垂直于弦（不是直径的弦）的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线，经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦，、分弦，结论是过圆心、平分弦。

应用：在圆中，弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知识，可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高。

2、圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：

在同圆和等圆中， 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等，则其它各组量均相等。这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的。

3、圆周角定理：

此定理在证题中不大用，但它的推论，即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，圆周角相等，弧相等。直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，都是很重要的。条件中若有直径，通常添加辅助线形成直角。

4、圆内接四边形的性质。

（二）直线和圆的位置关系。

1、性质：

圆的切线垂直于经过切点的半径。（有了切线，将切点与圆心连结，则半径与切线垂直，所以连结圆心和切点，这条辅助线是常用的。）

2、切线的判定有两种方法。

①若直线与圆有公共点，连圆心和公共点成半径，证明半径与直线垂直即可。

②若直线和圆公共点不确定，过圆心做直线的.垂线，证明它是半径（利用定义证）。根据不同的条件，选择不同的添加辅助线的方法是极重要的。

3、三角形的内切圆：

内心是内切圆圆心，具有的性质是：到三角形的三边距离相等，还要注意说某点是三角形的内心。连结三角形的顶点和内心，即是角平分线。

4、切线长定理：自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形。

（三）圆和圆的位置关系。

1、记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系。会利用d与R，r之间的关系确定两圆的位置关系，会利用d，R，r之间的关系确定两圆的位置关系。

2、相交两圆，添加公共弦，通过公共弦将两圆连结起来。

（四）正多边形和圆。

1、弧长公式。

2、扇形面积公式。

3、圆锥侧面积计算公式：S= 2π=π。

二、巩固练习。

（一）精心选一选，相信自己的判断！

1、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

2、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）

A、2 B、1 C、0 D、不确定

3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）

A、外切 B、内切 C、相交 D、相离

4、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）

A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米

5、下列命题错误的是（ ）

A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）

A、与x轴相离、与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离

C、与x轴相切、与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）

A、25π B、65π C、90π D、130π

（二）细心填一填，试自己的身手！

12、各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形。（填“是”或“不是”）

13、△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________ 。

14、已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________。

15、同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为____________________。

《圆》教案 篇7

活动目标

1、感受散文优美的意境和语句，体验愉快的节日气氛。

2、能用语言表达自己的感受，学习词语：又大又圆、钻、挤、团员、欢乐。

3、愿意欣赏散文，感知散文语言的优美，风趣。

4、萌发对文学作品的`兴趣。

5、引导幼儿在散文中学习，感悟生活。

活动准备

散文诗《中秋节的月亮》

活动过程

1、通过提问，引发兴趣

（1） 你们过中秋节吗？和谁一起过节的？

（2） 中秋节的月亮是什么样的？

2、欣赏散文，初步了解散文的内容

（1） 散文的题目是什么？中秋节的月亮是什么样的？像什么？（学习词组又大又圆）

（2） 中秋节是个什么节日？（团圆）

（3） 家家户户传出什么样的声音？（欢乐）

3、幼儿欣赏散文

月亮是怎么赶来凑热闹的？（学习钻、挤）并用动作表现。

4、幼儿随录音（老师）一起随意的朗诵散文。

你还见过什么样的月亮？

活动反思

在培养幼儿的语言时，要把握每个幼儿的实际，掌握幼儿学习语言的规律，有计划地进行培养和训练，让幼儿多看、多听、多说、多练，培养良好的语言习惯，创设良好的语言环境，那么，幼儿的语言一定会健康的发展。

《圆》教案 篇8

活动目标

1、喜欢参与拼贴艺术活动，体验活动带来的乐趣。

2、用圆形进行组合拼贴和添画，并学习用语言表达圆形的各种有趣变化。

3、能大胆地创作和表现，提高想象力和动手操作能力。

活动准备

1、每组各种大小、颜色不同的圆形若干；固体胶、纸、蜡笔

2、范例图

活动过程

一、教师扮演魔术师导入活动，引发兴趣。

师：“小朋友们，你们好！我是魔术师，今天我要给你们表演一个奇妙的魔术。看，这是一个什么形状的图形？（出示一个圆）对，我要用这一个圆来变魔术啦。我变、我变、我变变变，看，变出了什么？（苹果）再看这是什么？（出示两个圆）对，现在我用两个圆来变魔术。我变、我变、我变变变，看，两个圆变出了什么？（小鸡）”

二、启发引导，通过圆形想象拼贴各种物体。

1、通过提问，让幼儿发现圆形拼贴的各种形象。

师：“魔术师真厉害，用一个圆变出了苹果，用两个圆变出了小鸡。大家看，在红色的圆上画上绿色的叶子就变成一个又大又圆的苹果；把两个圆拼在一起，一个当小鸡的头，一个当小鸡的身体，再添画上眼睛、嘴巴和脚，就变成一只可爱的小鸡了。”

