比的应用教学设计

知远网整理的比的应用教学设计（精选46篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。

比的应用教学设计 篇1

教学目的:

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

教学过程:

一、复习

1.什么叫长方体、正方体的表面积?

如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

2.图中告诉了长方体的什么?

(1)要求前面或者后面的面积,需要用哪两个条件?怎样求?

用9厘米、3厘米这两个条件可以求出哪个面的面积,怎样求?如果要求左面或右面的面积,需要用哪两个条件,怎样求?

这个长方体的表面积怎样求?

(2)按要求列式,不计算。

3.(出示长方体教具)请同学生们看,这是什么体?它有几个面?

如果没有上面,(同时去掉上面)要求它的表面积,就是求几个面的总面积?是哪5个面呢?

如果没有上、下面,(再去掉下面)又是求几个面的总面积,哪几个面?

[说明:以上复习题的设计,突出了逻辑性和灵活性。为学生灵活运用表面积的计算方法,创造性地解决生活中的实际问题,埋下了伏笔。]

二、新课教学

1.揭示课题:长方体、正方体表面积的实际应用。

2.例3:粮店售米用的米箱(上面没有盖),长l.2米、宽0.6米、高0.8米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

(1)读题,说出这道题的题意(或己知条件和问题)

(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?这个木箱有几个面?少了哪一个面?

(3)怎样列式?

a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6

=1.92+0.96+0.72

=3.6(平方米)

答:至少要用木板3.6平方米。

b.谁还有不同的方法(并讲出列式思路)。

(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6

(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6

[说明:教师让学生审题时,强调题中的隐含条件"上面没有盖",抓住解答本题的关键,又从不同角度引导,加强学生逻辑思维的训练,培养思维的灵活性。]

3.小结:

通过例3的学习,我们知道在解答长方体、正方体表面积的问题时,首先要判断什么?然后就按照有几个面就直接求几个面的面积或先求出6个面的总面积再减去缺少面的面积的方法来解答。

4.如果原已知条件不变,再增加条件和问题,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?

(1)提问:求刷油漆的面积就是求几个面的面积,自你会解答吗?请独立完成。

(2)集体评讲。(师板书如下)

1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)

（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)

(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)

(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)

(3)利用教具演示,验证(1.2+0.6)×2×0.8是否正确:如果把它刷油漆的四个面展开,观察是什么形,要求长方形的面积需要知道什么,这个长方形的长是多少?长方形的宽是多少?面积是多少?

[说明:通过上题只改变一个问题,使学生灵活运用知识,变换思路,培养学生集中思维和随机应变的能力,发展思维的灵活性。当学生说出(1.2+0.6)×2×0.8时,教师给予表扬性的肯定,然后教师借助教具的演示,使学生明白刷油漆的四个面展开后与长方形的关系及计算的简洁性,利用了转化思想,培养了学生的思维独创性。]

5.看来,在实际生活中,有些物体不一定要求6个面的总面积。老师带来一幅图,请看,哪些物体是需要求6个面的总面积,哪些是求5个面的或4个面的总面积的?谁还能举出生活中的例子?

[说明:举例说明生活中的求六、五、四个面总面积的物体,不仅提高了学生学习的兴趣,开阔了数学视野,而且使学生感觉到生活中处处有数学,可以学以致用。]

三、巩固练习

1.只列式,不计算。

(1)农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶,底面是边长3分米的正方形,做这样一个水桶至少要用铁皮多少平方分米?

(2)工人叔叔要做一个长方体烟卤,长宽都是3分米,高10分米,求至少要用铁皮多少平方分米?

2.判断下列算式是否正确,并说明理由

一个火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米,做这样一个外盒至少要用硬纸多少平方厘米?

(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )

(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )

(3)5×4×2+5×1.5 ( )

(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )

(5)(4×1.5)×2×5 ( )

(4+1.5)×2×1.5对不对呢?

请同学们像图一样放置火柴盒,用剪刀沿长剪开,看看是什么图形?要求长方形的面积需要知道什么?长是多少?宽是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的`是什么?

[说明:老师在处理判断题时,不仅仅满足于学生说出正常的分析思路,而且紧跟一句"谁还有不同的理由也能说明这道题是错的",培养了学生的多向思维；"哪一种判断方法最快",又培养了学生思维的敏捷性和批判性。当学生的思维遇到障碍时,老师引导学生亲自动手操作去发现,相机点拨,教给了学生探索解决问题途径的策略。]

3.希望小学新盖了一间教室,长8米、宽6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋顶和四壁。除去门窗和黑板的面积20平方米。

(1)粉刷的面积是多少平方米?

(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?

想一想在实际粉刷过程中,工人叔叔准备35千克的涂料够用吗?为什么?

[说明:"在实际粉刷过程中,工人叔叔准备35千元的涂料,够用吗",看似一句无关紧要的问话,却把学生的思维引向更加严密和周全的角度,这是创造性思维不可缺少的重要品质。]

4.一个长方体的食品盒长6厘米、宽5厘米、高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,宽度是1.5厘米,贴这样1个食品盒要用商标纸多少平方厘米?

读题后,让学生讲什么叫接头处。

独立思考,并把算式写在练习本上。

[说明:以变化激趣,在变中找不变,使学生养成多层次思考的习惯,培养思维的广阔性。]

四、全课小结

同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获?

[说明:最后,教师没有总结本节课所学的知识,而是让学生谈自己的收获。学生不但总结了本节课的知识而且从中明白了许多道理,这一设计打破了原来的教学模式,加深了学生对知识的理解和掌握,诱发了创造性思维。]

[说明:这节课重点突出、逻辑严密、灵活多样,充分调动了学生思维的积极性,在学习的过程中,不时有创造性的思维火花产生。这样设计一是通过一题多解培养了学生探索精神,发展了他们思维的独特性；二是通过简缩思维,培养了学生思维的敏捷性；二是通过联想,培养思维的变通性。]

比的应用教学设计 篇2

课题：

比的应用

教学内容：

义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

教学目标：

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：

教学课件卡片

教学过程：

一、复习导入

1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

二、讲授新课

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

2、利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

三、巩固练习

1、解决课前分卡片时所产生的问题。

2、课件出示练习题1，在学生理解题意的`基础上，引导学生比较练习题与例题

的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

四、拓展延伸

利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、课堂总结

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

比的应用教学设计 篇3

我是一名农村小学教师，由于各种条件的限制，我的多媒体运用知识匮乏。今年暑假，这次我有幸参加了《多媒体环境下的教学设计》的培训，真是受益匪浅。

首先，树立了全新的教育理念。传统教学重在传授，以教材、教师、课堂为中心，以教代学，教给知识重结论，轻过程，缺少教与学的互动，忽视学生充分的思维过程，使教学过程难以成为创新能力的培养过程。培训教师向我们全面的讲解了新的教育理念，运用一些典型的案例形象说明如何转变问题学生，我知道了一些教育学心理学专家的教育思想，比如杜威的“最近发展区”,对我们教学的指导有很重要的意义。

第二，教师应该具有终生学习、不断完善自身的观念。在信息社会，一名高素质的教师应具有现代化的教育思想、教学观念，掌握现代化的'教学方法和教学手段，熟练运用信息工具（网络、电脑）对信息资源进行有效的收集、组织、运用；在潜移默化的教育环境中培养学生的信息意识。这些都要求教师与时俱进不断地学习，才能满足现代化教学的需要，才能成为一名满足现代教学需要的高素质的教师。

另外，我还学习并掌握了如何运用教学摸板进行教学设计，如何设计教学目标，如何选择媒体，如何编写教学目标，如何选用教学方法并开展教学评价，并且学会了做博客，知道了很多对教学有帮助的各地教研网站，如何下载文件，如何处理音频和视频文件……这些知识对我的教学和生活都是非常实用的。学习和实践了这些知识和技能，我在教学设计、资源收集、网络互动等今后必须或将会用到的教育技术都得到了长足的提高，在教学工作中更加得心应手了。

“路漫漫其修远兮，我将上下而求索”,在今后的工作中，我一定会更加努力，将上面所学到的知识充分应用于教育教学的实践中，不断探索，不断实践，为学校现代教育技术水平的提高，为在多媒体环境下的教学设计与资源应用的进一步发展，作出自己的贡献。暑期骨干教师培训心得体会教师参加培训心得体会：做一个幸福的教师教师心理健康培训心得体会

比的应用教学设计 篇4

教学内容：以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题（书p51）

教学目标：使学生理解以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题的结构，能用分析法或综合法分析数量关系，会口述解题步骤，能正确地列式解答。

教学步骤：

一、准备引新

1、秋天到了，让我们到果园里看看吧！果园里种满了什么树呀？如果老师告诉大家果园里有苹果树1420棵，要求苹果树和梨树一共有多少棵？（出示准备题1）你能解答吗？为什么？谁来补一个条件呢？

2、学生补充条件，并列式计算

梨树有1000棵 1420+1000=2420（棵）

3、这是一道几步计算的应用题？谁能补一个条件，使它成为两步计算的应用题？

学生口答补充：（1）梨树比苹果树少420棵

（2）梨树比苹果树多420棵

（3）苹果树比梨树少420棵

（4）苹果树比梨树多420棵

4、揭题：这样的两步计算应用题就是我们今天要学习的新课，现在我们先一起来研究第一种

二、探究新知：

1、研究例3

（1） 读题，找条件和问题，师画出线段图

（2） 根据小黑板上的思考提示，同桌互说这道题的解题思路

（3） 学生在本子上试做这道题，只用列出分步算式，快的同学可以列出综合算式。

（4） 指名板演算式，集体交流：指名说解题思路，1420表示什么？1000表示什么？

（5） 综合算式怎么写 ？谁还有不同的写法？1420-420表示什么？

2、如果补充的是“梨树比苹果树多420棵”，你怎样想？怎样算呢？根据思考提示自己思考后在本子上列式计算。

指名板演，并说说先求什么？再求什么？

3、小结：

我们今天学习的.两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题在条件上有什么不同？只有两个条件的时候，其中一个条件需要用到几次，这两题中的哪个条件用了两次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题有一点还是相同的，那就是关键都是先求出中间问题。

三、巩固深化

1、p52练一练1，请学生写在书上，集体校对

2、p52练一练2，看线段图列式计算

3、p52练一练3判断：谁的解法对？

小刚：240+40=280（人）

小明：240+40=280（人）

240+280=520（人）

小华：240-40=200（人）

240+200=440（人）

小青：240+240=480（人）

480+40=520（人）

小组讨论，选出正确的答案，错的答案要说说错在哪里？

4、p53练一练5

5、p53练一练4

四、总结

今天你学会了什么？

比的应用教学设计 篇5

课题：

分数的简单应用

科目：

数学

教学对象：

三年级

课时：

2课时

教学内容分析：

本节课是在学生初步认识了分数之后，学习用分数解决一些简单的实际问题，主要先让学生了解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，加深学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象；接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题，培养了学生解决问题的能力，发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动的经验。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，指导把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

3、让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

学习者特征分析：

1、学生是9－10岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；

2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；

4、学生已对数学有一定的认识和了解，对分数有了一定的认识；

5、学生已经学习了分数的简单计算；

6、学生对于分数有了自己的理解，对于整体和平均分有了一定的认识和理解，知道了一个整体的平均分，用分数表示和计算。

教学策略选择与设计：

在教学中，首先我通过让学生对比发现一个正方形和4个正方形的区别和联系，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

接着，出示苹果图，让学生进一步巩固把多个物体看成一个整体的数学思维，并且让学生自己动手画一画，分一分，亲身经历“整体”由“1个”到“多个”的过程。在分苹果的过程中，有意识地进行拓展，让学生了解到“总数一样，平均分的份数不一样，每一份所用的分数表示也不一样”和“总数不一样，平均分的份数一样，每一份的数量也不一样”，培养学生的逻辑思维能力。

在整节课教学中，注重让学生用数学语言描述动作过程和结果，通过语言描述可以将学生的思维过程外显，加深对分数含义的理解。

教学重点：

知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：

从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系和平均分。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题

谈话：让学生举例说分数及表示的意思，比较分数的大小，做几道分数的加减法的题，复习分数加减的规律。

小结：把一个物体平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

师：这节课，我们继续学习分数。

二、探究体验，经历过程

1、初步感知整体由“1个”变成“多个”。

（1）黑板出示例1（1）左侧的内容

①让学生用分数表示涂色部分并说说4/1表示什么意思。

②如果涂色部分有2份呢？用分数怎么表示？3份呢? （2）课件出示例1（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。 ①课件演示将一个正方形平均分成了4个正方形。

问：涂色部分是其中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

②这样的2份是4个正方形的几分之几呢，3份呢？

③对比两个4/1，它们所表示的意思是否一样？

小结：不仅可以把一个正方形平均分，还可以把4个正方形看成一个整体平均分。其中的1份都能用4/1表示。

2、从份数角度理解部分与整体的关系

课件出示第100页例1（2）的内容，动态演示平均分的过程。（有6个苹果，平均分成了3份）

① 其中的1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个1/3表示的意思吗？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

②1份是苹果总数的1/3，2份是苹果总数的几分之几呢？3份呢？

3、自主探索，加深认识

出示学具（苹果图），还可以怎么分？

（1）学生独立思考，自主探索

（2）学生展示，汇报交流

（3）对比提升，为什么同样是一份，却用不同的份数表示？ （平均分的份数不一样）

4、比较辨析，提升认识 出示课件

①你能用分数表示其中的一份吗？

②为什么都能用1/3表示？（都是把苹果平均分成了3份，取其中的1份？）

② 每一份各有多少个苹果呢？（2个、3个、4个）

④为什么同样都是1/3，每一份的数量却不一样？ （苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同）

