知远网整理的《数学之美》读后感（精选11篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
《数学之美》读后感 篇1
在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。
那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。
计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。
至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。
我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！
吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。
其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。
其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。
在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的科学和技术。
观国内的学说界，官风盛行、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。
看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。
《数学之美》读后感 篇2
我在想，为什么我们要学习数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学习数学的时候，大概率还是个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学习数学呢？我把这个问题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？”
也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东西简单化么？
现在我们再回答前面的问题：为什么我要学习数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油，结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可以变成《物理之美》。
有些人会说，上面的例子是利益驱动型，不是兴趣驱动型，对于一个孩子来说，你能指望他向成人那样：“我需要的不是物质世界，我需要的是精神世界？”5岁宝宝最喜欢做得事情就是在吃和玩上面，请问，成年人不也是如此么？这就是天性。只不过成年人的自控能力足够大罢了。
我们回到书本上，这本书是否合适自己？如果没有专业的数学知识，很难读懂。但是它又有着无限的魅力，让你不自觉的读下去，为什么？因为“数学之美”，虽然大多数人看不懂里面的公式，但是能够明白数学能解决的问题：概率统计学能够解决自然语言处理、布尔代数能解决搜索引擎的问题、有限状态机和动态规划能解决地图问题、向量+特征向量+余弦定理能解决自动新闻分类问题、最大熵模型解决金融问题，看着看着我就莫名的产生了一种想要学习算法的冲动，这不就是本书的意义所在么？
最后，我推荐几个章节希望有兴趣的读者可以关注下：
1. 信息指纹，可以让复杂的数据用简单的一串数字存储
2. 13章，提到的简单之美。当然之后多次提到
3. 余弦定理（通过向量+特征向量+余弦定理）可以判断两条数据的相似性
4. 17章，简单密码学（对密码感兴趣的可以看看）
5. 布隆过滤器，用很少的空间存储大量的数据，从而解决黑名单的问题（黑名单数据量庞大的时候，会增加判断某一个名单是否出现过的难度）。
6. 29章，分治算法，虽然没有很明白算法，但是原理其实很简单：把复杂的东西拆分成若干小的部分，然后进行逐个解决或者说各个击破
7. 30章，神经网络，其实没那么神秘，神经就好比一个网络（马尔科夫模型+贝叶斯网络）中的各个节点而已。
8. 31章，大数据，这章是最推荐看的，而且没有很多专业的知识，一看就懂。不是什么都可以称之为大数据的，大数据需要满足几个条件：数据的代表性、数据的多维度、数据的完备性。现在有很多公司都自称自己有大数据，请不要侮辱大数据这个词。顺便说一下像百度这样的公司，近几年都在大数据上深耕，据我了解，比如医疗上面的项目，宁可免费做，只要求能够得到医疗方面的大数据，可见其对大数据的重视程度。
《数学之美》读后感 篇3
