知远网整理的三角形面积教案（精选11篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
三角形面积教案 篇1
教学内容：教材P91-92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：多媒体。
教学过程：
课前预习案
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成的图形面积是三角形面积的（）。
2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的。
3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
一、知识铺垫
1．三角形按角分为（）,按边分为()，三角形三边之间的'关系。
2．标出三角形的底并画出它的高。
3.说说三角形底和高的规定。
4．写出平行四边形的面积计算公式。复习并检查
5．说说三角形的面积公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。
（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
两个锐角三角形：两个直角三角形：
两个钝角三角形：
（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。
三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。
（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：
因为：平行四边形的面积=（）×（）
所以：三角形的面积=（）
用字母表示这个公式是：
（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。因为平行四边形的面积＝（），所以三角形的面积＝（）
2．探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。
（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？
（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？
（3）展示交流。说一说你推导的过程与方法。
3．求三角形的面积要具备什么条件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）
4．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
1．完成教材第92页“做一做”第3题。读题理解题意独立完成，集体反馈。
2．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
3．完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
4．教材第93页练习二十第1、2题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
布置作业：板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
三角形面积教案 篇2
【教学内容】
九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。
【教材分析】
三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。
【教学重点】：
三角形的面积计算公式的推导。
【教学难点】：
在转化中发现内在联系。
【学情分析】
由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。
【教学目标】
（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。
2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。
3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。
（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。
（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。
【教学准备】
1.教师：投影仪、投影片3张。
2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）
这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？
2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？
在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？
要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。
【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。
下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？
人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？
【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。
（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？
（三）操作探索—实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。
2.小组汇报、交流展示。
（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）
用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形
3.梳理结论。
以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。
板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？
板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的.过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】
三、实践运用，拓展创新
利用公式验证方格图中三角形的面积。
拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？
尝试解答例题。
（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？
4.挑战自己。
①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？
②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？
【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。
四、评价体验，总结延伸
1.通过这节课学习。你有什么收获？
2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。
3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。
【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。
【教学反思】
本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。
通过本节课的教学。有以下几点体会：
1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。
2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。
3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。
三角形面积教案 篇3
一、所在班级情况，学生特点分析
本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
二、 教学内容分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、 教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
四、 教学难点分析
1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
五、 教学课时
一课时。
六、 教学过程
（一）由谈话导入新课
我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
板书课题：三角形的面积
（二）探究活动。
根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）
谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的`争论）。
（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
（在学生叙述时，教师板书）
刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。
不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？
下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
七、课堂练习
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。
2、完成教材P26“试一试”。
学生独立完成，板演，教师订正
(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)
八、作业安排
完成教材P26“练一练”第1—4题。
九、教学反思
本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料？）也是开放的，让学生去体验着数学的无穷魅力。
三角形面积教案 篇4
编排意图
教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。
教学建议
（1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。
（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：
通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。
割补的方法一般有以下几种：
①
拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
②
拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的`一半。
三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
③
拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面积＝长方形的面积
＝（底÷2）×高
＝底 × 高 ÷ 2
折叠的方法：
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。
三角形的面积 = 长方形的面积×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
编排意图
应用三角形面积计算公式解决实际问题。例1是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积？
“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。
教学建议
可以在学生独立完成的基础上进行交流与汇报，说说是怎样做的和计算的结果。注意检查计算中有没有忘记除以2，针对发生的错误，可以结合前面推导的过程，让学生说一说为什么要除以2？进一步加深印象。
3．练习十六一些习题的说明和教学建议。
第1、4、5题是应用问题，解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。其中第1题还可以进行交通常识的教育。这些标志牌表示的含义：
注意危险 慢行 注意行人 向右急弯路
第2题没有给出底和高的长度，要学生想办法求出每个三角形的面积。学生需要先找出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度。
