知远网整理的《鸽巢问题》教学设计（精选11篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
《鸽巢问题》教学设计 篇1
教学内容
审定人教版六年级下册数学《数学广角 鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念
《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析
《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。
学情分析
可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的.方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。
教学目标
1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：相关课件 相关学具（若干笔和筒）
教学过程
一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。
[设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]
二、操作探究，发现规律。
1.具体操作，感知规律
教学例1: 4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？
（1）学生汇报结果
（4 ，0 , 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）
（2）师生交流摆放的结果
（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)
[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]
质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？
2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？
学生思考——同桌交流——汇报
2汇报想法
预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。
3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。
[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。]
三、探究归纳，形成规律
1.课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。
[设计意图：引导学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]
根据学生回答板书：5÷2=2……1
（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数 至少数=商+1）
根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？
至少数=商+1 ？
2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）
……
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
观察板书，同学们有什么发现吗？
得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。
板书：至少数=商+1
[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]
师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
四、运用规律解决生活中的问题
课件出示习题.：
1． 三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。
2. 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
……
[设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]
五、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结
《鸽巢问题》教学设计 篇2
教学内容
人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。
教学目标
(1)经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
（2）通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
（3）通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点
理解“鸽巢问题”里的先“平均分”，再得出至少数的过程。并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备
若干个纸杯(每小组3个)、笔（每小组4根）、扑克牌1副
教学过程
一、扑克魔术导入。
请同学们看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色，请一个同学帮我从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有2张牌是同花色的你相信吗？
你能说明其中的道理吗？老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对？假如请这位同学再抽取，不管怎么抽，总有2张牌是同花色的，同意么？
其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，这节课我们一起探究这个数学原理？（板书课题:鸽巢问题）
二、学习例1，列举探究
1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。
（1）要把4支笔放进3个纸杯里（纸杯代替），有几种放法？请同学们想一想，小组摆一摆，记一记；再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左3右1与左1右3是同一种方法——不管杯子的顺序）
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
（3）观察这四种放法，同学们有什么发现呢？（不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔）让孩子们充分地说。
板书：枚举法
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2本是什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）。
2、假设法
①还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中平均放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔
②思考：为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢？
③继续思考：
6只铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
10只铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
100只铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
④通过刚才的`分析，你有什么发现？谁能试着说一说？
只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
3、介绍鸽巢问题的由来。
（1）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
（2）总结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷ n= 1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
三、巩固练习：
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、总结全课：这节课你有哪些收获呢？
（上面点学生说一说，不全的老师补充）
五、设疑留悬念。
如果是把7本书放进3个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进（）本书。
如果有8本书呢？
六、作业布置
1.完成教材课后习题p71第5、6题；
2.完成练习册本课时的习题。
《鸽巢问题》教学设计 篇3
【教学内容】人教版六年级下册第68--69 页《数学广角 --- 鸽巢问题 》
【教学目标】
1、知识与技能
经历鸽巢问题的探究过程, 初步理解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、过程与方法
通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力, 形成比较抽象的数学思维。
3、情感态度与价值观
（1）通过“鸽巢问题”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