在看吴军的《数学之美》之前，我并没有看过他写的《浪潮之巅》、《文明之光》等书，但是他主理的得到专栏《硅谷来信》已经听了很久，对吴军其人颇为了解——本硕毕业于清华大学，然后在约翰霍普金斯大学攻读博士，02年、10年先后在谷歌和腾讯任职，是著名的自然语言处理和搜索专家，现在主业是硅谷风险投资。他的专栏宣传标语是“像时代领航者一样思考”，吴军也确实具有“时代领航者”那样的视野和见识，除了专业领域之外，对于日常生活和学习、职业发展也有不俗的见解。
《数学之美》最初是吴军做谷歌研究员时，在谷歌黑板报上撰写的一系列文章。虽然谷歌黑板报的本意是让吴军从一个科学家的角度介绍一下谷歌的技术，但是他却更希望“让做工程的年轻人看到在信息技术行业做事情的正确方法”——因为吴军刚到谷歌时，发现谷歌早期的一些算法根本没有系统的模型和理论基础，而是用“凑”的方法解决问题，工程水平低下。国内这种情况就更加泛滥了。
后来，吴军又将这一系列博客几乎重写了一遍，写成了《数学之美》，希望它能向非IT行业的从业人员普及一些IT领域的数学知识，能成为茶余饭后消遣的科普读物。“世界上最好的学者总是有办法深入浅出地把大道理讲给外行听，而不是故弄玄虚地把简单的问题复杂化”，因此吴军尽力以伽莫夫（《从一到无穷大》作者）、霍金为榜样，力图将数学之美展示给所有普通读者。
由于我学习过概率论、数理统计、数据结构，整本书看下来，除了某些章节后的“延伸阅读”和马尔可夫链等内容外，其他都是可以看懂的。其实看不懂的部分主要是在用数学推理证明文中的论点，即使不看也不会影响阅读体验。
吴军在扉页讲道：“数学之美，首先在于其内容或许复杂而深奥，但形式常常很简单。同时，数学之美还在于数学原理的通用性和普遍性——数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”
我高中时曾因为数学的应用不明确而对其抱有偏见，直到大学接触到了数学建模。同样，这本书中讲到了许多数学在信息技术工程领域的应用，搭建了数学与应用之间的桥梁。
书中最令人印象深刻的例子就是通信。人与人之间的交流，也算是广义上的通信，因此通信与我们的生活息息相关。而数学在通信中的应用非常普遍，因为从电报、电话、电视到互联网，这些现代通信都遵从着信息论的规律，而整个信息论的基础就是数学。不仅如此，整个人类的自然语言和文字的起源背后，都受到数学规律的支配——因为数字和文字、自然语言一样，都是信息的载体；语言和数学产生的目的都是为了记录和传播信息。
一个典型的通信系统是这样的：发送者（人或者机器）发送信息时，需要采用一种能在媒体中（比如空气、电线）传播的信号，比如语音或者电话线的调制信号，这个过程是广义的编码。然后通过媒体传播到接收方，这个过程是信道传输。在接收方，接收者（人或者机器）根据事先约定好的方法，将这些信号还原成发送者的信息，这个过程是广义上的解码。
我们平时说话时，大脑就是一个信息源，声带、空气就是如电线、光缆般的信道，听众的耳朵就是接收器，而声音就是传送的信号。根据声学信号推测说话者的意思，就是语音识别。
语言实质上是一套编码、解码的规则。从字（字母）到词的构词法是词的编码规则，这套规则是完备的（有限且封闭的集合）；从词到句的语法是语言的编码规则，这套规则是不完备的（无限和开放的集合）——任何语言都有语法覆盖不到的地方。
正是由于语法是不完备的规则，所以在自然语言处理的研究当中，基于规则的方法走向了一条死路。随着计算机性能和可用数据量的增加，基于统计的方法已经被广泛运用到自然语言处理中。书的第2章到第7章，围绕自然语言处理的统计学模型，讲述得深入浅出，而且对科学界的许多大师级人物和他们的贡献都做了介绍。
另一个绝妙的应用案例，是第14章《余弦定理和新闻的分类》。我们在高中都学过用余弦定理判断两个向量之间的夹角大小，然而不知道这样做有什么实际意义。如果当时我们的老师能举出文本分类作为例子，一定能让同学们兴奋不已。
如果由人来做新闻分类，人一定会先把文章读懂。但是计算机没有智能，根本读不懂新闻，它只拥有强大的计算能力。这就要求我们把文字组成的新闻变成一组可以计算的数字，然后设计一个算法，算出任意两篇新闻的相似性。
新闻传递信息，而词是信息的载体，“同一类新闻用词都是相似的，不同类的新闻用词各不相同”。当剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那样的助词和虚词之后，对新闻中剩下的实词，计算出每个词的出现频率（实际上更为复杂，因为只是一篇读书笔记，我就简化成“出现频率”了），再按照词在词汇表中出现的顺序，将这些频率值依次排列，就得到了这篇新闻的特征向量。
如果词汇表中的某个词在新闻中没有出现，对应的频率值为0。如果词汇表总共有64000个词，就会得到一个64000维的特征向量，向量中每一个维度的大小代表每个词对这篇新闻主题的贡献。新闻就这样，从文字变成了数字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各个维度的数值普遍比一篇500字的文本要大，因此单纯比较各个维度的大小没有太大意义。但是，向量的方向却有很大的意义。如果两个向量的'方向基本一致，说明它们的新闻用词比例基本一致。