三、巩固练习，深入理解

1、完成教材第100页“做一做”的.第1题。重点让学生说说分数表示的意义。

2、完成教材第100页“做一做”的第2题。 学生独立完成后，集体交流。 （将9个△平均分成了几份？每1份有几个△，2份呢？）

3、完成教材第100页“做一做”的第3题。 同桌合作学习，动手摆一摆，并说一说想的过程。 （把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

4、完成教材第102页练习二十二第2题。学生独立完成，集体交流，让学生结合图说一说分数表示的意义。

四、课堂小结 这节课你有什么收获？

教学评价设计：吕家岘小学办公室主任对我的这节课作如下评价： 首先白丽老师作为一名刚刚走上工作岗位的新教师，在第一次公开课上能达到这个教学水平还是不错的，当然除了优点以外，还存在一些不足之处，比如整个课堂气氛的创造上还不够，还要进一步下功夫，另外课堂的把握上也还存在一些问题，希望在以后的教学过程中多向有经验的老教师学习，多听老教师的课。 板书设计： 分数的简单应用

6个苹果平均分成3份， 1份是苹果总数的 2份是苹果总数的

12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教学反思:分数的简单应用是在学生学习了分数的认识、比较分数的大小和分数计算的基础上而解决实际问题的内容。这节课从学生的认知规律出发，符合三年级学生的年龄特点。教师应该认真分析教材内容，把分数的意义、分数的计算和解决问题融为一体。把解决问题的方法潜移默化的渗透给学生。

1、激发兴趣，主动探究。

学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师应该抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过摆一摆、画一画、算一算、说一说等活动，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生学习兴趣。

2、问题引导，落实目标。

紧紧围绕教学目标设计教学活动，教学中教师把学生当作研究者、发现者。课堂上教师以问题为引导，让学生自由地思考探究、操作交流。学生亲身经历数学知识的形成过程，经历知识从形象到表象再到抽象的过程。从中体验解决问题的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？进一步理解分数的意义。再如：请你用自己喜欢的方式求出男、女生的人数，再以小组为单位和小组同学说一说你是怎么想的？通过交流的过程学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合，在解决问题的同时加深了对分数的理解。

3、大胆放手，能力培养。

《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探究，为学生提供积极思考与合作交流的空间。”本节课教师充分利用学生已有的知识经验，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式。给予了学生自己操作、主动探究的空间，学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权，真正把课堂还给了学生。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，有的学生用小棒摆一摆，有的学生画一画，有的学生用算式计算，且算法多样。达到不同学生之间的资源共享，优势互补的目的，既培养了学生的合作意识，又培养了学生的探究能力。学生体验到成功的喜悦。

4、本节课抓住了学生的身边生活去学习数学，应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来，符合学生的认知特点。同时也消除了学生对数学的陌生感。

通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧，有一点拖堂；教师语言还不够精炼，上下衔接不流畅。但今后的教育道路还很长，我会不断努力，每一节课都会与我的学生共同成长。

比的应用教学设计 篇6

教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：

重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

教学准备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的`。）二、创设情境，导入新知

师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）

同学发言。

小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？

师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）

1、师巡视辅导。

2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？

方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。

2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

五、拓展延伸（课件出示题目）

1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

七、巩固新知

完成课本第56页：

1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1—3题。

比的应用教学设计 篇7

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个）

28×3=84（个）

28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个）

140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的`问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗，你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时，分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起，三种原料的比：18：9：8，这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋，白糖和面粉呢？

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5

方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个）140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的'情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计 篇8

经过数十年的时间我国从最初的成立到现在的繁荣昌盛，科技的功劳十分重大。也因为电子计算机信息技术的方便使用，它扩展到了各行各业。多媒体课件作为一个科学技术的产物，为现代教育提供了一种科学的教学方式。在课堂上，它能够为学生们提供一个丰富多彩，立体式的教学环境，也帮助老师们提供一个更为轻松，且教学能够更加全面的教育平台。解决了过去落后的教学方式无法解决的诸多难题，做到了过去传统的教学方式所不能轻易摘到的教育硕果。但凡事有利有弊，对于多媒体课件的使用我们要扬长避短，万万不可给教学带来负面影响。

一、多媒体课件教学的好处

（一）内容表达饱满。会计课程的书本理论知识很复杂，也更为抽象，同时还需要学生们具有将所学理论知识应用到实际中的动手能力，所以，传统的教学方式死板让学生们的学习吸收较难。而现在，多媒体课件的应用，可以让曾经抽象晦涩的知识点通过图片，动画等方式做到更加直观的展示，使学生们对于知识点的理解更为圆润饱满。

（二）教学效率更高。过去传统教学所涵盖的信息量除了书本上的知识理论外，就只有老师自身所拥有的经验信息，而多媒体课件作为一种新时代的科技产物，它能够通过联网搜索全世界相关的知识，新与旧二者所包含的信息量不可同日而语。传统教学方式的死记硬背，需要浪费学生大量的时间，为了防止学生之间的知识量差异巨大化，老师也只能选择减慢课堂教学的速度来保持学生之间的学习平衡。但随着多媒体课件的出现，教师们只要将所需掌握的知识重点进行简要的说明，剩下的，包括重点的深度解析和理论知识的运用，可以通过多媒体课件所蕴含的大量相关信息，以文字、图片、影像和声音等方式表述，并对于学生们所学知识不懂的地方进行深度刨悉，便于学生们的理解，从而加快课堂的教学效率。

二、使用多媒体软件的注意事项

（一）不可滥用。多媒体信息技术作为现在课堂教育最为先进辅助工具之一，应该要利用好它信息量大、使用灵活的特点，扬长避短，明白其最终的功用是加快老师的教学效率，学生们学习的快速吸收。如果做不到因课制宜多媒体课件使用的基本要求，只会让其成为一种掣肘，发挥不出其应有的好处，反而会将教学带入形式主义的深渊。例如，如果在进行一堂会计课程的基本教学——账簿分类时，只需要将“订本账”“活页账”“卡片账”三样账簿的实物样本拿给学生门去看，并且说几句相关的中心讲解就可以，这样完全就已经把所要教授的东西说清楚了。可有些时候，教师会把这一段简单的课堂教学做成三维动画，这是一种非常浪费时间的行为，明明可以用最简单的方式就可以将课程讲述清楚，非要化简成繁多此一举，弱化了课件的功能，将其变成了一种虚拟形式，课堂所需要的教学效果却微乎其微。因此，在制作课程软件的时候，教师一定要选择好最佳的教学点和教学时机，将一堂课程的进度牢牢把握在自己的手中，并且要追求课件使用的实际效果，不是每一堂课都需要用到多媒体课件的。

（二）追求学生学习的自主性。因为电子计算机所拥有大量信息，和信息传送速度较快的特性，所以有部分教师经常会给学生们传输大量并无实际意义的感性资料，忽视了使用多媒体课件的基本目的，即改变老师讲，学生听的传统式教学方式。利用多媒体课件，老师们应该尽可能地使用引导式教学，把握课堂上学生们的每一次动态，引动他们的学习动机，学习兴趣，让他们进行自主性的学习，而不是教师单纯的操作鼠标，学生们单纯的观看不停变换的视频影响。这么做的结果就是，虽然吸引了学生们的目光，却没有调动他们的大脑，让学生的思维处在空白之中。故而，编者以为，在教室进行一个多媒体课程制作的时候，要确定好自己这一堂课程的教学目的，并选取合适的相关资料，确保能够引起学生们大脑的`积极思考，调动学生们学习的自主性，从而调高学习效率。

三、多媒体课件正确的使用方法

（一）双向交流。教学不是教师一个人的事情，而是教师与学生双方彼此的事情。在一堂课程上要保证是教师和学生在交流，切不可变成学生与多媒体教程课件单纯的冰冷对视，所以，这对于教师有严格的要求。多媒体课件作为教师所编程的一个智力劳动结晶，最明白它的人还是它的制作者。对于多媒体课件的应用，切忌“拿来主义”。在编写多媒体课件时，教师要有循环渐进的系统性。首先要吃透教学大纲的教学目的，在自己的脑海里形成教学的中心主体，然后对教材和参考资料研读，对其中的知识进行整理，最后根据学生的情况编写教学文案和演讲稿，确定要使用多媒体课件教学的教材章节，在能够完全吸引起学生们的主观能动性的前提下，开始课程讲解，提高学生们的理论知识，实践能力，为社会发展做出贡献。

（二）教师的提升。多媒体课件只是教师教学手段的辅助方法之一，一味追求外在的提升终究会落得下乘。作为教育行业中的核心，教师其本身的提升是更为重要的。时代在进步，知识也无时无刻不在提升，教师们应该以身作则，为学生们树立榜样，提升自己的同时做到提升教学质量，为社会的和平发展，国家的昌盛繁荣做出贡献。

四、结束语

中华民族作为一个传承了千年的文明种族，离开不教育。随着现今科技的发展，我国对于传统教育的更新势在必行，作为教育行业的核心，教师们在对自己提升的同时，也要跟上时代的进步，利用好科技的力量，从而实现教学质量和教学速度的双向提升。

比的应用教学设计 篇9

教学内容 第43页例2

教学过程：

一、创设情境引入新课

1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。

2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？

王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？

3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。

二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）

1、合作学习

让学生自己进行平均数计算。

2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？

3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？

4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？

虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？

师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的'数学知识。其实“平均数”的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较

出示上两周课堂评分。

[板书： 100分 98]

[板书： 99分 99]

[板书： 98分 99]

[板书： 100分 100]

[板书： 96分 98]

[板书： 98分 100]

你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？

师生共同演算：平均分是多少？

全课小结。

教学目标

1、 使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、 懂得平均数在统计学上的意义和作用。

3、 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

教学重点

使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点

培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

比的应用教学设计 篇10

教学内容：

北师大版小学数学教材六年级上册第55—56页。

教学目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。

3、提高解决问题的能力。

教学重点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

教学难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分的量。

教学准备：

PPT

三角形学具

练习题

教学过程：

一、复习引入：

师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“六年级一班的男生人数与女生人数之比是3：4”，（PPT）从这个比中，你能推断出什么信息呢？

生1：女生人数与男生人数之比是4：3、

生2：全班的人数是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。

生3：男生人数是女生人数的3/4。

生4：女生人数是男生人数的4/3、

生5：男生人数是全班人数的3/7。

生6：女生人数是全班人数的4/7。

生7：男生人数比女生人数少1/4。

生8：女生人数比男生人数多1/3、

师：看来，同学们对“比”的知识掌握得相当不错。

二、探究新知：

1、创设情境：

师：最近，笑笑遇到了一个问题。（PPT）谁来说说是什么问题？

生：她要把一筐橘子分给幼儿园的大班和小班，可是不知道怎么分合理。

师：你们能帮助她吗？怎么分合理？谁来说说你的想法？

生1：按班级来分，每个班分这筐橘子的一半。

师：每个班分这筐橘子的一半，这是我们以前所学习过的哪种分法？

生：平均分。

师：还有谁想发表自己的意见？

生2：按大班和小班的人数比来分。

师：按人数比来分是按几比几分？

生：按3：2分。（板书：3：2）

师：那你们知道“平均分”是按几比几来分吗？

生：按1：1分。

师：我们以前所提到的“平均分”，其实就是按照1：1的比进行分配，但是在一些特殊的情况下按照“平均分”并不合理。这时候我们就要考虑一些特定的因素，然后按照一定的比来进行分配。（PPT：按3：2分合理）

2、揭示课题：

师：这节课，我们就来学习按一定的比进行分配的实际问题。（板书：比的应用）

3、分一分。

（1）出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？（PPT）

①小组合作（用三角形代替橘子，实际操作）。

师：请同学们以小组为单位，拿出你们桌上的纸袋，用里面的三角形代替橘子，来实际操作一下。请大家一边分，一边在本子上记录下你们分配的过程。最后看看大班和小班各能分到多少个橘子。

②小组汇报。（投影学生的分配记录）

师：分好了吗？哪个小组愿意来说说你们分配的过程？

生1：我们是这样分的：先给大班3个，小班2个；然后再给大班3个，小班2个；第三次还是给大班3个，小班2个，就这样，我们一共分了8次，分完了。我们由此知道这堆三角形有40个，最后大班分到了24个，小班分到16个。

师：分了8次分完了，看来你们做事比较有耐心。事实上很多科研成果也是通过科学家们的无数次实验得来的，所以耐心完成一件工作是值得我们学习的。

生2：我们前两次分的方法和他们一样，第三次分的时候我们发现还剩下很多，我们就给大班分了6个，小班分4个，这样又分了2次就分完了。这堆三角形有40个，最后大班分到24个，小班分到16个。

师：分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分得快一些，看来你们也动了脑筋。

生3：因为要按3：2来分，而三角形有一大堆，所以我们就想给大班分30个，小班分20个，后来发现三角形不够，就换成给大班15个，小班10个；剩下的大班给9个，小班给6个，一下子就分完了。