2、启发幼儿，想象圆形拼贴各种物体。

（1）师：“如果你是魔术师，你要用一个圆形变出什么？”

（2）幼儿自由讨论。

师：A：“如果用两个圆形能变出什么呢？”

B：“如果用三个圆形能变出什么呢？”

C：“如果用四个圆形能变出什么呢？用许多个圆形能变出什么呢？”

3、教师交代任务、提出拼贴要求

（1）交代任务。

师：“我们今天也来学魔术师变魔术。老师为小朋友们准备了各种颜色、各种大小的圆形。”

（2）提出要求。

A：你想好用几个圆形，变出什么？

B：粘贴好后，并进行添画。

C：要求想象，拼出跟别人不一样的作品。

4、幼儿拼贴图形并添画，教师巡回指导。

教师重点帮助能力差的幼儿，鼓励幼儿大胆变圆。

5、展示作品，相互欣赏，交流创作结果。

教案反思：

1、由于预定计划，因而对于目标以及在实际中根据幼儿发展情况进行灵活调整。由于我们生活周围有各种各样的圆形物品，因而教师把握这一有利条件引导幼儿关注周围事物，学习寻找、观察的方法，获取各方面的知识。

2、将幼儿的兴趣、求与活动内容有机整合起来。在主题活动中善于发现幼儿的兴趣和关注是我们教师实施教育的基础，幼儿的兴趣和需求的表现形式是多种多样的，幼儿的.好奇心强。常常对这件事感兴趣，对那件事感兴趣，有的孩子个性差异不同会产生不同关注点，同时根据课程的需要不断提炼和分析有价值的内容。

在我观察幼儿的兴趣和学习需要生存了有关圆方面的活动。

如：有趣的圆、圆形的妙用，根据这些内容创设相关主题墙饰有：我玩过的圆形物品、我用过的圆形物品、我吃过的圆形物品、我见过的圆形物品、我用圆形变变变，在创设过程中为满足不同幼儿的需求让预想内容和生存内容有机整合起来，鼓励幼儿充满自信参与活动创设和谐、平等、自由的氛围，发展了幼儿动手动脑的能力，在各类活动及部分操作中激发了学习兴趣，增强了关注周围生活的愿望，培养对科学的兴趣，激活孩子原有的认知经验，随之生成了其他形的教育活动，同时调动了家长的积极参与性。

3、在主题活动中为幼儿提供了充足的时间、空间。改变以往的教学方式，而且鼓励幼儿更多的尝试。体验不同的教学策略，使幼儿更积极更关注自我实践获得的过程。

4、在集体中每位幼儿在主题实践过程中，他们都是活动的主人、都是参与者设计者、收益者、通过实践我们感到主题活动中对于能力强的孩子。鼓励他们动脑用各种材料制作实现自己的目的，对于中等水平的幼儿，我启发引导他们画出贴出简单的作品，而相对能力弱的幼儿降低难度，让他们随意贴贴玩玩，主要激发他们参与活动的兴趣、这样有利于教师对幼儿的观察和指导，大大提高了师幼互动的质量。

《圆》教案 篇9

活动目标

1、喜欢泥工。

2、学会搓圆的技巧。

3、了解汤圆的吉祥的意义。

4、培养幼儿动手操作的能力，并能根据所观察到得现象大胆地在同伴之间交流。

5、让幼儿体验自主、独立、创造的能力。

活动重难点

活动重点：学会搓的技巧。

活动难点：吃汤圆的意义。

活动准备

橡皮泥、泥工板

活动过程

(一)导入

1、小朋友们吃过汤圆吗?

2、还记得汤圆是什么形状吗?(圆圆的，小小的)

3、什么时候吃汤圆?为什么要吃汤圆?(一般是在元宵、冬至、春节吃，但是现在超市里天天都有，平时也可以吃。吃汤圆表示团团圆圆。)

(二)出示橡皮泥搓出来的汤圆

1、你们看这像汤圆吗?这是用橡皮泥搓的汤圆。

2、你们看里的汤圆是什么样的`?它们的颜色是怎样的?

(三)示范搓汤圆的动作

1、讲解：先把橡皮泥放在泥工板上，搓出一下块放在手掌心，用另一个手掌盖在橡皮泥上，然后反复揉几下，一个小小的圆圆的汤圆就做好了。

2、现在你们空手跟老师做这个揉的动作。

(四)注意事项

1、搓好的汤圆放在盖子上。

2、别把泥掉到桌面上或地板上。

(五)幼儿动手搓汤圆，教师指导

(六)对作品进行评价

《圆》教案 篇10

活动目标

1、喜欢泥工。

2、学会搓圆的技巧。

3、了解汤圆的吉祥的意义。

4、培养幼儿动手操作的能力，并能根据所观察到得现象大胆地在同伴之间交流。

5、让幼儿体验自主、独立、创造的能力。

活动重难点

活动重点：学会搓的技巧。

活动难点：吃汤圆的意义。

活动准备

橡皮泥、泥工板

活动过程

(一)导入

1、小朋友们吃过汤圆吗?