因此，可以通过余弦定理计算两个特征向量之间的夹角，判断对应的新闻主题的接近程度。在真实的文本分类聚合过程中，需要自底向上不断合并，合并的过程中类别越来越少，而每个类越来越大。
另外值得一提的是，这项研究的动机很有意思。当时某个国际会议需要把提交上来的几百篇论文交给各个专家评审，把每个研究方向的论文交给这个方向最有权威的专家。作为会议程序委员会主席的雅让斯基教授为了偷懒，就想了这个将论文自动分类的方法，由他的学生弗洛里安很快实现了。
考虑到多次迭代的计算量，后文又介绍了矩阵奇异值分解的方法，将计算量缩小到1/6。
此外，书中还介绍了搜索引擎算法、拼音输入法等应用背后的数学模型。第19章《谈谈数学模型的重要性》中用托勒密的地心说模型（大圆套小圆）举例，讲：“正确的数学模型在科学和工程中至关重要，而发现正确模型的途径往往是曲折的。正确的模型在形式上通常是简单的。”
其实这本书中，除了IT领域的数学应用之外，还有许多值得深挖的地方。看书的过程中，我有时会突然从书中的观点联想到其他地方看过的观点。比如讲信息和情报时说到斯大林在中苏边界的60万大军不敢轻易调到欧洲战场，就联系到《日本大败局》里日本明知必败却执意南下进攻，偷袭珍珠港；比如讲信息论中“冗余度”的概念时，联系到罗胖“冗余度大是优势，信息传播效率反而高”的看法；讲到数学模型的重要性时，想到黎曼的非欧几何对相对论、超空间研究的重大意义……
其实大多情况下，看书只是用来怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戏本质上是一样的。读书的过程中经常会灵光乍现，这就是读书的乐趣。
《数学之美》读后感 篇4
在看吴军的《数学之美》之前，我并没有看过他写的《浪潮之巅》、《文明之光》等书，但是他主理的得到专栏《硅谷来信》已经听了很久，对吴军其人颇为了解——本硕毕业于清华大学，然后在约翰霍普金斯大学攻读博士，02年、10年先后在谷歌和腾讯任职，是著名的自然语言处理和搜索专家，现在主业是硅谷风险投资。他的专栏宣传标语是“像时代领航者一样思考”，吴军也确实具有“时代领航者”那样的视野和见识，除了专业领域之外，对于日常生活和学习、职业发展也有不俗的见解。
《数学之美》最初是吴军做谷歌研究员时，在谷歌黑板报上撰写的一系列文章。虽然谷歌黑板报的本意是让吴军从一个科学家的角度介绍一下谷歌的技术，但是他却更希望“让做工程的年轻人看到在信息技术行业做事情的正确方法”——因为吴军刚到谷歌时，发现谷歌早期的一些算法根本没有系统的模型和理论基础，而是用“凑”的方法解决问题，工程水平低下。国内这种情况就更加泛滥了。
后来，吴军又将这一系列博客几乎重写了一遍，写成了《数学之美》，希望它能向非IT行业的从业人员普及一些IT领域的数学知识，能成为茶余饭后消遣的科普读物。“世界上最好的学者总是有办法深入浅出地把大道理讲给外行听，而不是故弄玄虚地把简单的问题复杂化”，因此吴军尽力以伽莫夫（《从一到无穷大》作者）、霍金为榜样，力图将数学之美展示给所有普通读者。
由于我学习过概率论、数理统计、数据结构，整本书看下来，除了某些章节后的“延伸阅读”和马尔可夫链等内容外，其他都是可以看懂的。其实看不懂的部分主要是在用数学推理证明文中的论点，即使不看也不会影响阅读体验。
吴军在扉页讲道：“数学之美，首先在于其内容或许复杂而深奥，但形式常常很简单。同时，数学之美还在于数学原理的通用性和普遍性——数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”
我高中时曾因为数学的应用不明确而对其抱有偏见，直到大学接触到了数学建模。同样，这本书中讲到了许多数学在信息技术工程领域的应用，搭建了数学与应用之间的桥梁。
书中最令人印象深刻的例子就是通信。人与人之间的交流，也算是广义上的通信，因此通信与我们的生活息息相关。而数学在通信中的应用非常普遍，因为从电报、电话、电视到互联网，这些现代通信都遵从着信息论的规律，而整个信息论的基础就是数学。不仅如此，整个人类的自然语言和文字的起源背后，都受到数学规律的支配——因为数字和文字、自然语言一样，都是信息的载体；语言和数学产生的目的都是为了记录和传播信息。
一个典型的通信系统是这样的：发送者（人或者机器）发送信息时，需要采用一种能在媒体中（比如空气、电线）传播的信号，比如语音或者电话线的调制信号，这个过程是广义的编码。然后通过媒体传播到接收方，这个过程是信道传输。在接收方，接收者（人或者机器）根据事先约定好的方法，将这些信号还原成发送者的信息，这个过程是广义上的解码。
我们平时说话时，大脑就是一个信息源，声带、空气就是如电线、光缆般的信道，听众的耳朵就是接收器，而声音就是传送的信号。根据声学信号推测说话者的意思，就是语音识别。
语言实质上是一套编码、解码的规则。从字（字母）到词的构词法是词的编码规则，这套规则是完备的（有限且封闭的集合）；从词到句的语法是语言的编码规则，这套规则是不完备的（无限和开放的集合）——任何语言都有语法覆盖不到的地方。