师：你们虽然开始不够，但你们的想法很好，而且实际上你们也一下子就分完了，能干。

生4：列算式解。

师：利用份数来解决这个问题，你们的见解很独到。

③发现规律。

师：同学们，在刚刚分三角形的过程中，你们有什么发现？（PPT：表格）谁来说一说？

生1：我觉得不管怎样分，我们都要按照3：2的比来分，也就是我们每次分的三角形的个数都必须是3：2、

生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2、

生3：我觉得按3：2的比来分和以前我们学过平均分是不一样的。平均分两个人分得的个数相同，而按3：2的比分来分的话，两个人分得的个数不同。

（2）出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？（PPT）

①独立思考，合作交流。

师：如果现在有140个橘子，按照3：2分给大班和小班，又该怎么分呢？每个班能分到多少个？请同学们思考一下，自己在本子上写一写，算一算。写完之后，可以在小组内交流交流。②汇报展示。（抽生板演列式的两种方法）

师：还有不同的方法吗？（投影其他方法）

师：这是谁做的？你是怎么想的？

方法一：表格

方法二：画图。

方法三：列式。

A：3+2=5140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

师：为什么要用“3+2”？“3/5”在这里表示什么？

生：用“3+2”算出橘子的总份数，3/5表示大班能分到橘子总数的3/5。

B：3+2=5140÷5=28（个）28×3=84（个）28×2=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

师：为什么要“÷5”？

生：“÷5”是把总数平均分成5份，先求出1份是多少，再给大班分3份，小班分2份。

③比较不同的方法。

师：还有其他的做法吗？刚刚同学们想的这些方法都可以。在这么多的方法中，你比较喜欢哪一种呢？

师：列式计算的`A方法，是先求出总份数，然后找到各部分的数量占总量的几分之几，最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的数量；而列式计算的B方法，是先求出总份数，然后算出一份的数量，最后根据各部分所占的份数来求出各部分的数量。

4。小结。

师：我个人觉得，同学们的这些方法各有千秋，都很不错，建议大家都掌握。那么在解决实际问题的时候，关键还是要认真分析数量关系，弄清各个数量之间的份数。

三、巩固新知。

1、填一填。

师：在我们的生活中，还有许许多多按照一定的比来进行分配的问题，下面我们就一起来看一看。（PPT）

师：（5题）甲班能得到18本。怎么得到的？（2题）按1：1来分，也就是平均分。

2、试一试。

师：试一试你能试着独立完成吗？做在课堂作业本上。（投影学生作业）

师：写完了吗？我们来看看这位同学做的。对吗？

生：回答。

四、知识拓展：

1、数学故事：阿凡提分马。

师：紧张的学习之后，我们一起来看一个小故事。（PPT）

师：听了这个故事，你想说什么？

师：其实，这个故事的问题根本，其实是在于原先商人的遗嘱中，1/2，1/4和1/6相加的和不为1、有兴趣的同学，我们可以下来以后再讨论。

2、闯关活动。

师：老师这里还有几个问题，想请同学们思考一下。

五、课堂小结。

师：通过今天的学习，同学们有什么收获呢？

比的应用教学设计 篇11

教学目标：

1.经历解决问题的过程，学会用两步乘法解决问题，感受解决问题策略的多样化。

2.能从多个角度解决同一问题，提高解决问题的能力，发展思维。

3.感受数学知识在生活中的.应用价值，体验成功的快乐。

4.结合教学渗透思想教育。

教学重点：

正确分析数差关系，能用两步乘法解决问题。

教学难点：

解决问题的思考过程。

教学过程：

一、情境引入，激活思维

师：“六一”儿童节快到了，学校准备举行一次乒乓球比赛，借这个机会，我们三（1）班也举行一次乒乓球比赛。现在由班长小芳去超市购买乒乓球，需要买的个数如图所示，请你仔细观察，从图中你发现了什么？（出示情境图）

让学生回答：每袋有6个球，共有6袋。

师：同学们观察得真仔细，看到图你最想知道什么？

让学生提出：①我想知道一共买了多少个乒乓球？②我想知道一共用了多少元？

师：（对着第一个学生的回答）你是想知道一共买了多少个乒乓球吗？（对着第二个学生的回答）你想知道一共用了多少元？是吧？你们对这两个问题还有什么想说的？

让学生说出：要求一共用了多少元，还必须知道每个乒乓球多少元？（根据学生提问出示：补充条件和问题）

比的应用教学设计 篇12

一、教材分析

本节课选取的教学内容是：九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册第118页例5。

该例题实际上与相应的分数应用题（如课本73页例7）相类似，只是给出的条件以百分之几来表示而已。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以教材中没有画出线段图，着重通过启发性问题，引导学生找出单位“1”的量，并根据题意列出等量关系式再解答。

解答该例题可以用算术解法、也可以用方程解法，而课本采用的是方程解法，这是编者有意识地加强简易方程的教学，使学生更好地掌握方程解法，促进抽象思维能力以及思维灵活性的发展，为日后学习做好准备。

解答该例题的各种思路所依据的等量关系是不同的，要通过组织学生分析、对比和沟通，帮助学生理清思路，提高认识，把握方法，灵活运用。

二、学生情况分析

首先，学生经过前一阶段的学习，已经能较熟练地分析和解答分数乘、除法应用题，所以，对于解答本课的例题，学生是有充分的知识和能力上的储备。课前检测的结果表明：1.大多数学生能正确解答该类题目；2.大多数学生倾向于采用算术方法解题，尤其是做错的学生。所以，该例题对于学生们来说，仍然是有研究的价值的，如：从不同角度分析得出的等量关系、方程解法的优势等。

其次，该班学生经过一段时间的学习，逐步养成了预习的习惯、具备一定的预习能力。该课之前，学生已经学习了例4、预习了例5，对新例题与旧知识之间的关系进行过思考。这些都将成为本课堂的资源。

三、教学目标

1、学会解答较复杂的百分数应用题。

2、进一步掌握分数应用题的解题方法。

3、感受从不同角度思考解题的乐趣，初步培养一题多解的意识。

四、教学重点

百分数应用题中的数量关系

五、教学难点：

用算术方法解答较复杂的百分数应用题

六、教学活动

活动内容

活动的组织与实施

设计意图

教师活动

学生活动

一、揭示课题

1.板书课题。

2.谈话：上一节课我们学习了例4，解决百分数应用题与我们学过的哪些知识有关？

回顾前面所学，谈论课题内容。

引导学生联结新旧知识，使学生懂得为求新知识检索旧知识，提高学习能力。

二、基本训练

1.“百分数与小数、分数的互化”。

2.读句子，找出标准量，说出等量关系。

①白兔只数比黑兔多30%。

②小兰的本单元的成绩提高了5%。

③现在产品的成本比原来降低了15%。

小结：标准量×对应分率=对应数量

口答填空

常规性的基本训练，帮助学生提高解题本领，并提高对学习新知的信心。

三、新授

（一）教学例5。

1.板书例5。

2.组织学生尝试解题。教师巡视了解情况，指名板演。

3.组织阅读课本、说出列式的依据。

4.组织学生讨论两种解法中的等量关系。

5.指导分析题目的“量率对应关系”。

6.请列出其他式子的同学谈谈自己的算式。（说一说解题时的想法）师板书算式、组织同学议论、提出纠正的'建议。

7.阅读课本，说一说，书本的内容对我们有什么启发。

8.组织谈论方程解法的好处。

1.读题

2.独立解题

3.阅读课本

4.讨论分析

5.解法交流、纠错

6.讨论“方程解法”

1.学生在已有的知识基础上独立解题，再阅读课本学习，并就“数量关系”和“解题方案”、“方程解法”展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。

2.三次讨论，既解决了眼前的例题，提高了分析水平；也加深了对方程解法的认识，为日后解题做好方法上的准备。

（二）组织改编例5并对比。

1.组织改编例5并解答。

2.对比两题的相同点与不同点，小结。

相同点：

1）内容相同、数量关系相同。

2）对应分率“1-15%”不直接给出，需推想。

不同点：

改编题已知单位“1”的量，求比较量，根据关系式，用乘法直接计算，是顺向思考。

而例5中单位“1”的量未知，要列方程或除法算式，采用逆向思维。

3.小结：通过上面的对比，在解答稍复杂的百分数应用题时，要注意什么？（重点：解题步骤。）

1.口述改编例题、并列式

2.对比两题找联系

3.小结解题步骤、注意事项

通过改编题目、讨论对比，沟通两题之间的联系，突出应用题中“基本数量关系”的重要地位，淡化“已知”和“未知”，帮助学生抓住解题重点。

通过两题的对比，突出较复杂的分数应用题的难点，帮助学生加强审题意识、提高分析能力。

四、

练习

①基本练习：列方程解答应用题。

注意帮助理解题意。

独立完成后汇报。

强化数量关系的分析、强化方程解法

②列式解答应用题。（2题）

指导理解“九五折”、“绿地”等词语的含义。

独立完成后进行解法交流、讨论比较、优选解法。

体现解法多样性、解法优化，提高学生自主意识和优选意识。

结合题目内容对学生进行环境教育。

③选择题。

●

小兰第四单元的成绩是99.75分，比第三单元上升了5%，小兰第三单元考了多少分？列式是（）。

A.99.75×（1+5%）

B.99.75÷（1+5%）

C.99.75×（1-5%）

D.99.75÷（1-5%）

●

甲仓货物比乙仓多30吨，比乙仓多20%，乙仓货物有多少吨？列式是（）。

A.30÷20%

B.30×（1+20%）

C.30÷（1+20%）

组织独立思考，小组交流、班内汇报、辩论。

强调：要正确建立“量”“率”对应关系。

先独立思考，再小组交流，然后班内汇报、辩论

通过选择题的练习，突出“量率对应”在解题中的重要性。

通过学生独立思考、小组交流、辩论等活动，激活学生的思维、提高学习的参与度。

④根据算式补条件。

注意指导使用“减少”、“增长”、“节省”等词语。

先练，再交流

加强解题思维训练。渗透环保教育。

五、课堂总结

1.重点：百分数应用题与分数应用题的联系。

2.强调：找准单位“1”的量，正确建立量率对应关系、正确列出关系式，再解答。

3.提示：遇到较复杂的题目可以用列方程的方法解题。

和老师一起讨论总结。

沟通新旧知识、突出解决问题的方法

六、布置作业

1、复习例4、例5

2、做120页第4、5题和补充题（见练习纸）

比的应用教学设计 篇13

一、情景引入

出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。”

你们知道这句话是什么意思吗？

后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？

那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题

（板书课题）

二、教学新课

1、教学例2

在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。”

你们知道发生了什么新情况吗？

根据上面的情景，你能编出应用题吗？

根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题

（1）读题，审题，分析数量关系

要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？

（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？

（3）让学生尝试解答。

2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？

（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。

（2）讲评时让学生说出分析过程。

（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别

3、做一做

（1）让学生独立完成做一做。

（2）指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。

（3）集体评讲。

三、课堂练习

1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务？要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的'哪个问题？（ ）怎样算？再求哪个问题？

（1）实际要修多少天？（2）实际每天修多少米？

（3）提前几天修完？

2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？

四、作业：

课本第51页的1——5题

板书：

有关计划与实际比较的应用题

计划每天烧煤多少千克？ 1000÷40=25（千克）

改进炉灶后每天烧煤多少千克？ 25-5=20（千克）

这些煤可以烧多少天？ 1000÷20=50（天）

列综合算式

1000÷（1000÷40-5）

=1000÷（25-5）

=1000÷20

=50（天） 答：

比的应用教学设计 篇14

【教材分析】

《比的应用》小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、 “比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

【学生分析】

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具准备】

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料。

课上准备：小红旗。

【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学过程】

一．情境引入

老师有140个橘子，要分给幼儿园两个班的小朋友，你觉得怎样分才算合理呢？（平均分，这样才公平。）

经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？（不合理，因为每个人分到的就不一样多了。）

怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。（按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。）

3、3 ：2表示什么意思？

[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配

为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗代替橘子。

（一）合作研究

1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数）

大班 小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.学生合作研究

3.教师组织反馈交流

老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在黑板上。

四人一组交流讨论要求

（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？

学生可能出现的方法预设：

分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

表扬：认真有耐心，十二次。

分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的`过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

（二）验证

1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班 小班

分得小旗的总面数

人数

平均每人分到小旗的面数

30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

2.师生一起小结：

（1）平均每人分到的小旗同样多吗？

（2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

（3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？

[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。

（三）当我们知道总数的情况下的按比分配

1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？

2.四人一组交流，说说你想到的方法：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小旗。

方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数

3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？

三、巩固练习

同学们表现得太出色了，能再帮老师一个忙好吗？好啊

我家有一块近似长方形的菜地，面积大约是984平方米，我想按3：5的比例种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？

四、总结

今天的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？

比的应用教学设计 篇15

设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

教学内容：六年级上册比的应用

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

2、能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：掌握解题的关键。

教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，大家平时放过东西吗?

2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?

3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。

二、探究教学

1、探究例题

呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?

师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)

(3)展示结果

根据学生的回答板书解题方法

第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

第二种：2+3=5

60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的'方法上，让学生充分表达自己的想法。

2、揭示课题

师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何检验答案是否正确呢?

讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

三、巩固练习教材做一做。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

教学反思：

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

比的应用教学设计 篇16

学习目标

知识与技能

1、说出线粒体的结构和功能。

2、说明有氧呼吸和无氧呼吸的异同。

3、说明细胞呼吸的原理，并探讨其在生产和生活中的应用。

过程与方法通过有氧呼吸和无氧呼吸教学课件，让学生了解细胞呼吸的本质。

情感态度与价值观通过学习有氧呼吸的主要场所，树立结构与功能相适应的观点。

学习重点

有氧呼吸的过程和原理。

学习难点

细胞呼吸的原理和本质。

课前预习

使用说明与学法指导

1、依据学习目标进行预习，完成以下内容。

2、用红笔做好疑难标记，以备讨论。

知识准备

线粒体的结构与功能。

教材助读

1、有氧呼吸

（1）条件：必须有参与。

（2）场所：主要是。

线粒体中的和含有许多与有氧呼吸有关的酶。

（3）化学方程式： 。

（4）过程：（分三个阶段，每一阶段都有相应的催化）：

第一阶段：1分子葡萄糖分解成2分子，产生少量，并释放出 。这一阶段氧气参与，在中进行。

第二阶段：彻底分解成和，并释放，这一阶段氧气参与，在中进行。

第三阶段：上述两个阶段产生的，经过一系列的反应，与结合生成，同时释放大量，这一阶段氧气参与，在中进行。

（5）概念：有氧呼吸是指细胞在的参与下，通过 作用，把等有机物彻底氧化分解，产生和，释放，生成的过程。

（6）能量的释放：1mol葡萄糖彻底氧化分解后，可使左右的能量储存在ATP中，其余的`能量以的形式散失掉了。

2、无氧呼吸

（1）条件：不需要参与。

（2）场所：在进行。

（3）过程：（分两个阶段，这两个阶段需要催化）：

第一阶段：与有氧呼吸的第一阶段 。

第二阶段：在不同酶的催化下，分解成，或转化成。

无氧呼吸只在阶段释放出少量能量，葡萄糖中的大部分能量则存留在或中。

（4）化学方程式：（两种）

①

②

思考：为什么不同生物进行无氧呼吸的产物不同。

（5）发酵：酵母菌、乳酸菌等微生物的也叫发酵。产生酒精的叫，产生乳酸的叫做 。

预习自测

1、下列4支试管中分别含有不同的化学物质和活性酵母菌细胞制备物。经一定时间的保温后，能产生CO2的试管有( )

A．葡萄糖＋细胞膜已破裂的细胞B．葡萄糖＋线粒体

C．丙酮酸＋叶绿体 D．丙酮酸＋内质网

2、取适量干重相等的4份种子进行不同处理：(甲)风干，(乙)消毒后浸水萌发，(丙)浸水后萌发，(丁)浸水萌发后煮熟冷却、消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。一段时间后，种子堆内温度最高的是( )。

比的应用教学设计 篇17

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个）

28×3=84（个）

28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个）

140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的'比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗，你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时，分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起，三种原料的比：18：9：8，这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋，白糖和面粉呢？

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5

方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个）140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的'情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计 篇18

教学标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义。

3、提高解决问题的能力。

教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教具学具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？

3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）

出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”

二、分析探究，初步感知

出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）

（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分

（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）

师：分好了吗？说说你们是怎样分的？

生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的`太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。

师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。

生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。

生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。

生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。

师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。

师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。

生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。

生2：......

比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）

方法一：列表法

方法二：画图

3+2=5 140÷5=28（根）28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140× =56（根）140× =84（根）

小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。

三、运用新知，学以致用

1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。

2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。

3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少？

四、归纳拓展，巩固新知

教材56页故学故事

五、总结全课

1、学生看书回顾本节学习内容

2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？

3、说说这节课你的收获。

六、作业：

按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。

比的应用教学设计 篇19

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的'问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计 篇20

一、管理信息

课程名称：应用文写作批 准 人：范守才 课程代码： 所属系部：旅游系 制 定 人：李静 制定时间：20xx.9.3

二、基本信息

课程类型：公共基础课学 分：2 必 修 课：是 学 时：36 选 修 课：否 授 课 对 象：12烹饪一、二、三班

三、课程设计

1、 课程目标设计

2、课程内容设计

3、能力训练项目设计

4、教学进度表设计

比的应用教学设计 篇21

教学标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义。

3、提高解决问题的能力。

教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教具学具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？

3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）

出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”

二、分析探究，初步感知

出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）

（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分

（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）

师：分好了吗？说说你们是怎样分的？

生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。

师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的`学习方法保持下去。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。

生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。

生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。

生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。

师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。

师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。

生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。

生2：......

比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）

方法一：列表法

方法二：画图

3+2=5 140÷5=28（根）28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140× =56（根）140× =84（根）

小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。

三、运用新知，学以致用

1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。

2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。

3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少？

四、归纳拓展，巩固新知

教材56页故学故事

五、总结全课

1、学生看书回顾本节学习内容

2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？

3、说说这节课你的收获。

六、作业：

按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。

比的应用教学设计 篇22

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的`基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比的应用教学设计 篇23

教学目标

1、理解并掌握连减应用题的解题思路，能正确并迅速地计算连减应用题。

2、运用迁移规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透比较思想。

3、看图口编应用题，提高学生综合思维能力。

教学重点

1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。

2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

教学难点

提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

教具学具准备

投影仪、投影片、小黑板、直尺。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1、投影出示复习题。

学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

2、指名读题，找出题中的条件和问题。

3、学生独立解答，集体订正。

学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

二、探究新知。

1、导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题。现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。

2、教学例3。

（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

（2）指名读题，找出题中的条件和问题。

（3）初步理解题意：

教师引导学生从条件、问题入手对复习题和例3进行观察、比较、分析。使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步。

（4）画线段图，进一步理解题意。

学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：

指名看线段图说明题意。

（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题。

学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸。

指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”。教师随即在线段图的对应部分标出：

板书：做完纸花还有多少张？

学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

学生叙述算式及得数，教师板书：30—11=19（张）

引导学生思考：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？

通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分。19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题。

学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

板书：（2）还剩多少张？

学生叙述算式及得数，教师板书：19—9=10（张）

答：还剩10张。

（6）回顾分析、解答例3的过程。

教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程。

①读题，找出题中的条件、问题。

指名叙述题中的条件和问题。

②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题。

指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么。

指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么。

再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么。

指名叙述例3第二步算什么。

④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。

指名叙述例3第一步、第二步的解答方法。

⑤写出答案，检查解答有没有错误。

教师总结：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答。

3、完成“做一做”。

幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

（1）指名读题，找出题中的条件和问题。

随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图。

（2）引导学生画出：

①给小班12个后剩下的'部分。

②给中班9个后剩下的部分。

一名学生画在黑板上，其余学生画在书上。

（3）学生分析、解答。

（4）指名叙述解题思路。

三、全课小结。

今天我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题。

这种应用题有两种解答方法，今天我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法。

随堂练习

1、（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只。但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只。

学生独立解答，集体订正。

2、缝纫组买来35米花布，30米蓝布。做衣服用去59米，还剩多少米？

指名读题，找出题中的条件和问题。

学生独立解答。

指名叙述解题思路及答案，集体订正。

布置作业

商店运来35筐苹果。上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？

比的应用教学设计 篇24

教材分析:

这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。

学情分析:

用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

教学目标:

1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的'结构特点。

2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学重点：

掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。

教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习。

1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。

（1）男生人数占总人数的百分之几？

（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？

（3）实际产量是计划产量的百分之几？

2、只列式，不计算。

（1）140吨是60吨的百分之几？

（2）260吨是40吨的百分之几？

3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？

【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】

二、探究新知：

1、出示例3：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？

2、讨论：

（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？

【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，引入新知，构建新知。】

板书课题：较复杂的百分数应用题

（2）出示线段图：

提问：

①题目问题：“实际造林比原计划多百分之几”指的是什么？

②应该把谁看作单位“1”？哪一个量和单位“1”量比较？

③要求“实际造林比计划多百分之几”可以理解成“一个数是另一个数的百分之几”吗？你能说说？

④根据“求一个数是另一个数的百分之几？”用什么方法计算？

⑤那要先解决什么问题？

【教学过程说明：在已有知识的基础上，引导学生理解题意，将问题转化为实际造林比原计划多出的面积是原计划的造林面积的百分之几，弄清题目中的数量关系。】

（3）学生独立列式解答，教师巡回辅导，注意观察学生列式有没有不同。

列式解答：

（14-12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

如果发现有不同的解法，引导学生想一想：这道题目还有其它解法吗？学生小组讨论，使学生认识到，原计划造林数量看作单位“1”，例3还可以有以下解法：

14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

【教学过程说明：在理解题意，弄清数量关系的基础上，让学生独立解题，并鼓励学生用不同方法解，学生可以从中体验解题思路的多样性。】

（4）独立练习

我校在创建规范化学校中，队部室进行装修，计划投入0.4万元，实际投入0.5万元，实际投入超过计划百分之几？

3、思考：如果例3中的问题改成；“原计划造林比实际造林少百分之几?”该怎样解答？

问：与例三相比较，又什么不同？

引导学生讨论、分析：

①解答百分数应用题时，要弄清楚谁与谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要注意找准谁是单位“1”。

②由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分之几。

学生独立列式解题：

①（14-12）÷14②1-12÷14【教学过程说明：鼓励学生

＝2÷14≈1-0.857综合运用所学知识和技能

≈0.143＝1-85.7%解决问题，发展实践能力

＝14.3%＝14.3%和创新精神。】

答：原计划造林比实际造林少14.3%。

小结：

（1）找准单位“1”量，和“哪一个量”与单位“1”量进行比较。（2）依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

三、巩固练习

1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。

（1）今年比去年增产百分之几？

（2）男生比女生少百分之几？

（3）一种商品，降价了百分之几？

2、选择题。

果园里有荔枝树50棵，苹果树比荔枝树多10棵，苹果树比荔枝树多百分之几？（）

A．50÷10B.10÷50

C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50

3、做一做

某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？

四、小结

解答较复杂的百分数应用题时：

1.找出谁是单位“1”。

2.由问题找出谁与谁比（数量关系）。

3.依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

比的应用教学设计 篇25

教学内容：

人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

教学目标：

1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。

3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

教学重点：

运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

提高分析问题与解决问题的能力。

教学过程：

一、情景导入。

如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。

板书：比的应用。

二、探索新知。

请同学们打开教科书的'54页。

出示教材54页例2

阅读与理解：

（1）、了解情境中的生活信息。

（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1：4表示的是浓缩液与水的体积的比。

分析与解答：

（1）、稀释液：500ml总分数：1+4=5

1：4表示什么意思呢？

浓缩液：水

（2）、浓缩液和水的体积比是1：4。

浓缩液的体积是稀释液的1/5。

水的体积是稀释液的4/5。

方法一：

总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。

把每份是：500（1+4）=100（mL）

浓缩液：1001=100（mL）

水：1004=400（mL）

方法二：

先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

浓缩液有：5001/5=100（mL）

水有：5004/5=400（mL）

回顾与反思：

浓缩液体积：水的体积

=（）：（）

=（）：（）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

三、巩固练习

练习十二第1、2题。

四、小结：

1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？

2、按比的配制应用题的解题方法是：

a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。

b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

五、作业：

练习十二第3、4题。

六、板书设计：

比的应用

方法一方法二

总分数1+4=5

每份数：500（1+4）=100（mL）浓缩液占总体积的1/5

水占总体积的4/5

浓缩液：1100=100（mL）浓缩液有：5001/5=100（mL）水：4100=400（mL）水有：1004/5=400（mL）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

课后反思：

按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。

以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。

比的应用教学设计 篇26

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的'操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个）

28×3=84（个）

28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个）

140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗，你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时，分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起，三种原料的比：18：9：8，这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋，白糖和面粉呢？

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5

方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个）140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的'情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计 篇27

教学目标

知识与技能

①了解物质的量及其单位，了解物质的量与微观粒子数之间的关系；

②通过对1 mol物质质量的讨论，理解摩尔质量的概念以及摩尔质量和相对原子质量、相对分子质量之间的关系；

③通过对摩尔质量概念的理解，让学生了解物质的量、摩尔质量和物质的质量之间的关系；

④通过对1 mol物质体积的讨论，理解气体摩尔体积的概念；

⑤通过对气体摩尔体积概念的理解，让学生了解物质的量、气体摩尔体积和气体的体积之间的关系；

⑥理解物质的量浓度的概念，掌握与物质的量浓度有关的计算、分析方法；

⑦通过活动探究，使学生掌握一定物质的量浓度溶液配制的基本要领和技巧；

⑧通过交流讨论，让学生从物质的量的角度认识化学反应。

过程与方法

①通过对物质的量概念的理解，尝试从定量的角度去认识物质，体会定量研究方法对研究和学习化学的重要作用；

②通过配制一定物质的量浓度的溶液，体验以实验为基础的实例研究方法，能独立地与同学合作完成实验，记录实验现象和数据，并对实验结果进行研究讨论。

情感态度与价值观

①通过亲自实验配制溶液，体验化学实验的严谨性，培养端正耐心的学习态度和实事求是的科学精神；

②通过对实验结果的分析讨论，培养学生尊重科学、求真务实的科学态度；

③在探究中学会与同学之间的交流合作，体验科学的艰辛和乐趣。

教学重点与难点

教学重点：

①物质的量及其单位、阿伏加德罗常数； ②摩尔质量概念和有关摩尔质量的计算；③物质的量浓度的概念及有关计算； ④一定物质的量浓度的溶液的配制方法。

教学难点：

①物质的量概念的教学； ②摩尔质量、气体摩尔体积概念的建立； ③物质的量浓度的概念及有关计算。

教学方式

本节课属于概念教学课，根据概念教学的一般原则，主要运用讲授方式、形象化的启发式教学法、类比逻辑方法，帮助学生理解概念，掌握概念，并灵活应用概念。对于概念课的教授，因为抽象、理解难度大，学生相对会缺乏学习兴趣，所以应该激发学生的学习积极性，在概念引入时强调它在化学中的必要性，激发学生学习的紧迫感。另外，在教学中一定要注意教学过程的逻辑性，用思维的逻辑性吸引学生的注意力。

学生在初中学习了原子、分子、电子等微观粒子，学习了化学方程式的意义和常用的物理量及其对应的单位，这是学习本节课的知识基础，但是本节课的概念多，理解难度大，而且学生还没有适应高中的化学学习，所以教师应注意从学生认识基础出发，加强直观性教学，采用设问、类比启发、重点讲解并辅以讨论的方法，引导学生去联想，运用迁移规律，使学生在轻松的环境中掌握新知识。在实验课中，要注重让学生自己去尝试并探讨，在过程中感受和学习。

第一课时：物质的量的单位——摩尔

引入

教师：买大米时我们一般论斤买而论“粒”就不方便，一斤就是许多“粒”的集体；买纸可以论张买，但是买多了论“令”就比较方便，“令”就是500张的集体，买矿泉水我们可以论瓶买，但买多的也可以论箱买，一箱就是24瓶的集体等等。那么化学中的粒子论个可能数不清，我们能否引入一个新的物理量解决这个问题呢？

我们在初中已经知道分子、原子、离子等我们肉眼看不见的微观粒子，它们可以构成我们看得见的、客观存在的，具有一定质量的宏观物质。这说明，在我们肉眼看不见的微观粒子与看得见的宏观物质之间必定存在某种联系。例如我们已经知道反应：

2H2 + O2 2H2O

微观角度：2个氢分子 1个氧分子 2个水分子

宏观角度： 4 g 32 g 36 g

从上述方程式我们可以看到什么呢?