2、还记得汤圆是什么形状吗?(圆圆的，小小的.)

3、什么时候吃汤圆?为什么要吃汤圆?(一般是在元宵、冬至、春节吃，但是现在超市里天天都有，平时也可以吃。吃汤圆表示团团圆圆。)

(二)出示橡皮泥搓出来的汤圆

1、你们看这像汤圆吗?这是用橡皮泥搓的汤圆。

2、你们看里的汤圆是什么样的?它们的颜色是怎样的?

(三)示范搓汤圆的动作

1、讲解：先把橡皮泥放在泥工板上，搓出一下块放在手掌心，用另一个手掌盖在橡皮泥上，然后反复揉几下，一个小小的圆圆的汤圆就做好了。

2、现在你们空手跟老师做这个揉的动作。

(四)注意事项

1、搓好的汤圆放在盖子上。

2、别把泥掉到桌面上或地板上。

(五)幼儿动手搓汤圆，教师指导

(六)对作品进行评价

《圆》教案 篇11

一、主题解读

有哪些东西是圆的？圆会滚动吗？怎么滚？圆会变吗？怎么变？本主题的活动将引领幼儿走进多样、会滚会蹦、会变幻的圆的世界，感受多种多样的圆，倾听豆子滚动带来的摇摇响音乐，感知小球滚动的快快慢慢，尝试滚弹子作画……最后，讲带着幼儿一起寻找、发现会变的圆，让幼儿尽情探索、体验和感受圆的世界的精彩！

二、主题目标

（一）认识圆形，感知、探索生活中、自然界中有很多圆形的东西。

（二）知道圆形会滚的特征，了解它在生活中的.运用。

（三）能用绘画、粘贴、搓等多种形式表现圆形的物体，乐意尝试画一些圆形的物品，初步感受生活中圆形物体的美。

（四）练习听信号向指定方向跑，并能较好的控制跑的方向和节奏。

（五）能概括出物体的共同特征，找出不属于一类的物体和圆形。

三、主题网络图（附后表）

四、主题环境创设（附后表格）

五、主题活动的开展（附后表格）

六、区角活动的开展（附后表格）

七、生活渗透在日常生活中有意识的引导幼儿关注身边圆形的物体。

八、家园共育：

（一）家长和孩子共同收集关于生活中“圆”的东西，让幼儿认识圆、了解圆、喜欢圆。

（二）请家长配合，有意识的引导幼儿关注生活中的圆形，让幼儿熟悉认识圆形。

九、主题反思：

在本主题的各项活动中，幼儿参与活动的积极性较高，会滚动的东西比较容易引起他们的兴趣，如在《滚滚和蹦蹦》、《龟兔第二次赛跑》等故事中，幼儿体会到了圆形物体都有可能滚动的特点，体验了故事中人与人之间需要互相帮助，谁都离不开别人的帮助，大家需要团结友爱，同时在能力方面得到了很好的培养。在绘画《圆圈变变变》、《圆圆的春天》等活动中，幼儿敢于表现，大胆地动手操作，其自信心得到了增强。整个主题围绕活动目标进行，让幼儿在玩玩、想想、做做的过程中解决了各种问题，培养了幼儿的创新思维习惯。

《圆》教案 篇12

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第106～108页，练习二十五。

教学目的：

1．使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

3．初步学会用圆规画圆。

4．通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。

教学过程：

一、复习导入

我想问一下，大学喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。

［评析：通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣；另一方面为学习新知识提出了要思考的问题，从思想上吸引学生主动参与学习活动。］

今天我们就来学习圆的认识。

板书课题："圆的认识"。

二、新课教学

1．实物举例。

一年级的时候，咱们已经初步认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）

①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。）

圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？

三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

［评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与三角形、四边形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。］

2．分组画圆，初步感知圆的特征。

对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。

而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。

为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）

谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。）

看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱们比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。）

我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。）

大家说，哪一组的同学画得最好？（第x组）

下面咱就请第x组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。）

他们想的方法好不好？（好。）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。（①固定好图钉不能动；②线绳随时拉紧。）