正是由于语法是不完备的规则，所以在自然语言处理的研究当中，基于规则的方法走向了一条死路。随着计算机性能和可用数据量的增加，基于统计的方法已经被广泛运用到自然语言处理中。书的第2章到第7章，围绕自然语言处理的统计学模型，讲述得深入浅出，而且对科学界的许多大师级人物和他们的贡献都做了介绍。
另一个绝妙的应用案例，是第14章《余弦定理和新闻的分类》。我们在高中都学过用余弦定理判断两个向量之间的夹角大小，然而不知道这样做有什么实际意义。如果当时我们的老师能举出文本分类作为例子，一定能让同学们兴奋不已。
如果由人来做新闻分类，人一定会先把文章读懂。但是计算机没有智能，根本读不懂新闻，它只拥有强大的计算能力。这就要求我们把文字组成的新闻变成一组可以计算的数字，然后设计一个算法，算出任意两篇新闻的相似性。
新闻传递信息，而词是信息的载体，“同一类新闻用词都是相似的，不同类的新闻用词各不相同”。当剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那样的助词和虚词之后，对新闻中剩下的实词，计算出每个词的出现频率（实际上更为复杂，因为只是一篇读书笔记，我就简化成“出现频率”了），再按照词在词汇表中出现的顺序，将这些频率值依次排列，就得到了这篇新闻的特征向量。
如果词汇表中的某个词在新闻中没有出现，对应的频率值为0。如果词汇表总共有64000个词，就会得到一个64000维的特征向量，向量中每一个维度的大小代表每个词对这篇新闻主题的贡献。新闻就这样，从文字变成了数字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各个维度的数值普遍比一篇500字的文本要大，因此单纯比较各个维度的大小没有太大意义。但是，向量的方向却有很大的意义。如果两个向量的方向基本一致，说明它们的新闻用词比例基本一致。
因此，可以通过余弦定理计算两个特征向量之间的夹角，判断对应的新闻主题的接近程度。在真实的文本分类聚合过程中，需要自底向上不断合并，合并的过程中类别越来越少，而每个类越来越大。
另外值得一提的是，这项研究的动机很有意思。当时某个国际会议需要把提交上来的几百篇论文交给各个专家评审，把每个研究方向的论文交给这个方向最有权威的专家。作为会议程序委员会主席的雅让斯基教授为了偷懒，就想了这个将论文自动分类的方法，由他的学生弗洛里安很快实现了。
考虑到多次迭代的计算量，后文又介绍了矩阵奇异值分解的方法，将计算量缩小到1/6。
此外，书中还介绍了搜索引擎算法、拼音输入法等应用背后的数学模型。第19章《谈谈数学模型的重要性》中用托勒密的地心说模型（大圆套小圆）举例，讲：“正确的数学模型在科学和工程中至关重要，而发现正确模型的途径往往是曲折的。正确的模型在形式上通常是简单的。”
其实这本书中，除了IT领域的数学应用之外，还有许多值得深挖的地方。看书的过程中，我有时会突然从书中的观点联想到其他地方看过的观点。比如讲信息和情报时说到斯大林在中苏边界的60万大军不敢轻易调到欧洲战场，就联系到《日本大败局》里日本明知必败却执意南下进攻，偷袭珍珠港；比如讲信息论中“冗余度”的概念时，联系到罗胖“冗余度大是优势，信息传播效率反而高”的看法；讲到数学模型的重要性时，想到黎曼的非欧几何对相对论、超空间研究的重大意义……
其实大多情况下，看书只是用来怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戏本质上是一样的。读书的过程中经常会灵光乍现，这就是读书的乐趣。
《数学之美》读后感 篇5
人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。
——牛顿
自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。就头疼。
而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学习，变成了强烈热爱和主动积极的学习。这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多IT领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。”
英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。
在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。却有着紧密的联系。可以说，新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。计算出它们的TF-IDF值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度，这也就要用到余弦定理了。我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里我又一次看到了数学工具的用途。