学生：看到反应物、生成物的数目和质量关系。

教师：从方程式我们可以知道，微观上2个氢分子和1个氧分子可以反应生成2个水分子。而分子和原子是极微小的粒子，一滴水中就大约含有1．7万亿亿个水分子，如果一个个去数，即使分秒不停，一个人穷其一生也无法完成这个工作。在日常化工生产中我们更不可能数出一定个数的氢分子和一定个数的氧分子进行反应，而根据初中我们学习的知识也知道，从宏观上4 g的氢气和32 g的氧气完全反应生成36 g的水，所以我们知道，4 g的氢气所含的氢分子数必是32 g的氧气的2倍，那我们怎样才能既科学又方便地知道一定量氢气中含有多少个氢分子呢?所以，这里需要一个“桥梁”，需要一个物理量把宏观质量和微观粒子数联系起来，这个物理量就是“物质的量”。

(采用实例引入的方法来创设情境，使学生明白“物质的量”这一个物理量在化学中存石的必要性，激发他们学习的积极性。)

教师：第14届国际计量大会通过以“物质的量”作为化学计量的.基本单位量，至此，物质的量和长度、质量、时间等成为国际单位制中的7个基本单位。

物质的量及摩尔

(投影)

物理量 单位名称 单位符号

长度 米 m

质量 千克(公斤) kg

时间 秒 S

电流 安[培] A

热力学温度 开[尔文] K

物质的量 摩[尔] mol

发光强度 坎[德拉] cd

我们用长度来表示物质的长短，用温度来表示物体的冷热程度，物质的量是用来表示物质所含粒子数的集合，用符号n表示。物质的量的单位为摩尔，符号为mol。

教师：在我们的计量上，多长为1米呢?“米”这个单位是如何得来的呢?

(对于这个问题，学生一开始常常会毫不思索地回答：10分米为一米。但很快他们又会意识到1分米又是多少呢?10厘米?那1厘米又是多少呢?……然后大家发现这是一个无尽的循环，这个问题旨在让学生明白在国际单位中，1米的长短，1 mol的多少都是人为规定的，这里常是学生很难理解的地方。)

教师：国际计量组织规定光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内所经路径的长度为1 m。同样，也规定了含有6.02×1023个粒子的物质为1 mol。1 mol就像我们平时所说的一打、一箱一样，表示的是数量的集体。一个箱子能装多少瓶饮料，这取决于我们做多大的箱子，也就是说我们可以定义这个集合单位。“摩尔”这个单位能包含多少个粒子?这也是由我们定义的。

(投影) 集体一个体×规定的较大数目

1打＝ 1个×12； 1令 ＝ 1张×500； 1 mol ＝ 1个×6．02×1023

(高一学生思维能力的发展正是从形象思维到抽象思维的过渡时期，形象思维多于抽象思维，对抽象概念的学习，一般离不开感性材料的支持。因此，以学生熟悉的、身边的真实现象来迁移类比，使学生从感知概念到形成概念，使学生容易理解，激发了学习的兴趣。)

教师：我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。摩尔简称摩，符号为mol。

阿伏加德罗常数

1mol任何粒子的数目又叫阿伏加德罗常数。阿伏加德罗是意大利物理学家，因他对6.02×1023这个数据的测得有很大的贡献，故用其名来命名，以示纪念。表示为

NA＝6.02×1023mol—1。

1 mo1粒子所含粒子数＝阿伏加德罗常数的数值。

请根据上述说明回答下列问题：

(1)1 mo1 O2的分子数约为___________，2.5 mol SO2的分子数为___________；

(2)3.01×1023个CO2的物质的量是______mol，其中碳原子的物质的量是________；

(3)1.204× 1023个H2O的物质的量是_____mo1，其中氢原子的物质的量是________。

(4)N个C的物质的量是___________mol。

根据以上四个小题，能否得出物质的量(n)，阿伏加德罗常数(NA)与粒子数(N)的关系?

学生：交流讨论，得出： 。

教师：例：现有CO、CO2、O3三种气体，它们含有的氧原子个数之比为1∶2∶3，则这三种气体的物质的量之比为 ( )

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D、6∶3∶2

学生：讨论得出A答案。并且总结出：粒子的数目之比等于物质的量之比。

(学生普遍觉得非常困难，弄不清原子数与分子数之间的关系，要回答好这个问题，必须

过两道关：(1)知道相同物质的量的CO、CO2、O3三种气体，氧原子数之比为1∶2∶3；根据n＝N／NA推断，粒子的数目之比等于物质的量之比。)

教师：最后，让我们一起来感受一下：

(1)如果把6.02×1023个直径为2.5 cm的硬币排成一行，可以来回于地球与太阳之间240.8亿次。

(2)如果把6.02×1023粒米给全球60亿人吃，每人每天吃一斤，要吃14万年。

(学生非常惊奇，更加意识到使用物质的量这个粒子集体的重要性，也不会再用物质的

量去描述宏观物质。)

物质的量的使用注意事项

教师：下列说法是否正确：

1 mol人 1 mol细菌 1 mol氧气分子 1 mol质子

学生：讨论并回答，1 mol人肯定是错的，1 mol细菌、1 mol质子、1 mol氧气分子是对的。

(“1 mol人”，学生都会很快反应是错误的，但1mol细菌很多学生会认为细菌是很小的，

是微观的，所以这种说法应该是正确的，所以借此要澄清学生的认识误区，不要认为只要是微观的概念就可以用摩尔来表示，应该是微观的物质粒子才行。)

教师：对于物质的量这一个新的物理量，在应用时应注意以下几个问题：

(1)物质的量及其单位——摩尔只适用于微观粒子如原子、分子、离子、质子、电子、中子等。不是用于宏观物质如：l mol人、1 mol大豆都是错误的。

(2)使用物质的量单位——摩尔时必须指明物质粒子的名称，不能笼统地称谓。1mol氧、1 mol氢就是错误的。只能说：l mol氧分子或1 mol氧原子。

(3)只要物质的量相同的任何物质，所含微粒数相同，反之也成立。

作业设计

1．“物质的量”是指 ( )

A、物质的质量 B、物质的微观粒子数 C．物质的质量与微观粒子数

D．能把物质的质量同微观粒子数联系起来的一个基本物理量

2．下列说法中正确的是 ( )

A．1 mol氧 B．1 mol H2SO4 C．1 mol米 D．1 mol面粉

3．在．1 mol H2O中 ( )

A．含1 mol H B．含6.02×1023个氢原子

C．含6.02×1023个水分子 D．含3.01×1023个氧原子

4．在0.5 mol Na2SO4中，含有的Na+数约为 ( )

A．3.01×1023 B．6.02×1023 C．0.5 D．1

5．1 mol下列气体中所含原子数最多的是 ( )

A． H2 B．CO2 C．CH4 D．O2

6．将1 mol CO与1 mol CO2相比较，正确的是 ( )

A．分子数相等 B．原子数相等 C．电子数相等 D．质子数相等

7．氢原子数目为9.03×1023的NH3是 ( )

A．1.5 mol B．1 mol C．0.5 mol D．2 mol

8．下列说法中正确的是(NA代表阿伏加德罗常数的值) ( )

A．1 mol N2和1 molCO所含的分子数都是NA

B．1 mol H2和1 mol CO2所含的原子数都是NA

C．1 mol CO和1 mol CO2所含的氧原子数都是NA

D．1 mol H2 SO4和1 mol H3PO4所含的原子数都是4NA

9．物质的量相同的甲烷和氨气具有不同的 ( )

A．电子数目 B．质子数目 C．分子数目 D．原子数目

10．相同物质的量的SO2和SO3，所含分子的数目之比为_______，所含O的物质的量

之比为_______ 。

答案：1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D

10．1：1 2：3

比的应用教学设计 篇28

设较小奇数为x，另一个为x+2，据题意，得x（x+2）=323。

整理后，得x2+2x—323=0。

解这个方程，得x1=17，x2=—19。

由x=17得x+2=19，由x=—19得x+2=—17，答：这两个奇数是17，19或者—19，—17。

比的应用教学设计 篇29

一、教材分析

本节课是必修三第十三章《电磁感应与电磁波初步》第三节的内容，本节内容把电与磁彻底的联系在一起。从物理学的角度看，电磁感应在电磁学中的地位，正是由于电磁感受现象的发现，把人类社会带入了电气化时代，体现了“划时代的发现”。另外本课的实验部分是在于引导学生通过活动和思考来主动地获得知识。教科书所呈现的实验既为本节研究感应电流的产生条件提供了实验情景，又成为后续楞次定律教学的基础。

二、学情分析

学生对闭合电路的部分导线切割磁感线能产生电流，在初中已经有一定的认识，但在空间想象能力、问题本质的分析方面还较为薄弱。因此，在教学中国从学生的已有知识出发，通过学生自己的自主学习、探究实验、产生问题等学习方法，解决问题得出产生感应丁柳德条件的结论。

三、基于核心素养的教学目标设计

物理观念：知道感应电流的产生条件及相应实验方法；知道用感应电流的产生条件去判断回路中是否产生感应电流。

科学思维：通过物理学史的学习，体会电磁相互转化的思想。

科学探究：通过学生实验，进行实验观察、归纳分类，达到能够判断回路中磁通量如何变化和因为什么而变化的目的。

科学态度与责任：领会科学家对自然现象、自然规律的探究，以科学不怕困难、勇于面对挫折的坚强意志激励自己。体会物理与生产生活的紧密联系。

四、重、难点

重点：通过实验观察和实验探究，理解感应电流的产生条件。

难点：感应电流的产生条件。

五、教学方法

讲授法、探究实验法

六、教学过程

（一）新课引入

（二）划时代的发现

1.奥斯特：电生磁

（动图展示奥斯特实验）

奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。

电能生磁，根据对称性，为什么不能用磁来生电呢？

法拉第他就坚信磁也能生电。

2.法拉第：磁生电

于是从1822年开始进行了将近十年的实验。直到1830年8月他发现给一个线圈通电和断电的瞬间，另一个线圈中出现了电流。

于是，他又设计并动手做了几十个实验，发现了各种深藏不露的各种"磁生电"的现象。从实验现象中领悟到：“磁生电”是在一种变化、运动的过程中才能出现的效应。总结起来是这么五类：

①变化的电流

②变化的磁场

③运动的恒定电流

④运动的磁铁

⑤在磁场中运动的导体

并且他把这些现象命名为电磁感应。在这种情况下产生的电流叫做感应电流。

小结：

法拉第的这一伟大发现完善了电与磁的内在联系，所以便有电磁学这一门学科的诞生。

（三）产生感应电流的`条件

法拉第发现了电磁感应现象，那么具体产生感应电流的条件是什么呢？

1、实验探究：感应电流产生的条件

导体切割磁感线，会在闭合回路中产生感应电流

2、实验验证

（1）ab静止的时候，电路中没有感应电流；

（2）ab沿着磁感线运动的时候，电路中没有感应电流；

（3）仅有ab切割磁感线的时候，才会产生感应电流。

·分析：ab切割磁感线时，磁场的大小和方向没有变化，变化的只有电路abcd的面积。

那么，与磁场相关的哪个物理量发生了变化呢

我们学过磁通量的的表达式是φ=BS，闭合电路abcd的面积发生了变化，也就是说，穿过电路abcd的磁通量发生了变化。

那么，感应电流的产生是否与磁通量的变化有关呢

下面我们通过实验来研究这个问题。

3、实验探究1：

磁铁插入、抽出

实验操作：指针偏转情况

磁铁插入——指针偏转

磁铁静止在线圈中——指针静止

磁铁拔出——指针偏转

或停在线圈中时，电流表指针如何动作？

如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。观察下面几种情况下线圈 B中是否有电流产生。通过动图依次观察实验。

