知远网整理的高中数学说课稿(精选6篇),希望能帮助到大家,请阅读参考。
高中数学说课稿 篇1
一、说教材
1、教材的地位、作用及编写意图
《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心,对数函数是函数的重要分支,对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用;"对数函数"这节教材,指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系,蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法,是以后数学学习中不可缺少的部分,也是高考的必考资料。
2、教学目标的确定及依据。
依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教学目标:
(1)知识目标:理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。
(2)本事目标:培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。
(3)德育目标:培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
(4)情感目标:在民主、和谐的教学气氛中,促进师生的情感交流。
3、教学重点、难点及关键
重点:对数函数的概念、图象和性质;
难点:利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质;
关键:抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。
二、说教法
大部分学生数学基础较差,理解本事,运算本事,思维本事等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习进取性不高。针对这种情景,在教学中,我引导学生从实例出发启发指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助多媒体,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性,很好地突破难点和提高教学效率。
三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生进取思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导:
(1)对照比较学习法:学习对数函数,处处与指数函数相对照。
(2)探究式学习法:学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。
(3)自主性学习法:经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。
(4)反馈练习法:检验知识的应用情景,找出未掌握的资料及其差距。
这样可发挥学生的主观能动性,有利于提高学生的各种本事。
四、说教学程序
1、复习导入
(1)复习提问:什么是对数?如何求反函数?指数函数的图象和性质如何?学生回答,并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。
设计意图:设计的提问既与本节资料有密切关系,又有利于引入新课,为学生理解新知识清除了障碍,有意识地培养学生分析问题的本事。
(2)导言:指数函数有没有反函数?如果有,如何求指数函数的反函数?它的反函数是什么?
设计意图:这样的导言可激发学生求知欲,使学生渴望明白问题的答案。
2、认定目标(出示教学目标)
3、导学达标
按"教师为主导,学生为主体,训练为主线"的原则,安排师生互动活动。
(1)对数函数的概念
引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出,指数函数有反函数,并且y=ax(a》0且a≠1)的反函数是y=logax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数,其中a》0且a≠1.从而引出对数函数的概念,展示课件。
设计意图:对数函数的概念比较抽象,利用已经学过的知识逐步分析,这样引出对数函数的概念过渡自然,学生易于理解。因为对数函数是指数函数的反函数,让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系,培养学生参与意识,经过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。
(2)对数函数的图象
提问:同指数函数一样,在学习了函数的定义之后,我们要画函数的图象,应如何画对数函数的图象呢?让学生思考并回答,用描点法画图。教师肯定,我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式,列表、描点画图。再研究一下,我们还能够用什么方法画出对数函数的图象呢?
让学生回答,画出指数函数关于直线y=x对称的图象,就是对数函数的图象。
教师总结:我们画对数函数的图象,既可用描点法,也可用图象变换法,下边我们利用两种方法画对数函数的图象。
方法一(描点法)首先列出x,y(y=log2x,y=logx)值的对应表,因为对数函数的定义域为x》0,所以可取x=···,,,1,2,4,8···,请计算对应的y值,然后在坐标系内描点、画出它们的图象。
方法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数,图象关于直线y=x对称,所以只要画出y=ax的'图象关于直线y=x对称的曲线,就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验,先描出y=2x的图象,画出它关于直线y=x对称的曲线,它就是y=log2x的图象;类似的从y=()x的图象画出y=logx的图象,再出示课件,教师加以解释。
设计意图:用这种对称变换的方法画函数的图象,能够加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识,便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照,但使用描点法画函数图象更为方便,两种方法可同时进行,分析画法之后,可让学生自由选择画法。这样能够充分调动学生自主学习的进取性。
(3)对数函数的性质
在理解对数函数定义的基础上,掌握对数函数的图象和性质是本节的重点,关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领,讲对数函数的性质,可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象,根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质,然后出示课件,教师补充。作了以上分析之后,再分a》1与0《a《1两种情景列出对数函数图象和性质表,()体现了从"特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。出示课件并进行详细讲解,把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生比较着记忆。
设计意图:这种讲法既严谨又直观易懂,还能让学生主动参与教学过程,对培养学生的创新本事有帮忙,学生易于理解易于掌握,并且利用表格,能够突破难点。
由于对数函数和指数函数互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,为了揭示这两种函数之间的内在联系,列出指数函数与对数函数对照表(见课件)
设计意图:经过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质,认识两个函数的内在联系,提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。
4、巩固达标(见课件)
这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的本事,经过这个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用,并从讲解过程中找出所涉及的知识点,予以总结。充分体现"数形结合"和"分类讨论"的思想。
5、反馈练习(见课件)
习题是对学生所学知识的反馈过程,教师能够了解学生对知识掌握的情景。
6、归纳总结(见课件)
引导学生对主要知识进行回顾,使学生对本节有一个整体的把握,所以,从三方面进行总结:对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。
7、课外作业:
(1)完成P782、3题
(2)当底数a》1与0《a《1时,底数不一样,对数函数图象有什么持点?