可先用小组合作形式完成或独立完成，再交流各自的做法。注意结合每种三角形的特点进行讨论。例如直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便；钝角三角形一般会以最长的边作底，这样高就在三角形内。如果用水平的一条边作底，怎样找到高呢？可以让学生了解在钝角三角形短边上作高的方法（不作统一要求）。
第3题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式。注意在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积先要乘2。
第6题根据三角形面积计算公式，使学生理解三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。可以让学生先讨论：图中你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等呢？为什么？再根据等底等高三角形面积相等的道理，画出其他三角形。
第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形。也可以用讨论的方式进行。
分法一：
将三角形任一边平均分成4段，把各分点与对应的顶点连接形成4个面积相等的三角形。
分法二：
连接三角形三条边的中点，形成的4个三角形面积相等。
可以根据三角形中位线的性质证明出这4个三角形是等底等高。但学生还没有这些知识基础，可以通过测量证明每个三角形的底和高分别相等。
第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为
（48＋60）×2= 216(m)
第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是 48÷4=12（m2）。
三角形面积教案 篇5
教学目标：
1、让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形面积公式。
2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重、难点：
探究三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件，2个完全一样的钝角、锐角、直角三角形，剪刀。
教学方法：合作探究
教学过程：
一、谈话导入、揭示课题
同学们穿着统一的校服，戴着鲜艳的红领巾，真精神。做这样一条红领巾需要多少布料呢?需要我们计算红领巾的什么？
我们已经学过哪些图形的面积？
红领巾是什么形状的？
会求三角形的面积吗？这节课我们就学习三角形的面积。
二、合作探究、汇报交流
1、猜测：
你想用什么方法求三角形的面积？
平行四边形能转化成学过的图形求面积，三角形能转化成学过的图形求面积吗？
用桌子上的材料（每人一个钝角三角形、每组一把剪刀）试试吧。
转化成学过的图形了吗？有难度吧。我们能不能换个思路、换种方法用两个三角形来拼呢？
2、同桌合作动手操作。
用两个同样的钝角三角形拼一拼。展示作品。
3、小组合作。
锐角三角形、直角三角形能拼成学过的图形吗？
同学们想试试吗？根据提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。
找一找：转化成的图形和原来的图形有什么关系。
想一想：三角形的面积该怎么求呢？
4、学生汇报。
5、归纳小结。
转化后的图形用一个名字概括，哪个比较合适？
三、推导公式
1、回顾
课件演示：两个同样的三角形旋转、平移拼成了平行四边形。
每个三角形与拼成的平行四边形有什么关系？
三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？
2、得出结论
三角形的.面积该怎样计算？
为什么要除以2？
三角形的面积计算公式用字母该怎样计算？
3、小结方法
刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种方法——转化法。
4、拓展延伸
介绍刘徽用一个三角形推导出了面积公式。
四、运用公式解决问题
1、解决红领巾的问题。
2、解决底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面积。
体会底和高的对应性。
3、三角形的面积是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你有收获吗？一起来分享吧！
追问:
三角形的面积为什么要除以2？
怎样推导出三角形的面积计算公式的？
只要大家勤动手、勤思考，就一定能学到更多的数学知识。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
三角形面积教案 篇6
《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的.关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。
在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。
三角形面积教案 篇7
教学内容
p27～28
教学目标
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
投影和自制三角形面积演示纸板等
教学过程：
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探索新知
1.推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的.办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）
2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
指导学生完成p28“试一试”。
四、总结全课
让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
1.课内作业：p28“练一练”第一题。
2.课外作业：优化作业相关练习。
三角形面积教案 篇8
教学内容：
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程（）：
一、复习：
提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的'面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算
师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好
3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好
4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：“为什么要除以2？”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式
板书：
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。
2、判断，说明理由：（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2
2、单位统一
3、面积单位
3、选择：
下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。
单位：厘米
3 3
4 4
小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小结：你认为在做作业时注意（ ）
４、求每个三角形的面积（只列式不计算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？
出示思考：
三角形面积教案 篇9
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
学情分析：
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
教学重点：三角形面积公式的推导。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系
5、画出三角形已知底上的`一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？
（二）实验
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流
（三）归纳
根据学生的实验得出结论：
一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式
（4）用字母表示三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例
2、计算导入阶段的3个三角形的面积
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（2）计算出每个三角形的面积。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
三角形面积教案
作为一名人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的三角形面积教案，希望能够帮助到大家。
三角形面积教案 篇10
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正
确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的'形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生
活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流,解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
三角形面积教案 篇11
教学目标：
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份，剪刀，课件。
教学过程：
一、揭示课题，明确主题
1、生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？
2、请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书2。梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3、今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）
二、回忆旧知，建立联系
1、面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）
2、回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？
3、同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式
（一）应用的需要引出猜想
1、同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2、但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
3、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！
（二）小组活动十分钟
（三）汇报
1、刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的`想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？
2、师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个……。（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的………。，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？
3、刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？
4、总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？
5、是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？
6、在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。
1、 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。
2、这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）
3、通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。
4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？
5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…大到…都会用到它。
五、结语
转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。