在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。
布尔代数的简单不能再简单了。运算的元素只有两个0和1，基本的`运算只有“与”、“或”和“非”。几乎就是我们现在所学的“判断命题真假”。在布尔代数提出后的80多年里，他确实没有什么像样的应用。直到1938年香农在他的硕士论文中指出，布尔代数来实现开关电路。才使得布尔代数成为数字电路的基础。正是依靠这一点，人类用一个个开关电路最终“搭出”电子计算机。
这些，都能体现作者“简单即是美”的思想。他在书中也写道：“数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。”这些，也都是我从未感受到过的。并且，在这本书中，作者也用了不少篇幅来介绍通信领域的世界级专家，让我对真正的世界级学者有更多的了解和理解，比如贾里尼克，Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士，自然语言处理的教父米奇·马库斯等等。
爱因斯坦说过：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中。不断有人力图地表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系，这就是整个自然哲学的基本原理。”这本书把数学在IT领域的美丽予以了精彩表达，我也知道，把一件复杂的事用简单的语言表达出来，并非易事，这应该也是各界人士都对这本书予以好评的原因吧。
当然，我也明白，欣赏美不是终极目的，更值得我们追求的是创造美境界。
还有，希望未来的自己，无论生活好与坏，都能少一点浮躁，多一点踏实和对自然科学本质的好奇求知。
《数学之美》读后感 篇6
在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。
那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。
计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。
我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！
吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。
在《数学之美》中，吴军博士对他的.老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的科学和技术。
观国内的学说界，官风盛行、腐败当道、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。
看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。
《数学之美》读后感 篇7
人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。
——牛顿
自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。就头疼。
而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学习，变成了强烈热爱和主动积极的学习。这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多IT领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。”
英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。
在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。却有着紧密的联系。可以说，新闻的.分类很大程度上依赖的是余弦定理。我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。计算出它们的TF-IDF值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度，这也就要用到余弦定理了。我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里我又一次看到了数学工具的用途。
在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。