大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？

（①系绳的方法不同；②不转动绳，转纸。）

我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。

（师画圆。）

怎么样，我画的圆好不好？

我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。

［评析：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生到黑板上画圆（不规范），到分小组合作画圆，互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心，和半径的直接感受是非常深刻的。这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。同时在充分地研究讨论活动中，也培养了学生的创新意识。］

3．认识圆各部分的名称。

图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母ｏ表示。（板书：圆心o）

我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。）

由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。

现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。）

大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？

也就是通过圆心，并且两端都在圆上。

像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d 表示。

板书："直径d"。

谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。

［评析：从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。教学方法的灵活运用，体现出教学的艺术性。］

4．分组讨论圆的特征。

刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（指导学生讨论。）

现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。）

评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。

过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。（计算机演示特征。）

大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。）

也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）

也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。）

刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？

板书：d＝2r

或r＝

［评析：提出很明确的问题，由学生根据自己画圆的感知和经验，通过广泛深入地交流，有利于发挥学生的主动性、积极性，提高学生概括知识的能力。］

5．巩固练习。

通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？（教材第109页第3题填到书上）做完共同订正。

通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努力？

［评析：对刚刚理解了的知识，进行有变化的练习巩固，而且把练习内容落实到每个人的身上，是一种高效率的学习。］

6．学习用圆规画圆。

通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。

下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本108页，看书是怎样说的。

（学生用圆规画圆。）

请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。

学生演示，注意提示：

①圆规两脚间的距离也就是什么？

②针尖固定的这一点也就是什么？

③注意旋转的技巧。

我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点：

①按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。

②把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。

③最后按一定的技巧旋转一周。

［评析：让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。］

这样就可画出一个圆。

下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。

再请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？

请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？

师：也就是：圆心决定圆的位置

半径决定圆的大小

［评析：让学生在反复画圆之后，结合画圆的过程，体会圆心和半径的作用，设计自然、和谐，便于学生深化对圆心和半径的认识。］

7．阅读课本，质疑问难。

好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里，下面请大家打开课本106页，看一下刚才我们学习的知识。

师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家通过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？

请大家合上课本坐好。

［评析：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。在这里，教师让学生通过看书并与动手合作画圆相对照，体会动手操作学习知识的优越性，同时，又加深了对课本内容的理解。这个环节的设计是很巧妙的。］

8．全课总结。

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

①认识圆的各部分的名称。

②知道了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

三、实际应用，深化知识。

记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的`呢？请大家继续片下看。（播放动画。）

小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？

学生发言（略）。

师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？

［评析：前后照应，继续放完动物骑车比赛的动画，让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学就在身边。］

今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，大家一定要学好数学。今天的课上到这里，下课。

［总评：这是一节有创新精神的观摩课。首先在深入研究教学要求的基础上，灵活处理教材。把折圆纸片感知圆心、半径，认识圆，设计为小组用图钉、线绳、铅笔头合作画圆，来认识圆心、半径和圆。由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。

在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、研讨法、讲解法、实验法的多种结合，表现了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性。在师生关系上有大的突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。因此，听过课之后，有一种亲切感、童心感和智力潜能的展示感。学生给人们留下的印象远远超过了教师给人们留下的印象。

在教学手段的改革方面，也有新的突破，特别是中国少年科学院12岁小院士制作的动画，活灵活现展示小动物骑车比赛的生动场面，不仅显示了教学法手段现代化的优越性，更展示了祖国未来的希望。

总之，这是一节创新的课，充满童趣的课，让人难忘的课。

不足的是，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安扑上还可更好一点。］

教学设想：

圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。

基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。

《圆》教案 篇13

教学内容：

苏教版小学数学五年级下册第93～94页的内容和相关练习。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆

教学过程：

一、游戏导入：

1、师：同学们，老师手里藏着一样东西想看看吗？

教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。

师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图形？

生：圆形

师：老师甩一下，仔细看成什么图形。

教师动手演示，学生齐答：圆形

师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮忙。

教师用电脑演示运动轨迹。

2、寻找生活中的圆

师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆？

生：……

师：老师也给大家带了一些。

课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，太阳的光环，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑……

师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家（毕达哥拉斯）说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

二、新授圆的特征：

1、找出圆与其他平面图形不同的地方

师：你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不同是什么？

生：它的边长是弯曲的、没有角的……

得出圆是曲线围成的平面图形。（板书这个概念）

4、揭示课题

师：今天这节课，我们就一起来认识圆。（板书：圆的认识）

5、画圆

师：要认识圆，我们先来画圆，如果让大家来画一个圆，你们准备怎样来画？

生1：拿圆规画。

生2：我的尺子上有一些圆。

师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。

师：描一个圆，你会不会？（会）。刚才有一个同学说用圆规画圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？