（2）使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的'“建模”思想。【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
【教学难点】理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】
一、创设情境引入课题
1 ．游戏：上课前咱们先玩个游戏
规则：一副牌，取出大小王，还剩52 张，上来5 人每人随意抽一张。抽 到牌后藏好，老师能猜出你们这5张牌中至少有2 张牌是同花色的。
请5 个同学参加游戏，然后举起手中的牌让同学们见证奇迹。猜对了，给老师点掌声。有的同学会说这是巧合，那咱们再抽一次，这次让5个同学看着牌抽，选好自己要抽的花色，我猜你们这5张牌中还会至少有2 张牌是同花色的。谁有兴趣，请举手，再玩一次。
2. 导入课题：
知道刚才的游戏老师为什么能猜对吗？这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，你们想不想来研究研究？好这节课我们就一起来研究这类问题，“鸽巢问题”。 （板书课题）
下面我们先从简单的情况入手。
二、合作探究发现规律
（一）教学例1 （由枚举法引出假设法， 初步“建模” ——平均分。 ）
出示例1：把4 支笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。
1.理解 “总有”和“至少”的意思。
2 ．运用“枚举法”初步探究。
（1 ） 把 4 支笔放进 3 个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现的几种情况都记录下来。
（2 ）展示不同的方法。
（3）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。
3 ．通过比较，引导“假设法”。
启发：你们在分的过程中有没有一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？小组商量后再交流。课件展示
总结：假设每个笔筒先平均分1支，剩下的一支笔随便放入哪一个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。
4.初步“建模” ----平均分 。
引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分 1 支，这种均等的分法，又叫平均分，用什么方法计算？你能列式表示吗？
板书： 4 ÷ 3=1 …… 1 1+1=2
5.对比择优，体会“假设法”的优越。
对比：刚才用枚举和假设法两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？
发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。
6.概括“鸽巢问题”的一般规律。
追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？
出示
（1 ） 把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（2 ）把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（3 ）把 100 支笔放进 99 个笔筒里，不管怎么放 , 总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”
提问：发现了什么规律？
概括：只要笔的数量比笔筒数量多1, 总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
7.提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１, 这个规律还存在吗？
出示课件：7只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？
反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进 1 只，余下的两只会怎样飞呢？
追问: 哪种情况更符合“至少”这个结论呢？
优化答案：5 ÷ 3=1 …… 2 1+1=2
8只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？11只呢？24只呢？
8. 总结规律。
看来你们又发现规律了，是吗？说一说。
总结概括：咱们把笔和鸽子数量叫做物体数，笔筒和鸽笼数量叫抽屉数，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里放进“商 +1 ”本书。
（二）了解小资料—— “鸽巢问题”。
（三）你理解上课前表演的扑克牌游戏的道理了吗？
三、联系生活学以致用
1.基础园 ---- 我会填空
（1）把50本书放入49个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）支笔。
（2）10只鸽子飞回4个鸽巢，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子。
2、 拓展练习。
（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。
（2）咱们学校有15位老师，我们中至少有（）人属相相同。
四、课堂总结反思提升
师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！
1. 学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。
2. 师：最后，老师送同学们一句话 , 在学习中“ 只要留心观察加上细心思考， 总有 新的发现！”
五、作业
（1）南奇小学有学生367人，我们可以肯定，在这367人中，至少有（ ）人的生日在同一日。
（2）一副扑克牌(除去大小王)52张牌，从中随意抽14张牌，无论怎么抽, 至少有2张牌是同一点数的？为什么？
板书：鸽巢问题（抽屉原理）
物体数抽屉数商余数至少数=商+1
5 ÷4=1……1 1+1=2
6 ÷5=1……1 1+1=2
100÷99=1……1 1+1=2
7 ÷ 5= 1……2 1+1=2
8 ÷ 5= 1……3 1+1=2
11÷ 5=2……12+1=3
24÷ 5=4……44+1=5
《鸽巢问题》教学设计
作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，希望能够帮助到大家。
《鸽巢问题》教学设计 篇4
教学目标：
1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）
2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律
师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。（生齐读题目）
1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。（PPT）总有：一定有 至少：最少
师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?
探究之前，老师有几个要求。（一生读要求）
（3）汇报展示方法，证明结论。（展示两张作品，其中一张是重复摆的。）
第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）
第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）
师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。
师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法”。（板书）
（4）通过比较，引出“假设法”
同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的？
引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。（PPT演示）
（5）初步建模—平均分
师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的？
生：平均分（师板书）
师：为什么要去平均分呢？平均分有什么好处？
生：平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（如果不平均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的'情况了）
师：这种先平均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢？
板书：4÷3＝1……1 1+1＝2
（5）概括鸽巢问题的一般规律
师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢？
PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？……（引导学生说清楚理由）
师：为什么大家都选择用假设法来分析？（假设法更直接、简单）
通过这些问题，你有什么发现？
交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
过渡语：师：如果多出来的数量不是1，结果会怎样呢？
2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?