布尔代数的简单不能再简单了。运算的元素只有两个0和1，基本的运算只有“与”、“或”和“非”。几乎就是我们现在所学的“判断命题真假”。在布尔代数提出后的80多年里，他确实没有什么像样的应用。直到1938年香农在他的硕士论文中指出，布尔代数来实现开关电路。才使得布尔代数成为数字电路的基础。正是依靠这一点，人类用一个个开关电路最终“搭出”电子计算机。
这些，都能体现作者“简单即是美”的思想。他在书中也写道：“数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。”这些，也都是我从未感受到过的。并且，在这本书中，作者也用了不少篇幅来介绍通信领域的世界级专家，让我对真正的世界级学者有更多的了解和理解，比如贾里尼克，Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士，自然语言处理的教父米奇·马库斯等等。
爱因斯坦说过：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中。不断有人力图地表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系，这就是整个自然哲学的基本原理。”这本书把数学在IT领域的美丽予以了精彩表达，我也知道，把一件复杂的事用简单的语言表达出来，并非易事，这应该也是各界人士都对这本书予以好评的原因吧。
当然，我也明白，欣赏美不是终极目的，更值得我们追求的是创造美境界。
还有，希望未来的自己，无论生活好与坏，都能少一点浮躁，多一点踏实和对自然科学本质的好奇求知。
《数学之美》读后感 篇8
本书介绍了Google产品中涉及的自然语言处理、统计语言模型、中文分词、信息度量、拼音输入法、搜索引擎、网页排名、密码学等内容背后的数学原理。让我们看到了布尔代数、离散数学、统计学、矩阵计算、马尔科夫链等似曾相识的内容在实际生活中的应用。相比于其他数学题材书籍，吴军老师把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，书中同时引用了诸多的历史典故和人物介绍，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简洁和强大。
虽是数据专业毕业，但是才疏学浅，无力对数学的美进行阐述。仅就书中两个比较喜欢的地方发表一点不成熟的见解，与诸位共勉。
其一，在讲Google的搜素引擎反作弊时谈到做事情的两种境界“道”和“术”，术就是具体的做事方法，而道则是隐藏在问题背后的动机和本质。在术这个层面解决问题要付出更多的努力，有点类似于我们常说的“头疼医头，脚疼医脚”，暂时不疼了，过几天复发了，再去医治，如此往复，无法从根本上解决；而只有找到了致病原因，才能做到药到病除，根本治愈。本人之前参与过行内月终自动核对的研发，月终核对初期数据的不一致性只能靠数百业务人员人工核对数据差异，然后修改数据，每月1日都要加班加点，工作量很大，这是从术上解决问题。后来找到了产生差异的原因是会计核算时的利息调整造成的，把这些数据接过来进行相应冲减后差异就消失了，业务人员也不用来加班了，这才是从道上解决问题。
其二，是在做中文网页排名时提到的从业界成功的秘诀之一：“先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%的`问题。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之”。我们在做项目时也是一样，业务有时要的功能非常急，可能有些功能也实现不了（比如系统响应时间长、查询明细不能支持省行等）。这时我们就要将焦点关注在那些可以实现的80%的功能上，哪怕刚刚上线的系统界面丑点，操作复杂点，反应速度慢点，但是至少业务有可用的系统，剩下时间再去优化那剩下的20%。这样可以帮助我行抢占先机，在与同行业的竞争中取得主动。如果等待我们把所有的细节都搞清楚再动手开发，力求完美，那么很可能系统能够上线的时候业务已经不需要了。
数学之美，也就是简单之美。希望大家能够喜欢数学，喜欢数学之美。
《数学之美》读后感 篇9
重复的体力劳动已经被机器取代，重复的脑力劳动也将被AI取代。
目前的算法更多的是从统计学、概率论角度来执行，其算法依靠人为设定执行，今后AI的介入，算法会趋于自我迭代、自我演化。
就整体而言机器的.搜索、筛选、分析、逻辑推理等，都是基于当前情况最大概率决策。即通过算法计算下一步所有可能情况的概率分布，然后得出实现目标哪种决策成功概率最高，即为下一步的方案。
在这种环境下人最好的方式便是与机器合作，将资源分配到这些大概率事件上，当然也会有一部分人怀有赌徒心态，将资源，甚至全部资源分配到小概率事件上，幻想出现奇迹，而这件事就叫“创新”。
但“创新”才是真正的未来，因为从宇宙角度来看，人类诞生的几率不到万亿分之一，而这是多么伟大的奇迹，又是多么伟大的创新！
《数学之美》读后感 篇10
前一阵子因兴趣研究CMUSphinx这套库的应用不得要领，就去查看了下一些语音识别的基本原理的文章，偶然碰到了数学之美。其实浪潮之巅也是因此开始看的、结果先一步看完了，毕竟一本历史书，一本介绍数学和语言处理的，难度不同