开关和变阻器的状态——指针偏转情况

开关闭合瞬间——指针偏转

开关断开瞬间——指针偏转

开关闭合时，滑动变阻器不动——指针静止

开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片——指针偏转

4、归纳总结

请你根据实验现象总结，什么情况下闭合导体回路中产生感应电流。

（动图展示线圈A中的磁感线条数变化的过程）

磁场强弱的变化我们可以通过磁感线的条数来观察，观察动图可以看到闭合开关穿过B的磁感线从无到有；滑动滑片，穿过B的磁感线的条数不断的变化；断开开关，穿过B的磁感线从有到无。这种情况下，根据公式φ=BS，B的面积没有改变，但是磁场感应强度B变化了，所以说穿过线圈 B的磁通量也发生了变化，线圈B中有感应电流。

5、得出结论

以上实验及其他事实表明∶

当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。这就是产生感应电流的条件。

（四）电磁感应现象的应用

·发电机

1831年圣诞节前夕的一次科学报告会上，向大众展示了人类历史上最早的发电机——法拉第圆盘发电机，开辟了人类社会的电气化时代。

比的应用教学设计 篇30

【教材分析】

《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习 “比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

【学生分析】

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具准备】

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。

课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

【教学重点】 理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】 理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学设计】

一、情境导入

情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。（课件演示）

看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿）

现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝——绿）

【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】

情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？（板书：黄+蓝——绿）

【策略说明：根据武秀华老师的建议“尽量简约，尽量直奔主题，不要做过多的渲染”，开门见山，直奔主题。】

二、实验操作

1、动手操作，调配绿色

师：今天，咱们就用这两种颜色调配出绿色。（每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号）

要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。

（学生动手操作，老师进行指导。）

配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。

【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】

2、观察发现，得出结论

（1）观察。师：结合这些数据，再观察这些绿色，你发现了什么？（学生会发现，同样是用黄色与蓝色配，调出来的'绿色却不一样）

师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。

学生调配的绿色可能会出现如下情况：

① 所有的小组所用的数据都不一样，则所配出来的绿色各不相同。学生可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?’’如果没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发学生思考。

② 有两组或两组以上的数据完全相同，则这几组配出来的绿色完全一样。这种情况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

③ 有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

（2）得出结论。师：用什么办法使各组能配出非常接近甚至是一样的绿色呢？

根据以上的数据，学生很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，则只能调配出一种绿色来，答案有局限性；学生也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组必须用同样多的量，如果有的组根据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；学生可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是一定的，如每组的黄色与蓝色的比都是 1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。

（3）将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导学生再结合杯中的绿色观察，看所得结论是否正确。

师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。

【策略说明：这一过程，必须结合课堂上出现的情况进行教学，学生调配出来的绿色不可能是完全一样的，这一矛盾会极大的刺激学生各种感官，引出学生的探究欲望，并得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。学习的目的性加强了，孩子的学习兴趣被激发出来，由被动接受知识到主动去探究知识，对按比分配的实际意义有了深切的感悟。】

3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。

（1）动手操作。师：我们需要调配出这种绿色（拿出事先调好的绿色），黄与蓝的比是3：2（板书），从3：2中你能得到什么数学信息？

学生可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。

【策略说明：主要目的复习旧知，沟通比与分数的关系，为学习新知进行铺垫。】

师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？

（2）小组进行动手操作，并记录分配的过程。反馈不同方法。全班观察杯中的绿色是否一样。

【策略说明：在量取的过程中，学生将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观察记录的过程中，学生会发现不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使学生体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为学生今后学习正比例积累了经验。】

三、动笔计算

1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一学生重复问题，教师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？

2、学生独立试做，并交流不同的算法。学生可能出现的算法：

方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml

师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。

方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml

师：谁能说说他是怎么想的？

方法3：解：设一份量为xml。

3x+2x=120

5x=120

x=24

3x=24×3=72

2x=24×2=48

方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml

3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，非常聪明，让我们再来看这两种方法（方法1和方法2），它们有什么联系？（把 120ml平均分成5份，取3份，实际上就是求120的3/5是多少）以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在根据分数与除法的关系，这样的题咱们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？（根据比找准谁占谁的几分之几）

4、如果我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。

【策略说明：我认为，通过计算解决按比分配的问题是学生应该掌握的，这一环节的设置主要是要让学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。其次，强化了用分数乘除法解题，因为用分数的方法有利于加强知识间的联系，使孩子的思维不仅仅局限于整数乘除法范畴，又上升了一个新的高度。再次书中的习题都是给出总量求部分量的题，而最后一题是已知部分量根据比求另一个部分量，因为这种问题在实际生活中很常见，虽然有一定难度，但由于数量简单，因此学生并不难解决】

三、小结

像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，在生活中会常常遇到（板书：比的应用）。以前我们常说的平均分，实际上就是按照1：1的比进行分配的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们交流交流。（汇报：谁能说给大家听一听）

【策略说明：此环节第一个目的是让学生进一步体会按比分配在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用学生搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。同时，学生搜集到的资料能够被老师所用，对学生来说也会感到很自豪，对学生的激励作用不言而喻。教师必须提前掌握学生搜集的资料，也可以为学生提供一些资料。】

四、巩固应用

1、（资料）学生营养午餐中菜的供给量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为适宜。

师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应该是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？（做完同学在小组长的带领下，组内互相检查，并交流各自的做法。）教师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”

2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。如果营养搭配不当，很可能出现这种情况。（出示：大头娃娃图）

老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发现12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。

咱们来验证一下这条信息是否准确。请一名学生到讲台前，先估计一下她的头部大约有多长？（实际测量）请同学们根据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。

（反馈：拿学生的本在投影上展示，同时由学生讲述各种方法。）

你们都知道自己的身高吧？有没有兴趣算一算自己头部的长度？（算完之后，同组内成员可以互相量一量，验证一下算得对不对。）

【策略说明：巩固应用部分的两个练习的设计，充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。生活中应用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，直接用孩子的资料编题，寻找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用十分广泛，体会到学习数学的价值；其次，这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。】

四、总结。

1、刚才我们根据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部分量，根据比求总量，还是给出总量，根据比求部分量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以采取什么策略？

2、你今天有什么收获？生活中按比分配的问题还有很多，希望同学们能用今天学过的知识解决更多生活中的问题。

比的应用教学设计 篇31

【摘要】现代社会的发展使得广告策划与设计的应用范围不断拓展，广告策划与设计人才的需求量不断上升。但传统的广告策划与设计的教学方法存在一定问题，无法满足市场对广告策划和设计人才的需求。随着教学模式的不断改革，广告策划与设计的教学模式也不断改革，雅典式的教学方法开始不断应用到广告策划与设计的教学中，此次研究主要探讨雅典式教学方法在广告策划与设计中的实际应用。

【关键词】雅典式教学，广告策划，广告设计，课程教学

在营销与策划类课程中，广告策划与设计是其中重要的课程，其教学模式也处在不断探索之中，如案例教学式、教师讲授式等，各种教学方式都具有其自身的特点。另外，广告策划与设计是一门理论和实际紧密结合的课程，因此必须注重理论教学和实践教学的有机结合。鉴于此，广告策划与设计也必须寻找一种适合自己的教学方法。目前，雅典式教学方法开始被广泛应用到广告策划与设计的教学中，其具体的应用现状也就成为人们关注的焦点。

一、雅典式教学方法概述

目前教育界对于雅典式教学方法并没有统一的界定，但一致认为这种教学方式是一种以古雅典在教学领域实施的教育模式为基础的新型教学模式。这种教学模式主张课堂教学应该具有相互讨论的氛围，所有讨论者没有地位的差别，处于平等的地位之中。在现代课堂教学中，教师应该积极地给予学生适当的.引导，启发学生进行积极主动地思考，学生可以对教师的观点提出疑问，并可以与教师进行讨论。

雅典式教学方法的核心是驱动和强化学生的学习能力，是一种提问式的教学方法，学生的小组任务和小组项目是常用的教学形式，改变以往大满贯式的教学方法，以求调动学生学习积极性和主动思考的能力，实现以学生为中心的教学目的，最终实现教学目标。

二、雅典式教学方法实施的必然性

广告策划与设计是一门理论性和实践性均较强的课程，但传统的教学方法以理论讲授为主，教材是一切教学的基础依据，纯粹的理论讲解并不能培养学生的实践操作能力，不仅造成时间的浪费，还会限制学生观察力、创造力的发挥。如果一味地忽略学生对作品的自我感知和自我思考，忽视学生自我审美能力的培养，学生的设计能力仅仅停留在抄袭别人的作品的水平上。在作品的整个设计过程中，学生也仅是一味地抄袭他人作品，缺乏主动参与能力，这些都严重影响着广告策划与设计的教学目标的实现。在这种情况下，必须采取一种全新的教学方法，加强学生实践操作能力，培养学生的观察力、创造力，提高学生主动参与作品设计的积极性，这就是雅典式教学方法实施的必然性，也是雅典式教学方法的精髓所在。

三、雅典式教学方法在广告策划与设计课程中的实施路径

雅典式教学方法的实施路径包括五个方面，下面以诗画浙江品牌的广告设计为例进行探讨：

（一）划分小组。小组人数的确定应该按照所需的课时来确定，如果每周的课时为三课时或者四课时，可以大约5人一组，按照全班的人数进行详细分组。分组的方式有两种，一种是自由组合的方式，二是教师按照名单顺序随机进行分组。自由组合的方式可以最大限度地发挥雅典式教学方法的效果，但是学生之间的合作仅限于同种类型的学生，不利于不同类型学生之间的合作。教师随机分组的方式可以满足不同类型学生之间合作的方式，但是可能会限制学生的积极性。因此教师应该综合考虑学生的实际情况，选择最恰当的分组方法。

（二）确定选题。选题的方式也可以分为两种，一种是自选题，学生根据教师布置的任务自行讨论后确定选题，并请教师审阅。随后教师和全班同学进行共同讨论，每个小组均要阐述自己的观点和思路，最后由教师确定题目。题目不能确定的则需要重新进行选择，直至通过位置；二是由教师制定题目，教师可以根据课程的进度制定相应的题目，各小组采用随机抽签的方法最终确定题目。两种选题方式也是具有不同的特点，要想真正发挥雅典式教学的目标，教师应该根据学生及课程的实际情况确定选题方法。

（三）课前准备。课前学生应该根据选定的题目搜集相关的资料，认真阅读课课程的相关课节，认真搜集诗画浙江的相关资料，明确其广告的设计特色。随后将所有的资料进行汇总，制成成果在课堂上进行展示，可以制成PPT文稿，海报等形式，并在课堂上进行实际讲解，阐述设计的理念、设计原理和设计结构。在成果展示前，教师要做好提前沟通，便于做出数据和材料的补充。

（四）成果展示。课堂上学生要对自己的成果进行展示，展示时间不得超过3分钟，要求学生尽量脱稿，熟悉演讲的内容，展示过程中要做到图文并茂，具有一定的逻辑性，表达流畅，具有感染力和说服力。这种方式可以培养学生的表达能力及临场的应变能力，提高学生的语言表达能力，还可以增强学生的语言表达能力，增强学生的探索精神。

（五）实施评价。首先开展学生之间的互评，可以由学生评委小组进行成果点评，或由将要进行成果展示的下一个小组进行成果点评，或者其他同学进行成果点评，还可以根据实际成果展示情况综合运用几种评价方式；其次是开展学生自评，每个小组进行成果展示后由学生进行自我评价，其他同学可以适当的进行提问，实现学生之间的互动；最后是教师评级，根据成果展示情况及小组成员的活动情况对展示的内容进行综合评价，并可以适当进行补充，并逐渐实现与课程的有机结合，可以提高学生广告设计能力，最终实现广告策划与设计的教学目标。

通过评价的实施，通过学生互评、学生自评、教师评价等方式，可以及时反映各小组的实际学习情况，可以揭示学习规律；另外，还可以培养学生的批判性思维，培养学生分析问题的能力。

总结：随着雅典式教学方法的应用，实现了理论教学和实践教学的有机结合，使得学生对广告策划和设计有了一种全新的认识。广告策划和设计也在不断的探索中提高了学生的学习能力，提高了学生的理论素养和实践操作能力，培养了一批适应社会需求的广告人才。

比的应用教学设计 篇32

课题：比的应用

教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：教学课件卡片

教学过程：

一、复习导入

1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

二、讲授新课

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的`意思。

2、利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

三、巩固练习

1、解决课前分卡片时所产生的问题。

2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

四、拓展延伸

利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、课堂总结

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

比的应用教学设计 篇33

教具准备：

口算卡片、小黑板。

教学过程：

一、复习

1.做练习三的第6题。

教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。

二、新课

教学分步检验应用题的方法。

教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本？

教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么？怎样列式计算？

教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

教师提问：还可以怎样算？怎样列式？

教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

教师：怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验呢？

常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。

教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。

教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本7做完后，让学生自己检验。

三、课堂练习

1.做练习三的第7题。

读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。

第一单元

2.做练习三的第8题。

让学生独立做题并且进行检验。

3.做练习三的第9题。

先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题

呢？教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：想一想，怎样把条件和问题加以改变？指名让学生说一说；教师可以根据学生的意见把所改变的题目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约汽油多少千克？之后让学生自己解答，集体订正。