（1）同桌讨论交流、指名汇报。
先让一生说出5÷3＝1……2 1+2＝3 的结果，再问：有不同的意见吗？
再让一生说出5÷3＝1……2 1+1＝2
师：你们同意哪种想法？
（2）师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢？为什么要再次平均分？
（3）明确：再次平均分，才能保证“至少”的情况。
3、教学例2
（1）师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的，当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。
（2）独立思考后指名汇报。
师板书：7÷3＝2……1 2+1＝3
（3）如果有8本书会怎样？10本书呢？
指名回答，师相机板书：8÷3＝2……2 2+1＝3
师：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
为什么不能用商+2？
10÷3＝3……1 3+1＝4
（4）观察发现、总结规律
同桌讨论交流：学到这里，老师想请大家观察这些算式并思考一个问题，把书放进抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？我们是用什么方法去找到这个结果的？（假设法，也就是平均分的方法）用书的数量去除以抽屉的数量，会得到一个商和一个余数，最后的结果都是怎么计算得到的？为什么不能用商加余数？
归纳总结：总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。（板书: 商+1）
三、巩固应用
师：利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。
1、做一做第1、2题。
2、用抽屉原理解释“扑克表演”。
说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。
四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获或感想？
《鸽巢问题》教学设计 篇5
一、教学内容
教材第6
二、教学目标
1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
三、教学重难点
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教学准备
多媒体课件
纸杯
吸管
五、教学过程
一、课前游戏引入。
师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面，初次见面，所以老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。孩子们，想不想看老师表演一下？
生：想
师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）
师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3根小棒放进2个纸杯里。
（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）
2、研究4根小棒放进3个纸杯里。
（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。
师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（4÷3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是
2枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
4、从刚才我们的'探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）
5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。
这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。
小练习：
1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？
2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？
3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”
6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”
《鸽巢问题》教学设计 篇6
教学内容：
教材第70页例3及练习十三相关题目。
教学目标：
1.在理解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2.经历把实际问题转化为鸽巢问题的过程，了解用“鸽巢原理”解题的一般步骤，恰当运用“鸽巢原理”解决问题。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：
能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
教学难点：
能根据题意设计“鸽巢”。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.课件出示下列问题。
（1）把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少放进（）只鸽子。
（2）把7本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
（3）体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们共投进51个球。有一个小朋友至少投进几个球？
2.导入新课：上节课我们了解了“鸽巢原理”，这节课我们就用“鸽巢原理”解决问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.课件出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
学生提出猜想。
分组讨论：如何把这道题转化为“鸽巢问题”？
这道题其实就是把摸出的球（鸽子）放在两种颜色的“鸽巢”中，结论就是有一个颜色“鸽巢”中至少有2个。
根据“鸽巢原理”（一），只要摸出的球的个数比它们的`颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，所以答案是至少要摸出3个球。
有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
2.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。
（1）确定什么是鸽巢及有几个鸽巢。
（2）确定分放的物体。
（3）用倒推的方法找到答案。
四、巩固练习
1.完成教材第70页“做一做”第2题。
2.完成教材练习十三第3、4题。
五、拓展提升
一副扑克牌（不包括大、小王）有4种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）张牌，才能保证一定有4张牌是同一种花色的。
（2）最少要抽（14）张牌，才能保证一定有2张牌是不同种花色的。
（3）最少要抽（14）张牌，才能保证一定有2张牌是数字相同的。
六、课堂总结
今天我们通过学习进一步理解了“鸽巢原理”，并运用它解决实际问题。
七、作业布置
教材练习十三第5、6题。
独立回答问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立思考后，在小组内讨论怎样用“鸽巢原理”解决这些问题。
板书设计
《鸽巢问题》教学设计 篇7
一、教学内容
教材第6
二、教学目标
1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
三、教学重难点
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教学准备
多媒体课件
纸杯
吸管
五、教学过程
一、课前游戏引入。
师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面，初次见面，所以老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。孩子们，想不想看老师表演一下？
生：想
师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）
师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3根小棒放进2个纸杯里。
（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）
2、研究4根小棒放进3个纸杯里。
（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。