学生尝试画圆

师：我看到有的同学用圆规画圆画的很圆，而有的同学画来画去就是画不圆。画的圆的'同学有什么经验和技巧？（学生回答，老师小结）

师：这些都是画圆的要点，老师也用圆规画了一个圆。（用课件出示画圆的过程。）

师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！

学生自己画，教师巡视。

师：学生画好后收起圆规放在旁边。

师：同学们，你们的体育老师想在操场上画一个很大的圆，他还会用圆规画吗？他该怎样画呢？

课件出示体育老师在操场上是怎样画圆的？

出示画圆的“钉绳工具”

师：用它在黑板上能画出圆吗？

师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判

师：老师画的怎么样（圆），你们两个画的圆吗？（不圆）怎么回事？

引导学生从工具上找找原因。

老师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”

引导学生得到：“绳子的长度要始终保持一样长”的结论。

师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，一开始用圆规画圆，体育老师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画圆的方法，有什么相同的地方？

生：都要定一个点。

生：长度不变

师：你所说的长度指的是什么？

生：两个脚之间的距离。

生：都要旋转一周。

3、认识圆的半径直径

师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳子不变的长度，在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫“圆心”（板书），通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的时候，圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径，通常用小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点，这条绳子的长，也就是半径，我们可以用线段把他画下来。（板书画出半径）。你们会在自己的圆中画出一条半径吗？在自己的圆中画出半径，画好以后前后同学可以相互说一说：半径是怎样的线段？（引导学生说出半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）（板书）

知道了什么是半径，下面大家进行一次比赛，比赛画半径，15秒时间内看谁画的半径最多？

师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？（提示：从条数和长度来说一说。）

同桌讨论教师板书

师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎么发现的？

生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。

师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一次位置发生变化时，都是半径，因此半径有无数条。

师：半径的长度也是相等的。你们怎么知道的呢？

生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。

师：所以说圆的半径有无数条，长度都是一样的。

师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？

生：不相等

师：怎么会不相等呢？

师：那你们所认为的长度都相等应该是怎样认为的？

生：一样的圆的半径长度都是相等的。

师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等的（板书）

在圆中又画了一条线段（直径）

师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同学在自己的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。

生：它的长度是半径的两倍？

师：你是如何知道的？

生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以直径是半径的两倍。

师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了什么？

生：两端都在圆上，并通过圆心。

师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径（板书这句话）。直径有多少条？（无数条）长度呢？（一样长）在同一个圆中或在等圆中。

总结：同学们学到这我们知道了圆中有圆心有半径有直径，而且知道半径直径有无数条，知道了在同一个圆中，或者等圆中，半径的长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。

三、巩固练习，解决问题

1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答

2、填空：

半径（r）20厘米7厘米3.9米

直径（d）6米0．24米

3、用圆规画一个直径是4厘米的圆

展示学生的作业，进行点评。

师：用圆规画圆时，两脚间的距离应该是直径还是半径？

生：半径

教师在黑板上用圆规画圆。

师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距离是4厘米的圆，你们可以知道什么？

4、判断

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）

2、在同一个圆里，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（ ）

3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。（ ）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）

师：老师这有一个圆，找出它的对称轴。

四、课堂小结：

师：学到这你有什么收获吗？

生1：我知道怎样来画圆。

生2：认识了圆的直径和半径。

思考题：出示一个圆，你能量出这个圆的直径吗，不过老师把这个圆的圆心弄丢了，试试看。

生1：通过折叠的方法。

生2：找出圆中最长的线段。

板书设计：

圆的认识

圆是曲线围成的平面图形

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段

无数条 长度都相等

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段

《圆》教案 篇14

一、单元目标：

1、在参与活泼有趣的音乐活动中，受到理想教育，友爱教育，能体会到与他人合作、交流的欢乐。

2、聆听《小猫的圆舞曲》、《手中太阳》和《请你和我跳个舞》，能感受乐曲的基本情绪，能用画线条、画形象等方式表现对乐曲的把握，能跟着录音哼唱或念念、动动，体验三首歌的不同特点。

3、学习用富有弹性和连贯舒展的声音演唱《法国号》，能边唱边用肢体动作表现三拍子的韵律和情绪特点，准确地摸唱歌谱。用甜美圆润的声音有表情地演唱《长大要当宇航员》，感受歌曲浓郁的乡土气息和幻想色彩。知道反复记号的演唱顺序。