4.做练习三的第10题。

让学生自己解答，教师巡视，集体订正。

5.选做练习三的第11*、12*题。

这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。

第11*题，可启发学生想：根据“每组人数相等。”这个条件联系前面的'已知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了9组（5＋4组），每一组的人数是180÷（5＋4）＝20（个）。要求第一批去了多少个同学，就是求5个组是多少人，即20×5＝100（个）。所以这一题的解法是：180÷（5＋4）×5＝100（个）。

第12*题，可启发学生想：要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。已知4台碾米机3小时碾米4860千克，求1台碾米机1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。所以，这一题的解法是：4800÷4÷3×8＝3200（千克）或者4800÷3÷4×8＝3200（千克）。

教学内容：

教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6—10题。

教学目的：

（1）通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。

（2）使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良好习惯。

比的应用教学设计 篇34

一、教材分析

本节课选取的教学内容是：九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册第118页例5。

该例题实际上与相应的分数应用题（如课本73页例7）相类似，只是给出的条件以百分之几来表示而已。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以教材中没有画出线段图，着重通过启发性问题，引导学生找出单位“1”的量，并根据题意列出等量关系式再解答。

解答该例题可以用算术解法、也可以用方程解法，而课本采用的是方程解法，这是编者有意识地加强简易方程的教学，使学生更好地掌握方程解法，促进抽象思维能力以及思维灵活性的发展，为日后学习做好准备。

解答该例题的各种思路所依据的等量关系是不同的，要通过组织学生分析、对比和沟通，帮助学生理清思路，提高认识，把握方法，灵活运用。

二、学生情况分析

首先，学生经过前一阶段的学习，已经能较熟练地分析和解答分数乘、除法应用题，所以，对于解答本课的例题，学生是有充分的知识和能力上的储备。课前检测的结果表明：1.大多数学生能正确解答该类题目；2.大多数学生倾向于采用算术方法解题，尤其是做错的学生。所以，该例题对于学生们来说，仍然是有研究的价值的，如：从不同角度分析得出的等量关系、方程解法的优势等。

其次，该班学生经过一段时间的学习，逐步养成了预习的习惯、具备一定的预习能力。该课之前，学生已经学习了例4、预习了例5，对新例题与旧知识之间的关系进行过思考。这些都将成为本课堂的资源。

三、教学目标

1、学会解答较复杂的.百分数应用题。

2、进一步掌握分数应用题的解题方法。

3、感受从不同角度思考解题的乐趣，初步培养一题多解的意识。

四、教学重点

百分数应用题中的数量关系

五、教学难点：

用算术方法解答较复杂的百分数应用题

六、教学活动

活动内容

活动的组织与实施

设计意图

教师活动

学生活动

一、揭示课题

1.板书课题。

2.谈话：上一节课我们学习了例4，解决百分数应用题与我们学过的哪些知识有关？

回顾前面所学，谈论课题内容。

引导学生联结新旧知识，使学生懂得为求新知识检索旧知识，提高学习能力。

二、基本训练

1.“百分数与小数、分数的互化”。

2.读句子，找出标准量，说出等量关系。

①白兔只数比黑兔多30%。

②小兰的本单元的成绩提高了5%。

③现在产品的成本比原来降低了15%。

小结：标准量×对应分率=对应数量

口答填空

常规性的基本训练，帮助学生提高解题本领，并提高对学习新知的信心。

三、新授

（一）教学例5。

1.板书例5。

2.组织学生尝试解题。教师巡视了解情况，指名板演。

3.组织阅读课本、说出列式的依据。

4.组织学生讨论两种解法中的等量关系。

5.指导分析题目的“量率对应关系”。

6.请列出其他式子的同学谈谈自己的算式。（说一说解题时的想法）师板书算式、组织同学议论、提出纠正的建议。

7.阅读课本，说一说，书本的内容对我们有什么启发。

8.组织谈论方程解法的好处。

1.读题

2.独立解题

3.阅读课本

4.讨论分析

5.解法交流、纠错

6.讨论“方程解法”

1.学生在已有的知识基础上独立解题，再阅读课本学习，并就“数量关系”和“解题方案”、“方程解法”展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。

2.三次讨论，既解决了眼前的例题，提高了分析水平；也加深了对方程解法的认识，为日后解题做好方法上的准备。

（二）组织改编例5并对比。

1.组织改编例5并解答。

2.对比两题的相同点与不同点，小结。

相同点：

1）内容相同、数量关系相同。

2）对应分率“1-15%”不直接给出，需推想。

不同点：

改编题已知单位“1”的量，求比较量，根据关系式，用乘法直接计算，是顺向思考。

而例5中单位“1”的量未知，要列方程或除法算式，采用逆向思维。

3.小结：通过上面的对比，在解答稍复杂的百分数应用题时，要注意什么？（重点：解题步骤。）

1.口述改编例题、并列式

2.对比两题找联系

3.小结解题步骤、注意事项

通过改编题目、讨论对比，沟通两题之间的联系，突出应用题中“基本数量关系”的重要地位，淡化“已知”和“未知”，帮助学生抓住解题重点。

通过两题的对比，突出较复杂的分数应用题的难点，帮助学生加强审题意识、提高分析能力。

四、

练习

①基本练习：列方程解答应用题。

注意帮助理解题意。

独立完成后汇报。

强化数量关系的分析、强化方程解法

②列式解答应用题。（2题）

指导理解“九五折”、“绿地”等词语的含义。

独立完成后进行解法交流、讨论比较、优选解法。

体现解法多样性、解法优化，提高学生自主意识和优选意识。

结合题目内容对学生进行环境教育。

③选择题。

●

小兰第四单元的成绩是99.75分，比第三单元上升了5%，小兰第三单元考了多少分？列式是（）。

A.99.75×（1+5%）

B.99.75÷（1+5%）

C.99.75×（1-5%）

D.99.75÷（1-5%）

●

甲仓货物比乙仓多30吨，比乙仓多20%，乙仓货物有多少吨？列式是（）。

A.30÷20%

B.30×（1+20%）

C.30÷（1+20%）

组织独立思考，小组交流、班内汇报、辩论。

强调：要正确建立“量”“率”对应关系。

先独立思考，再小组交流，然后班内汇报、辩论

通过选择题的练习，突出“量率对应”在解题中的重要性。

通过学生独立思考、小组交流、辩论等活动，激活学生的思维、提高学习的参与度。

④根据算式补条件。

注意指导使用“减少”、“增长”、“节省”等词语。

先练，再交流

加强解题思维训练。渗透环保教育。

五、课堂总结

1.重点：百分数应用题与分数应用题的联系。

2.强调：找准单位“1”的量，正确建立量率对应关系、正确列出关系式，再解答。

3.提示：遇到较复杂的题目可以用列方程的方法解题。

和老师一起讨论总结。

沟通新旧知识、突出解决问题的方法

六、布置作业

1、复习例4、例5

2、做120页第4、5题和补充题（见练习纸）

比的应用教学设计 篇35

【教学目标】

知识技能：1.认识质量守恒定律，能说明常见化学反应中的质量关系。

2.能用分子、原子观点解释质量守恒定律，并能用它解释一些简单现象以及进行一些简单计算。

3.认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。

能力培养：通过引导学生对质量守恒定律进行探究并应用，培养学生的探究分析能力、表达能力、归纳总结能力和解决问题的能力。

重点： 质量守恒定律的理解及应用。

难点： 从微观角度解释质量守恒定律，运用质量守恒定律进行相关计算。

辅助手段：多媒体

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[引言]一天，福尔摩斯像往常一样滋滋有味地抽着他的烟斗，房间里充满了刺鼻的烟味。他的助手华声问道“敬爱的神探先生，别人都说你很聪明，那么你能告诉我你吐出的这些烟和气体有多重吗？”请同学们来回答神探助理提出的问题。由此引出本节课内容，并板书课题“质量守恒定律及其应用专题复习”。

[展示]多媒体展示本专题考情分析以及中考对本节内容的要求。

[课前回顾]复习质量守恒定律的内容（并板书“一、基础回顾”），对相关问题加以强调，如：对内容中“参加”一词的理解；质量守恒定律只适应于化学变化；只是质量守恒，不能扩大到其他物理量；应用质量守恒定律时，要特别注意有气体或沉淀参与的化学反应。

多媒体展示相关内容。

[知识延伸]引导学生回顾并思考化学反应前后的变量，不变量，以及可能变量。即从微观角度理解并解释质量守恒定律。

[板书]二.质量守恒定律的应用

1. 推断物质的元素组成

2 .确定物质的化学式

3. 解释生活或实验中的一些现象

4. 用质量差确定某一物质的质量

5.化学计量数的待定

6.表格数据分析

多媒体展示例题，并引导学生进行分析归纳，得出根据质量守恒定律解决一些问题的一般方法。

[板书]三.直通中考

分析近五年有关质量守恒定律应用的'考题，并用多媒体展示。

[小结] 本节课同学们都有哪些收获？

倾听并思考，举手回答解决引言中问题的方法。

观看

思考，并积极配合老师，回答老师提出的相关问题。

回顾思考

积极思考，并进行分组讨论，解决相关问题。

归纳总结

思考，讨论

小结归纳

激发学生的学习兴趣

明确复习目标，准确把握中考动向，做到有的放矢。

使相关基础知识条理、系统化，加深对质量守恒定律的理解和认识。

实现宏观到微观的跨越，更加透彻的认识并分析质量守恒定律。

明确相关知识考题类型，做到有的放矢。

了解中考动向

培养学生的总结，归纳能力，表达能力

比的应用教学设计 篇36

学习目标：

1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。

学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

学情分析、教材处理：

六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。

教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

教学过程：

一、分配礼物

师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

1、想一想

① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

② 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

③ 调查班级男女生人数

④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……

⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，

师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】

2、分一分（教师拿出纸杯）

① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

② 依照学生的建议分杯。

教师依照学生的.提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果

③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

④这些分杯的方法哪一种最好？

师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。

3、比一比

① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋

思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

② 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

③ 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议）

【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。】

二、配制奶茶

1、制茶前明确：

A、 制作奶茶需要什么材料？

B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

D、 谁理解这个比的含义了？

E、哪一个单位最合适呢？

2、回归具体的量

A、 顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

B、逆势提问：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

想一想，你要用什么办法解决这个问题？

【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。】

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

4、品尝奶茶后的思考

A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

C 、小结：的确， 几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？

D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可）

E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题）

【设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】

三、回归生活

师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？

1、第一站：某大学后勤部

今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

2、第二站：四丰农药加工厂

农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

3、第三站：木材加工厂配料车间

下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】

4、第四站：人民法院民事审判厅

案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39 万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

① 你们想要什么条件呢？

② 材料提供:1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

提供法律依据：合伙企业法第33条规定

“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”

⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

【设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。】

四、总结反思

①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

比的应用教学设计 篇37

一、情景引入

出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。

”你们知道这句话是什么意思吗?后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗?那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题(板书课题)

二、教学新课

1、教学例2在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。

”你们知道发生了什么新情况吗?根据上面的情景，你能编出应用题吗?根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题(1)读题，审题，分析数量关系要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。

要知道哪两个条件?我们应该先求什么?(2)你用什么方法来理解题目中的数量关系?(3)让学生尝试解答。

2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克?”该怎样解答?

(1)让学生自己分析数量关系后列式解答。

(2)讲评时让学生说出分析过程。

(3)引导学生看一看例2与改编后的题目的.联系和区别

3、做一做

(1)让学生独立完成做一做。

(2)指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。

(3)集体评讲。

三、课堂练习

1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务?要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的哪个问题?( )怎样算?再求哪个问题?(1)实际要修多少天?(2)实际每天修多少米?(3)提前几天修完?

2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成?