五、说板书
板书设计为表格式(见课件),这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对图象和性质的理解和掌握,便于记忆,有利于提高教学效果。
高中数学说课稿 篇2
一、教材分析:
1、教材的地位与作用:
线性规划是运筹学的一个重要分支,在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习,使学生进一步了解数学在解决实际问题中的.应用,体验数形结合和转化的思想方法,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点:
重点:画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点:在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析:
在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下,本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标:
1、了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行
域和最优解等概念;
2、理解线性规划问题的图解法;
3、会利用图解法求线性目标函数的最优解。
能力目标:
1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中,培养学生的分析能力、探索能力。
3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。
情感目标:
1、让学生体验数学来源于生活,服务于生活,体验数学在建设节约型社会中的作用,品尝学习数学的乐趣。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神;
3、让学生学会用运动观点观察事物,了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系,渗透辩证唯物主义认识论的思想。
三、过程分析:
数学教学是数学活动的教学。因此,我将整个教学过程分为以下六个教学环节:
1、创设情境,提出问题;
2、分析问题,形成概念;
3、反思过程,提炼方法;
4、变式演练,深入探究;
5、运用新知,解决问题;
6、归纳总结,巩固提高。
1、创设情境,提出问题:
在课堂教学的开始,我以一组生动的动画(配图片)描述出在神奇的数学王国里,有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域,应用它已节约了亿万财富,还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力?它又是怎样的一种神奇算法呢?我以景激情,以情激思,点燃学生的求知欲,引领学生进入学习情境。
高中数学说课稿 篇3
一、 说教材
(一)教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础,其中三角形的高学生从小学起已开始接触,教材从学生已有认知出发,从高入手,利用图形,给高作了具体定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习,可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究,会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点,这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础,另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此,对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点,而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性,学生难以掌握,故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
(二)教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”的教学理念,着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等,根据这一目的确定本节教学目标为:
1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线
3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动,感受数学语言的准确性,提高观察能力,语言表达能力,发展推理能力。
重点:掌握三角形的高、中线、角平分线的概念,并能在具体三角形中画出它们
难点:在各种三角形中作出它们的高
二、 说教法
1、情境创设法 :利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境,并引导学生去简单分析思路,目的使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿,更能贴近学生生活,以激发学生对学习本节内容的求知欲,培养他们运用所学知识解决问题的能力。
2、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能,让他们自由探究中发现,从而发展他们的创新能力,让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时,才取消组建的交流与合作,充分发挥学生的团队作用,以更好地激发学生的积极思维,得到更大的收获。
3、运用多媒体等作为教辅工具,增强学生的直观感受,扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍,突出重点,突破难点。
三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段,难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用,而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手,从大量的活动入手获得三种线段的直观形象,进一步架起数与形之间的桥梁,加强知识间的相互联系。
2、小组讨论、合作探究,既可让学生互相启发,互相促进,积极交流,表达思想又可促进数学思考,扩大和加深对问题的认识,本节课中我让学生以小组进行探究,归纳图形特征,做到仔细观察,大胆探索,勇于发现,抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,从而改变学生学习的方式,发展创新思维能力。
四、说教学过程:
1、创设问题情境,引出新知: 从生活实例引出新问题,调动学生学习积极性
2、预习检查:以题组的形势
考点1:三角形的高
1.如图7.1.2-1,在△ABC中,BC边上的高是________;在△AFC中,CF边上的高是________;在△ABE中,AB边上的高是_________.
2.如图7.1.2-2,△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则△ABH的三条高是_______,这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.
3.如图7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )
A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
7.1.2
图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在( )
A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
考点2:三角形的中线与角平分线
6.如图7.1.2-5所示:(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°.
(2)AE平分∠BAC,交BC于E点,则AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=7.1.2∠________.
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________,S△ABF=________.
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.