4、能主动积极地参与集体舞活动，动作合拍，身体协调。

二、单元重点、难点：

重点：体验二拍子与三拍子的节拍点，能感受乐曲的基本情绪。让学生在跳、唱、舞、画中领悟与表达参与音乐的愉悦，受到理想教育与友爱教育，体会到与他人合作交流的欢乐。

难点：歌曲《法国号》最后一句的音准。

三、课时安排建议：

本单元教学内容建议用三课时完成。

课时听唱动拓展

第一课时《小猫的圆舞曲》《法国号》感受圆号音色并听赏圆号演奏的乐曲

第二课时《种太阳》《长大要当宇航员》树立伟大理想

第三课时《请你和我跳个舞》集体舞

第一课时

一、教学内容：

1、唱《法国号》

2、听《小猫的圆舞曲》

二、教学目标

1、通过探索生活舞曲、动作、歌唱中的圆，认识“圆”的丰富含义和多种艺术表现形式。

2、感受三拍子舞曲的特点，对华尔兹产生兴趣。

3、认识法国号、学习用富有弹性或连贯舒展的声音演唱《法国号》。

三、教学重点、难点：

重点：感知圆舞曲的风格特点，探索舞曲动作，歌声中“圆”的艺术表现形式与特点。

难点：歌曲中最后一句的音准。

四、教学准备

钢琴、CD、图片

五、教学过程

1、导入：生活中的圆

教师出示一个圆形

师：大自然和生活中有哪些东西是圆形的.？

2、动作中的圆

播放“华尔兹舞”片段。

师：在舞蹈中你能找到圆吗？

学生找一找华尔兹中的圆（旋转的步伐和路线，舞动的大摆裙等）

探索与模仿

①站成圆圈，用身体的各个部分做圆的动作。

②放歌曲《法国号》，师生共同跳简单的华尔舞步。

3、学唱新歌。

教师出示法国号图片，简单介绍。

师：你想知道它发出的声音是怎样的吗？

师播放歌曲《法国号》

生：嗡巴巴，嗡巴巴

师：它的声音真有趣，让我们模仿它的声音一起来唱吧。

学生模仿法国号的声音“嗡巴巴”随歌曲旋律演唱，感受三拍子节奏，并能掌握好三拍子旋律。

随琴学唱歌曲。

（最后一句音准比较难把握，教师帮助学生找到音高，多练唱几遍）

歌曲处理。

（能用富有弹性和连贯舒展的声音演唱）

师：听了你们的歌声，我真想随着法国号的声音跳起华尔兹。

随歌曲《法国号》一起简单的华尔兹（进一步用动作感受三拍子的特点）

三、欣赏《小猫的圆舞曲》

师：不仅我们跳起了舞，连小猫也跳了起来。

教师播放乐曲《小猫的圆舞曲》

1、初听乐曲。

师：小猫跳得怎么样？

乐曲的情绪是怎样的？

生：小猫跳得很高兴，乐曲有时优美抒情，有时欢快活泼。

师：你觉得哪种线条更适合乐曲的情绪？

生：适合乐曲。

师：还可以用什么图形、色彩或其他来表现。

学生说说自己是用什么来表现的。

四、播放乐曲《小猫的圆舞曲》，学生自由动作离开教室。

第二课时

一、教学内容

1、学唱歌曲《长大要当宇航员》

2、做 听音乐画图画

二、教学目标

1、学会用活泼、愉快的情绪和谐的声音演唱歌曲《长大要当宇航员》。

2、激发学生的创作能力，启发学生联系生活，用图形、色彩多角度地表现音乐。

三、教学准备：

3、师——宇宙飞船的图片

4、一叠白纸（课前发给学生每人一张）

5、一只圆圆的杯子

6、生——彩色铅笔

四、教学过程

（一）复习歌曲《法国号》

（二）歌曲教学

1、导入：“法国号的样子是怎样的？”

“今天老师带来一个美丽的圆，它载着许多人的梦想！”（出示图片，生回答）

“小朋友们长大了想当宇航员吗？”

2、学习歌曲《长大要当宇航员》

A、播放歌曲《长大要当宇航员》，让学生熟悉歌曲。

B、采用问答方式让学生了解歌词。例：歌曲中的小朋友是乘着什么飞上天的？（老水牛）

C、采用模唱形式让学生熟悉旋律。

D、再次欣赏歌曲，熟悉音乐，然后随伴奏带演唱。

E、师生共同设计动作，边唱边做动作。（使得学生加强对旋律的熟悉度，从而掌握歌曲）

（三）做 听音乐画图画

1、导入：“老水牛的角弯弯，就像一个美丽的圆。在我们的生活中还有哪些美丽的圆呢？”

（杯子、太阳、眼镜………）

师：“太阳给我们带来光明，带来温暖。如果没有太阳，我们这个世界会怎样呢？”