四、作业：

课本第51页的1——5题

比的应用教学设计 篇38

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的'分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个）28×3=84（个）28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗，你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时，分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起，三种原料的比：18：9：8，这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋，白糖和面粉呢？

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个）140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计 篇39

教学目的：

1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。

2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。

教学重点：

分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。

教学难点：

根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。

教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话 激发兴趣

师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？

通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）

(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)

二、展示信息 提出问题

师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。

根据学生的交流选择信息出示下表：

信息1

信息2

问题

老校有电脑40台

新校的电脑比老校的6倍多35台

新校有1550人在校就餐

比老校的3倍多200人

新校有图书49500册

比老校的4倍多1500册

新校的人均绿化面积是13.5平方米

比老校的'4倍少2.5平方米

师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？

根据学生的回答逐步出示问题。

（1）新校有多少台电脑？

（2）老校有多少人在校就餐？

（3）老校的人均绿化面积多少平方米？

（4）老校有多少万册？

师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。

第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）

（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）

三、体验交流 探索新知

1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）

汇报交流。

估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：

3X=1550－200 3X＋200=1550 （1550－200）÷3

1550－3 x =200 （1550＋200）÷3

（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？

师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）

（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。

让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。

师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

3、比较

（1）比较第2题的算术解和方程解。

师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？

（2）比较第2题和第1题。

师：第1题为什么用算术方法解？(学生充分交流)

师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。

揭示课题：列方程解应用题。

4、练习

（1）学生列方程解第3题。

学生练习，指名板演。

师：谁来评一评他做得怎么样？

（2）学生列方程解第4题

师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？

（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

四、畅谈感受 深化体验

师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

8、通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？

（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习环境，努力学习。）

五、分层练习 讲究实效

过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

1、找等量关系（课件出示）

（1） 今年养兔的只数比去年的3倍少8只

（2） 红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件

（3） 买3个篮球比4个排球多用去5元

（4） 比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

3、游戏（机动）

师：指名问学生几岁？×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

（评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。）

比的应用教学设计 篇40

教学内容

百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。

教学目标

1、知识与技能

利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法

结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。

3、情感、态度与价值观

通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。

重、难点与关键

1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。

2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。

3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。

教学过程

一、复习导入

1、复习。

（1）解方程

30%x = 120 x + =240 x +120%x = 132

(2)列式解答

①一个数的是20，这个数是多少？

②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？

③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？

（学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）

2、导入。

师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题）

二、创设情境

1、出示统计表：

下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况

年份

1985年

1995年

20xx年

食品支出总额占家

庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家

庭总支出的百分比

35%

42%

50%

提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。）

比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；）

三、探索新知

1、自学课本第29页“你知道吗？”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

2、出示例题：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。）

全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：

解：设这个家庭1985年的总支出是x元。

65%x—35%x=210

30%x=210

x=700

答：这个家庭1985年的总支出是700元。

师：还有其他方法吗？

先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。

根据学生回答，教师板书如下：

210÷（65%—35%）

=210÷30

=700（元）（答略）

3、尝试练习。

指导学生完成课本第28页“试一试”中的.练习题。

（1）第一题。（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。）

（2）第二题。（先让学生说一说“九五折”的含义。接着让学生独立解决问题，再组织交流。）

四、巩固练习

指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。

第1题。鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

第2题。用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你又学会了什么？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）

六、布置作业

1、解方程：

50%x—30%x=48 40%x=24 x+130%x=460

2、应用题：

（1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？

（2）某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？

（3）小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。这本书共多少页？

教后反思：

这一节校级公开教研课的成功之出在于：处理教材时目标明确，能让学生利用百分数的意义，列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。在教学过程中，利用教材呈现的家庭消费情况，创设情境，让学生从统计表中获得信息。通过比较，发现我们国家的经济不断发展，人民生活水平越来越高，让学生了解数学来源于生活，感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。引导学生分析，通过画线段图来解决问题。特别是在教学过程中出现学生先采用算术解时，能及时调整教学策略，引导学生用多种方法解决问题，通过画线段图找等量关系，然后列方程解答。培养学生良好的学习习惯和思维方法。整节课总体来讲比较成功。不足的是：方法比较单一，有一些知识点讲得不够透，学生还有困惑，教师话语过多，不够简洁，应掌握好适当的扶放。努力的方向：应加强对课标的研读，深入理解教材安排的特点，积极开发课程资源，设计学生喜欢的教学方案，激发学生的学习欲望，教给学习方法，养成良好习惯，提高学习效率。

比的应用教学设计 篇41

课题：比的应用

教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：教学课件卡片

教学过程：

一、复习导入

1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

二、讲授新课

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

2、利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

三、巩固练习

1、解决课前分卡片时所产生的问题。

2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的'异同，

鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

四、拓展延伸

利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、课堂总结

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

比的应用教学设计 篇42

教学内容：

课本 练习五

教学目标：

通过练习使学生进一步掌握有关倍数的三步计算应用题，能正确熟练地解答此类应用题，促进学生综合分析能力的提高。

教学重点：掌握有关倍数的三步计算应用题

教学用具：幻灯、小黑板

教学过程：

一、基本训练

1、口答

同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。

⑴红花做了多少朵？

⑵黄花的红花一共做了多少朵？

⑶红花比黄花多做了多少朵？

学生口答老师板书，同时问其他学生各步所表示的意义

2、说图意并列式

11岁

小明：

大6岁

爸爸：

大25岁

爷爷：

二、补问题，再解答。？岁

补充完整使应用题使其成为三步计算应用题。

校园里有月季花46盆，菊花的盆数比月季花的3倍少20盆。 ？

三、基本练习

1、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的'数量是油菜的2倍，种大麦的数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？

2、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量比油菜的2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？

3、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？

4、红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？

四、编题练习

要求学生自己编一题 倍数关系的三步计算应用题。

一人编好后，前后4人任选一题，进行解答，再一起批改。

五、课堂作业

课本 练习五 第3-6题

比的应用教学设计 篇43

小学比和比例应用题的教学设计

教学要求：

1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。

2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

让学生口算练习二十二第3题。

2、引入课题。

我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。

二、复习比与除法、分数的关系

1、提问：比与除法、分数有什么关系？

2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？

3、做练习二十二第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。

三、用不同方法解答应用题

l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。

2、做“练一练”第1题。

让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的`方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。

3、做“练—练”第2题。

学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。

4、做练习二十二第5题。

让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？

5、讨论练习二十二第6题。

请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？

6、做练习二十二第7题。

让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。

四、课堂小结

提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。

五、布置作业

课堂作业：练习二十二第6、8题。

家庭作业：“练一练”第3题。

比的应用教学设计 篇44

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：多媒体课件，学生练习纸 教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量： 你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？（课件）

师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

师：你在唱得时候有什么规律吗？

生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。

师：你真聪明，会横着观察观察表格。

生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。

师：很好，你是竖着观察表格的。

师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。

看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。

（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（课件）

1、学生独立填表。

2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？ 你可以模仿前面找规律的方法。

3、反馈交流

4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。

1、出示材料：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

2、四人小组活动：

思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ 3、比较图像，再次感受正比例

除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？ 指导看图，说说你发现了什么？

师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？ 思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？ 其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）

揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：

（三）尝试归纳正比例的意义

1、出示：

像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。

2、你觉得这里哪几个词比较重要？

3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？ 不成正比例的用虽然但是来说

三、运用提高

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？

刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流

板书设计：

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的.两个量的比的比值（商）是一定的 路程/时间=速度(一定)总价/数量=单价(一定)

《正比例》教学反思

对比过北师大和人教版两个版本的教材，人教版的教材中介绍了“两个相关联的量”，而北师大版中没有，在最初的教学设计中本没有设计介绍“相关联的量”这一环节，但课前准备中我也为是否设计这一环节而矛盾，但最后还是在我的课堂中呈现了这一概念，课后自己不禁反思，“正比例的意义”本来就是一抽象的概念，我还在课堂上有加入“相关联的量”这一概念，无疑是增加了学生理解的难度。另在设计教案之初，本以为本班学生整体情况较好，在处理“正比例的意义”中的“比值一定”时，只注重了口头上的描述而忽略了让学生动手去算算比值。课后看见学生的作业，自己不尽感叹“失策”，对于抽象的概念一定要让学生通过实际的生活经验或者是通过自己的实际操作去理解。

还有本节课还有一个最大的问题，就是没有及时抓住学生精彩的生成。也许我们每一位老师都有过这样的经历：我们精心设计的一节课，原想着会很顺利地在课堂教学中予以实施，但事实却并不是这样，往往会因为学生的一些出乎意料的想法或问题，而使我们的教学偏离了预设的轨道，课上得并不那么顺利。比如，象正方形的周长、面积与其边长，原的周长与半径这些特例是否成正比例，我觉得这实际上就是教师如何有效处理动态生成的问题。

教学不应只是平实地传递和接受知识的过程，更多的是师生双方在课堂上互动对话、实践创造，随机生成与资源开发的过程。它是教师及时捕捉课堂上无法预见的教学因素，利用课堂上随机生成的资源展开再教学的过程。就正如赵老师前面提到的“课中也要备课”，动态生成才能真正体现学生的主体性和课堂的真实性，它追求课堂的真实、自然、和谐，再现师生“原汁原味”的教学生态情境，从而达到师生共识、共享、共进的教学高境界，实现师生生命价值的不断超越。

那么，怎样才能做到课堂上的精彩生成呢？从生成的内容看，有显性的知识、技能生成和隐性的情感、态度生成。因此，我认为：促进课堂生成的关键是教师课前的预设、教学的机智和学生的心理环境。要达到课堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成这点还需要我的不断努力。

比的应用教学设计 篇45

一、创设情境，导入新课

师：小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表

（师出示P110例2的统计表）

B学生小组评价优秀作品；

C全班交流优秀作品。

3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势

1、准备未完成的统计图

2、培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。

三、巩固练习

1.完成书中P111的'做一做；

2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答；

教师巡视指导

学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。

四、作业

完成书中P113练习十九第3小题

学生回家完成

板书设计：折线统计图

1、描点2、连线3、标数量

比的应用教学设计 篇46

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页

【教学目标】

1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】

课件 一．创设情境 导入新课

同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。

（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、 随着书的本数在增多，什么也在变化？

（学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量）板书：相关联的量

由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。

（设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。）

二、探索交流 解决问题

（一）探究成正比例的量

课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看

看。

1.教师引领 初步感知——教学例1 教师课件出示统计表

（1）师:表中有哪两个相关联的量？

生：总价与本数

（2）师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？

生：（当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）

（3）师：总价与本数的变化有什么不变的规律？ 预设:方案1（学生若回答有困难）

师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相对应的两个数的比值一定）

师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。你能用一个数量关系式来表示总价 数量、单价之间的关系？

生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？

预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变

师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。

师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？

生：总价|本数=单价（一定）师：为什么特意加上一定两个字？

生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变

师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。路程与时间是不是也具有这样的关系呢？（设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？”引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值一定），为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。

2、小组合作，加深理解

出示例2： 一辆汽车行驶的`时间和路程如下表：

时间（小时）路程（千米）

分组讨论: 80

…...…...160 240 320 400

（1)表中有哪两种相关联的量?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）

（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；

一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）

（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

（4）这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？ 生：这里的80表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定． 路程|时间=速度（一定）

（设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。）

3、归纳总结

师：比较例

1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量

(2)一种量变化，另一种量也随着变化

(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定

4．建立模型，抽象概括正比例的意义

（1）师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！

生：自学汇报 师：我们一起来看大屏幕(课件总结)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

板书课题:正比例

（设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识

（2）判断条件：

根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？

（3）教学字母关系式

师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系？

生：= k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

（4）小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且十分有效。如提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言语、图象、关系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本质，加深对概念的理解。）

5、引导举例，强化认识

师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

（1）学生自由举例。

（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正

比例。

6、判断下面的两种量是否成正比例？并说明理由

（1）长方形的宽一定,长和它的面积

（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

（3）小新跳高的高度和他的身高。

（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（5）书的总页数一定，已经看的页

（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的基础上，学会明辨是非，加深对正比例的认识，同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，判断两种量是否成正比例，关键还要看它们的比值是否一定。）

（二）研究正比例图像

师：正比例关系不但能通过计算看比值是不是一定来判读，还能用图像来表示。

出示例2：

一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

时间（小时）路程（千米）

出示图表 80

…...…...160 240 320 400

师：仔细观察，从图中能获得哪些信息？

生：

学生尝试画图。

温馨提示：

（1）在图中找到相对应的点并画出来。

（2）仔细观察画出的点，先猜一猜，再连一连，你有什么发现？

3.学生展示画图，感知正比例图像。

猜测：我们经过观察发现这些点连起来好像是一条直线。师质疑：是不是这样呢？

师：老师发现刚才有很多连线的时候都是从第一点开始连得，孩子们想一想，到底应该从哪儿开始连？

生：0点

师：0点意思表示什么意呢？

教师引导学生说出0点表示：0小时行驶了0千米的路程（汽车还没有出发在原点）。师：那就请同学们把图像完善好。

师 质疑：A点表示什么意思？B点表示什么意思？

生：

4、师小结：大家把所描的各点连起来都在一条直线上。看出正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无线延伸的射线。我们可以利用这个发现判断两个量是否成正比例。大家刚才的发现和法国著名数学家笛卡儿的发明不谋而合，大家真了不起！

（课件）数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是笛卡儿的发明，把“数”转化为“形”的图象，从此数学发展更蓬勃，令数有了几何意义，是很多高等数学的思想。这是数学史上的伟大创举!大家的发现和数学家想的一样，好样的。请同学们把掌声送给最棒的自己。

（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完美结合）

5、引导学生利用正比例图像解决问题。

师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些问题。抛出问题：

（1）根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?

（2）估计一下，行驶440千米需要多少小时? 引导学生：

①想一想，2.5小时大约在横轴的什么位置，能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置？

②动动手，利用三角板在图上试着画一画、找一找、验证一下。

③动画演示，将想象的点画出来。师：你为什么找得这么快？有什么好办法？

生：台前演示

师：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。得出结论：

（设计意图：把研究的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位。通过猜一猜、想一想、画一画等数学活动，提高学生解决问题的能力，并适时对学生进行数学人文教育。）

6、总结

今天我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估一估”等数学活动，初步感知了正比例图像，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。同学们真的非常了不起！

四、回顾整理 反思提升

1、通过这一节课的学习，你有什么收获？

生：（2-3名学生回答）

2、盘点学习过程

千金难买回头看，我们一起来回顾这节课的学习过程，首先我们研究了总价、本数这两个相关联的量之间的关系，接着又研究了路程、时间这两个相关联的量，借助这两个具体的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型。接着又研究了正比例图像，从而实现了数与形的完美结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习研究其他的知识。

3、最后送一句话给大家，“学而不思则罔，思而不学则怠”。希望同学们在以后的学习中勤于反思，善于总结，只有把学习和思考结合起来，才能有更大大多的发现！

（设计意图：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”本环节的设计既有知识的提升，更有学习方法的总结。）