师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的'想法？（4÷3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是
2枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）
5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。
这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。
小练习：
1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？
2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？
3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”
6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”
《鸽巢问题》教学设计 篇8
【教学内容】人教版六年级下册第68--69 页《数学广角 --- 鸽巢问题 》
【教学目标】
1、知识与技能
经历鸽巢问题的探究过程, 初步理解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、过程与方法
通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力, 形成比较抽象的数学思维。
3、情感态度与价值观
（1）通过“鸽巢问题”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
（2）使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
【教学难点】理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】
一、创设情境引入课题
1 ．游戏：上课前咱们先玩个游戏
规则：一副牌，取出大小王，还剩52 张，上来5 人每人随意抽一张。抽 到牌后藏好，老师能猜出你们这5张牌中至少有2 张牌是同花色的。
请5 个同学参加游戏，然后举起手中的牌让同学们见证奇迹。猜对了，给老师点掌声。有的同学会说这是巧合，那咱们再抽一次，这次让5个同学看着牌抽，选好自己要抽的花色，我猜你们这5张牌中还会至少有2 张牌是同花色的。谁有兴趣，请举手，再玩一次。
2. 导入课题：
知道刚才的游戏老师为什么能猜对吗？这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，你们想不想来研究研究？好这节课我们就一起来研究这类问题，“鸽巢问题”。 （板书课题）
下面我们先从简单的情况入手。
二、合作探究发现规律
（一）教学例1 （由枚举法引出假设法， 初步“建模” ——平均分。 ）
出示例1：把4 支笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。
1.理解 “总有”和“至少”的意思。
2 ．运用“枚举法”初步探究。
（1 ） 把 4 支笔放进 3 个笔筒里，有几种不同的.放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现的几种情况都记录下来。
（2 ）展示不同的方法。
（3）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。
3 ．通过比较，引导“假设法”。
启发：你们在分的过程中有没有一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？小组商量后再交流。课件展示
总结：假设每个笔筒先平均分1支，剩下的一支笔随便放入哪一个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。
4.初步“建模” ----平均分 。
引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分 1 支，这种均等的分法，又叫平均分，用什么方法计算？你能列式表示吗？
板书： 4 ÷ 3=1 …… 1 1+1=2
5.对比择优，体会“假设法”的优越。
对比：刚才用枚举和假设法两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？
发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。
6.概括“鸽巢问题”的一般规律。
追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？
出示
（1 ） 把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（2 ）把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（3 ）把 100 支笔放进 99 个笔筒里，不管怎么放 , 总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”
提问：发现了什么规律？
概括：只要笔的数量比笔筒数量多1, 总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
7.提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１, 这个规律还存在吗？
出示课件：7只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？
反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进 1 只，余下的两只会怎样飞呢？
追问: 哪种情况更符合“至少”这个结论呢？
优化答案：5 ÷ 3=1 …… 2 1+1=2
8只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？11只呢？24只呢？
8. 总结规律。
看来你们又发现规律了，是吗？说一说。
总结概括：咱们把笔和鸽子数量叫做物体数，笔筒和鸽笼数量叫抽屉数，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里放进“商 +1 ”本书。
（二）了解小资料—— “鸽巢问题”。
（三）你理解上课前表演的扑克牌游戏的道理了吗？
三、联系生活学以致用
1.基础园 ---- 我会填空
（1）把50本书放入49个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）支笔。
（2）10只鸽子飞回4个鸽巢，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子。
2、 拓展练习。
（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。
（2）咱们学校有15位老师，我们中至少有（）人属相相同。
四、课堂总结反思提升
师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！
1. 学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。
2. 师：最后，老师送同学们一句话 , 在学习中“ 只要留心观察加上细心思考， 总有 新的发现！”
五、作业
（1）南奇小学有学生367人，我们可以肯定，在这367人中，至少有（ ）人的生日在同一日。
（2）一副扑克牌(除去大小王)52张牌，从中随意抽14张牌，无论怎么抽, 至少有2张牌是同一点数的？为什么？
板书：鸽巢问题（抽屉原理）
物体数抽屉数商余数至少数=商+1
5 ÷4=1……1 1+1=2
6 ÷5=1……1 1+1=2
100÷99=1……1 1+1=2
7 ÷ 5= 1……2 1+1=2
8 ÷ 5= 1……3 1+1=2
11÷ 5=2……12+1=3
24÷ 5=4……44+1=5
《鸽巢问题》教学设计 篇9
一、教学内容：
教科书第68页例1。
二、教学目标：
（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点
教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程
（一）候课阅读分享：
同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课
好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）民主导学
1、请同学们先来看例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？
要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？