师：“有一个小朋友就有这样一个愿望。”（师唱出歌曲《种太阳》。因为这首曲子小朋友比较熟悉，生可能会引起较大的共鸣。）

2、师播放音乐，师生共同演唱。

3、师：“请你也来设计一个属于自己的太阳，给我们的地球带来更多的好处。”（在音乐中进行创作，师进入学生中，进行适当的辅导。）

4、师：“请你给大家讲讲你设计的太阳。”（指名学生上台讲述自己的创作）

5、运用生评方式，选出“最美丽太阳”奖（奖品——杯子）

（四）师：“我们的生活离不开美丽的圆！让我们再次唱起歌曲，长大后去探索宇宙中更多神奇而美丽的圆！”（随伴奏带演唱歌曲《长大要当宇航员》）

（五）师生再见！

第三教时

一、教学内容

听《请你和我跳个舞》设计舞蹈：大家来跳圆圈舞。

二、教学目标

1、聆听《请你和我跳个舞》，感受乐曲的情绪和韵律，能跟着录音哼唱或念念动动。

2、结合音乐进行动作创编，并能主动积极地参与集体舞活动，动作合拍，身体协调，学会与他人合作。

三、教学重点和难点

1、教学重点：感受乐曲的情绪和韵律

2、教学难点：动作创编，动作合拍。

四、教学过程

1、导入课堂：小朋友们，今天我们一起来欣赏一首德国儿童歌曲《请你和我跳个舞》，随着音乐轻声哼唱，并跟着音乐拍拍手做一些动作。

设计意图：熟悉旋律，跟音乐做动作增强学生的表演兴趣。

2、师：小朋友们想不想跟着音乐一起来跳个舞呢？请大家自己设计一些动作。

设计意图：先让学生自己创编动作，发挥学生的能动性。

3、鼓励学生自编简单动作，师用示范法邀请两位学生为舞伴，边师范边讲解动作要领，要求舞伴之间动作和谐一致，讲团结，讲礼貌，配合好。

设计意图：先由两个同学伴舞，激起其他同学的表现欲。

4、学生设计好动作后请大家一起随音乐边唱边跳。

设计意图：让更多学生表演自己创编的舞蹈动作。

5、师教学生一些跑跳步、踏点步的跳法。

设计意图：这是一首娱乐性较强的集体舞，童趣浓厚。师教一些动作，使学生都能够更好的参与到集体舞中去。

6、然后让学生围成圆圈或钻山洞等对形活动，具体动作如下：

1~2小节：左脚起步，做跑跳步4步，同时双手胸前拍手4次。

3~4小节：跑跳步4步，两人面对面手拉手。

4~6小节：分别伸右脚、左脚，双手叉腰。

7~8小节：向右转个圆圈，跑跳步站好。

9~10小节：向右踏点步，双手在右侧拍手。

11~12小节：动作与9~10小节方向相反。

13~16小节：跑跳步转个圆圈站好，同时两人互换位置。

第17小节：双手叉腰，头左右各摇一下。

第18小节：（第一遍音乐）右脚踏三下；（第二遍音乐）头向前点三下。

第19小节：动作同17小节。

第20小节：（第一遍音乐）双手拍击三下；（第二遍音乐）做弹手指动作。

21~22小节：动作同5~6小节。

23~24小节：动作同7~8小节。

音乐从头开始，再次舞蹈。

五、课堂小结

1、同学们今天我们一起欣赏了《请你和我跳个舞》，并且大家自己还设计了一些舞蹈动作，老师和你们一起跳的非常开心。

2、随音乐踏步走出教室。

5

O

M

《圆》教案 篇15

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称、

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、

3、初步学会用圆规画圆、

4、培养学生观察、分析、综合、概括等能力、

教学重难点：

理解和掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，今天老师带来了几张图片和大家分享，大家一起看电子白板，观察一下这几张图片，你有什么发现？

（第一、二两幅图是围观人群，他们站立的形状大体都是圆；，第三、四两幅图是鸟巢和北京国家剧院，第五张是圆的下水道盖和井盖其设计也都是圆形）

那么人群为什么站成圆形，国家剧院和鸟巢设计成圆形的呢？下水道盖和井盖为什么也设计成圆形呢？带着这两个问题，我们进入今天的新课：圆的认识。

二、探索交流，解决问题

初步感知圆：利用手中的易拉罐，小药瓶等物品画一个圆，体会和我们以前学过的平面图形（三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形……）有什么不同？