说实话，因为初中高中荒废了太多时间，我的英文和数学基础比较差，我大学的数学都是勉强修过的。一直以来数学对我是一个很恐怖的学科，也不知道为什么计算机专业对数学要求比较高。我个人就是数学分数很低，但是专业课学的还不错，唯一好点的数学科目就是离散数学吧，另外的工科数学分析和高等代数都是惨不忍睹的
看完这本书后，我发现我还真是低估了数学的作用，一个复杂的语言识别过程，用统计语言模型竟然用那么简单的数学模型就解决了，这对我的冲击很大。另一个对我影响比较大的就是余弦定理和新闻的分类。以前那些各种三角函数的变换、三角函数，各种向量，各种空间图形在我印象中就只能用于画设计图，或者搞空间物理化学等基础学科的应用上，想着“这种东西和计算机编程有什么关系？要计算角度，库里不都提供了吗？”，哪成想到改变一下思路，改变一下方法，就简单的把那么复杂的分裂问题给解决了。现在想想我当初想法还真是幼稚啊，可惜覆水难收，过去的时间已经回不来了，但至少我现在明白了数学的重要性，总能想办法弥补的。
不得不说国内的教科书还真是太死板了。很多书上，先不说没讲应用领域和这个能干吗，有些教科书连推导过程也没说明白。像我大学时候的那几本高代高数的教科书，在某一步关键的过程写一句“显而易见”，然后就莫名其妙的出现了结果，这让我们基础差的人情何以堪啊，更何况我问了那些数学好的，他们想推导出那一步也要想好久。后来换了一下同济大学版，发现同样的定理，同样的范围，就是理解起来容易了不少。果然好书和差一点的书差别真不少。所以我就在网上整理了一些好的数学书籍，等会儿x就贴到文后，以后慢慢补。
"技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余。” ，然后吴军先生用搜索反作弊的例子漂亮的解释了这两种差别。我以前做过的.项目里，如果出现没想过的情况，就加一个异常处理处理特殊情况，本来很简单的东西，愣是被我搞复杂了。现在想回来，那时候境界太低，连开始的本质和原理都没弄清楚，就埋头搞下去了，以后要多注意点。
我一向喜欢实用性强的方法和工具，在这书里我特别喜欢阿米特·辛格博士的那一章。吴军博士就用寥寥几页的描述中讲解了辛格博士的处理事情的方法和原则，先帮用户解决主要的问题，再决定要不要纠结在次要的部分上；要知道修改代码的所作所为，知其所以然；能用简单方法解决就用简单的，可读性很重要。
不过中间有两个部分没搞明白，最大熵模型和贝叶斯网络，没搞懂为什么能解决那些问题。贝叶斯网络还能稍微理解，少了马尔科夫链的线性约束，更自由；但最大熵模型真搞不懂为什么那么好用，以后继续研究。
总之这是一本很好的书，推荐大家读一下。
《数学之美》读后感 篇11
这本书一共3章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。
第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的"编码-传输-解码"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。
第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。
这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。在实际电路中，模数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。
简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的复杂的问题，以简单清晰，直观的模型或者公式展现出来。我们可能过于注意生活中的种种奇妙现象，往往忽略了追求其理论逻辑的演绎，而这，也是大部分问题的主要根源。
罗素曾经说过："数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美";爱因斯坦也曾说过："纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。"数学在所有科学领域起着基础和根本的作用。"哪里有数，哪里就有美"在这里，我也想把《数学之美》真诚推荐给每一位对自然、科学、生活有兴趣有热情的朋友，不管你是从事职业，读一读它，会让你受益良多。
吴军老师在《数学之美》中提到："这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余"回到我们日常的生活中，需要学习的东西、技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累。然而基本的原理却是没有怎么变化的。只见森林，不见树木，难免迷失；站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的。