对总有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的'。你说对了吗？
课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长整理出的大家的各种摆法，我们一起来看一看吧！
方法一：用“枚举法”证明。也可用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
刚才的两种方法无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。
那大家能不能找到一种更为直接的方法只摆一种情况也能得到这个情况呢？
方法二：用“假设法”证明。
对，我们可以这样想，如果在每个笔筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放在哪个笔筒，那个笔筒中就有2支，所以总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(平均分)
方法三：列式计算
你能用算式表示这个方法吗？
学生列出式子并说一说算式中商与余数各表示什么意思？
2、把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这道题大家可以用几种方法解答呢？
3种，枚举法、假设法、列式计算。
3、100支铅笔，放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？
还能有枚举法吗？对，不能，枚举法虽然比较直观，但数据大的时候用起来比较麻烦。可以用假设法和列式计算。
4、表格中通过整理，总结规律
你发现了什么规律？
当要分的物体数比鸽巢数（抽屉数）多1时，至少数等于2“商+1”。
5、简单了解鸽巢问题的由来。
经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我把我们的这一发现，称为笔筒问题。但其实最早发现这个规律的不是我们，而是德国的一个数学家“狄里克雷”。
（四）检测导结
好，我们做几道题检测一下你们的学习效果。
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2、一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的，这个学校一年级学生2008年出生的同学中，至少有几个人出生在同一天？
（五）全课总结今天你有什么收获呢？
（六）布置作业
作业：两导两练第70页、71页实践应用1、4题。
《鸽巢问题》教学设计 篇10
教学目标：
1．通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
2．结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的'紧密结合。
教学重点：
理解鸽巢原理，掌握先平均分，再调整的方法。
教学难点：
理解总有至少的意义，理解至少数=商数＋1。
教学过程：
一、游戏引入
出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个魔术。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
二、探索新知
1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果
教师：不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔，这句话说得对吗？
教师：这句话里总有是什么意思？
教师：这句话里至少有2支是什么意思？
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）
引导学生仿照上例得出不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。
假设法（反证法）
教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔。这就是平均分的方法。
《鸽巢问题》教学设计 篇11
教学内容
人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。
教学目标
(1)经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
（2）通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
（3）通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的'魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点
理解“鸽巢问题”里的先“平均分”，再得出至少数的过程。并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备
若干个纸杯(每小组3个)、笔（每小组4根）、扑克牌1副
教学过程
一、扑克魔术导入。
请同学们看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色，请一个同学帮我从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有2张牌是同花色的你相信吗？
你能说明其中的道理吗？老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对？假如请这位同学再抽取，不管怎么抽，总有2张牌是同花色的，同意么？
其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，这节课我们一起探究这个数学原理？（板书课题:鸽巢问题）
二、学习例1，列举探究
1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。
（1）要把4支笔放进3个纸杯里（纸杯代替），有几种放法？请同学们想一想，小组摆一摆，记一记；再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左3右1与左1右3是同一种方法——不管杯子的顺序）
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
（3）观察这四种放法，同学们有什么发现呢？（不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔）让孩子们充分地说。
板书：枚举法
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2本是什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）。
2、假设法
①还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中平均放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔
②思考：为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢？
③继续思考：
6只铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
10只铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
100只铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
④通过刚才的分析，你有什么发现？谁能试着说一说？
只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
3、介绍鸽巢问题的由来。
（1）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
（2）总结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷ n= 1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
三、巩固练习：
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、总结全课：这节课你有哪些收获呢？
（上面点学生说一说，不全的老师补充）
五、设疑留悬念。
如果是把7本书放进3个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进（）本书。
如果有8本书呢？
六、作业布置
1.完成教材课后习题p71第5、6题；
2.完成练习册本课时的习题。
《鸽巢问题》教学设计(经典10篇)
作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《鸽巢问题》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。