（因为它不是线段围成的，而是由曲线围成的，所以它不是直线图形。）我们把它叫做平面上的曲线图形。

课件出示自学要求：

自学课本56---57页内容，利用手中的圆形纸片，折一折，画一画，量一量，思考以下问题：

1、什么叫做圆心？半径和直径？在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。

2、在同一个圆中有多少条半径？它们的长度有什么关系？

3、在同一个圆中有多少条直径？它们的长度有什么关系？

4、在同一个圆中，直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示它们的关系？

5、怎样用圆规画圆？试着用圆规画一个半径是3厘米的圆。

1、圆心

把手中圆形纸片进行对折，打开，用铅笔把折痕画下来，再换个方向，再对折、再打开，反复对折多次，观察一下，用笔画出的折痕有什么特点？

（相交于圆中心的一点。）

我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母o表示。

2、半径

连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。半径一般用字母r来表示。

根据半径的概念同学们想一想,在同一个圆里可以画出多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

（根据半径的概念，在同一个圆里可以画出无数条半径，经过测量发现所有半径的长度都是相等的。）

3、直径

同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端点都在圆的什么地方？

（我发现每条折痕都经过圆的圆心。）

（我发现每条折痕的两个端点都在圆上。）

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d来表示。根据直径的概念，在同一个圆里，可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

（在同一个圆里，要想画出所有的直径是不可能的，我认为在同一个圆里可以画出无数条直径。）

（通过测量，我发现我所测量的直径长度都相等。）

在同一个圆里有无数条直径，并且所有直径的`长度都相等。

4、半径和直径的关系

通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条直径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？小组讨论一下。

（经过讨论我们组发现：在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。）（我们组发现，在同一个圆中，半径的长度是直径长度的一半。）

（我们组认为如果用字母表示这种关系可以表示为：d=2r,r= d）2

在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。用

d关系式可表示为：d=2r,r= 2

5、圆的画法

圆的特征咱们已学了很多，根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，同学们可以用手中的工具画出圆吗？

（能，我认为可以用圆规来画。）

那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆，并且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。

同学们认为在画圆时用注意些什么

（我认为在用圆规画圆时，圆规的两脚的距离不能改变。有针尖的一脚不能移动。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。）

很好，那同学们在同组之间比较一下画出的圆，看有什么发现？

（我发现每个人所画的圆都不一样。）

想一下什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？

（我认为圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。）

小结：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方或者新的疑问，请提出来与大家共同探讨。

三、巩固应用，内化提高

同学们都很聪明，那现在咱们就一起来做一做题目，看看你学会了没有。课件出示练习题目。

1、填空

（1）今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。直径和半径的关系是（）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。

2、判断题

（1）半径是射线，直径是直线。()

（2）圆的直径都相等。()

（3）直径是圆内最长的线段。()

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()

3、对口令

d=6、4cmr=（）cmr=1、25cm d=（）cmr=1、9cm d=（）cm

4、思考题：

（1）为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？

（2）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？

5、解决问题

你能用圆的知识解释下列现象吗？

（1）人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？

（2）井盖为什么是圆的呢？

四、回顾整理，反思提升

这节课同学们的表现都非常好。相信每个人的收获都很大，谁来说一下自己的收获？

我会判断直径和半径了。

我能画出非常标准的圆了。

我知道了在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。半径长度是直径长度的。

《圆》教案 篇16

活动目标

1.喜欢民族节日，了解简单的节日风俗和相关的民间传说。

2.愿意表达自己的发现与感受。

3.知道吃月饼的意义，体验分享的快乐。

重难点

了解简单的节日风俗和相关的民间传说，知道吃月饼的意义。

活动准备

1.嫦娥奔月动画短片

2.广式月饼与苏式月饼

3.中秋习俗图片

活动过程

一、通过故事介绍中秋节的来历

1、再过几天，我们就要过一个很重要的节日，它叫“中秋节”。

2、教师讲述《嫦娥奔月》的故事。

过中秋节是为了纪念谁呢？（嫦娥）

二、了解人们在中秋节的活动

1、你们想怎样过中秋节呢？

2、看看人们中秋节这一天，都会做些什么有趣的'事呢，出示相关图片（赏月、吃月饼、拜月亮、喝桂花酒等）

3、小结：中秋节的晚上月亮特别圆、特别亮。圆圆的月亮挂在天上，一家人一边看月亮，一边吃月饼，闻着桂花香，喝着桂花酒，还可以放烟花，玩花灯，一家人团团圆圆，真快乐，所以中秋节又叫做团圆节。

三、认识月饼，知道吃月饼的意义

1、你最近有没有吃月饼呢？老师给你们带来了两种月饼

2、观察盘中的两种月饼，说一说

a它们有什么不一样？

b月饼是什么味道的？

c它们是什么形状的？

d里面都会包些什么？

e它为什么要叫月饼呢？

f你喜欢吃哪一种？

3、毛毛的叫做苏式月饼，光滑的叫做广式月饼，又香又甜的月饼被人们做成圆圆的，就像中秋节的月亮一样，里面会包上各种各样的馅，“月饼”在古代也被人们叫做“团圆饼”。

四、品尝月饼

我们一起来尝一尝美味的月饼吧。

五、欣赏嫦娥奔月动画短片

活动反思