图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-7
7.如图7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°,那么∠EDC=______度.
8.如图7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=7.1.2∠ABC,则AD是△ABC的________线,BN是△ABC的________,
ND是△BNC的________线.
9.下列判断中,正确的个数为( )
(1)D是△ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是△ABC的中线
(2)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠ADC=90°,则AD是△ABC的.高
(3)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠BAD=7.1.2∠BAC,则AD是△ABC的角平分线
(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1 B.2 C.3 D.4
3、探究活动1:探究三角形的高,师提出问题,生独立解答,教师关注学生对高和边的对应关系是否明确,并结合图形引出三角形高的定义,并且利用图形,让生用语言描述,师加以修正,目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力,让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组交流,归纳三角形高的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与鼓励。
在活动中,师应重点关注:
①学生能否多方位的加以探究
②学生能否用流利的语言描述自己的发现
③学生能否对不同的观点进行质疑,感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习,通过学生练习,对三角形高的的有关知识加以巩固,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性。
3、探究活动2 : 探究三角形的中线:学生在画一画中体会三角形中线的定义,培养学生动脑、动手能力,语言表达能力。
4、探究活动3:探究三角形的角平分线。首先让学生折一折,在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角,之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线,小组交流,归纳三角形角平分线的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与鼓励。从而很好的培养了学生的动手操作和探究能力。
5、练习巩固,深化拓展
先以抢答形式解决问题1、问题2,让学生利用所学知识,进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念,提高学生独立解决问题的能力。拓展练习是一个综合性题目,一方面引导学生从复杂图形中抽取基本图形,从而加强学生对概念的掌握,进一步发展学生的思维,拓展能力,运用以增强直观性。
6、感悟与收获:进一步提升学生对知识点理解。
7、作业布置:让学生运用数学知识解决生活实例,是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学于生活又还原于生活。
高中数学说课稿 篇4
一、本节资料的地位与重要性
"分类计数原理与分步计数原理"是《高中数学》一节独特资料。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系,经过对这一节课的学习,既能够让学生理解、理解分类计数原理与分步计数原理,还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备,起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定
根据两个基本原理的地位和作用,我认为本节课的教学目标是:
(1)使学生正确理解两个基本原理的概念;
(2)使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题;
(3)提高分析、解决问题的本事
(4)使学生树立"由个别到一般,由一般到个别"的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理
中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的,而一些较复杂的排列、组合应用题的求解,更是离不开两个基本原理,所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点资料。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。而原理中提到的分步和分类,学生不是一下子就能理解深刻的,应对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识,所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步,才能使学生理解概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸,就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的选用
根据本节课的资料及学生的实际水平,我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学的基本理论。贴合教学论中的自觉性和进取性、巩固性、可理解性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则,教学过程中,教师采用点拨的方法,启发学生经过主动思考、动手操作来到达对知识的"发现"和理解,进而完成知识的内化,使书本的知识成为自我的知识。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激,这一点是粉笔和黑板所不能比拟的,采取这种形式,能够极大提高学生的学习兴趣,加大一堂课的信息容量,使教学目标更完美地体现。另外,电脑软件具有良好的交互性,能够将教师的思路和策略以软件的形式来体现,更好地为教学服务。
五、关于学法的指导
"授人以鱼,不如授人以渔",在教学过程中,不但要传授学生课本知识,还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习本事,增强学生的综合素质,从而到达教学的目标。教学中,教师创设疑问,学生想办法解决疑问,经过教师的启发点拨,类比推理,在进取的双边活动中,学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发现"——"解惑"四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程,贴合学生认知水平,培养了学习本事。
六、关于教学程序的设计
(一)课题导入
这是本章的第一节课,是起始课,讲起始课时,把这一学科的资料作一个大概的介绍,能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解,并为下头的学习打下思想基础。所以,首先阅读引言,明确任务,激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题,引出学习本节的必要性,明确研究计数方法是本章资料的独特性,从应用的广泛看学习本章资料的重要性。同时板书课题(分类计数原理与分步计数原理)
这样做,能使学生明白本节资料的地位和作用,激发其学习新知识的欲望,为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
(二)新课讲授
经过幻灯片给出问题,配图分析,讲清坐火车与坐汽车两类方法均可,每类中任一种办法都能够独立地把从甲地到乙地这件事办好。
紧跟着给出:
引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不一样的走法?
引伸2:若完成一件事,有类办法。在第1类办法中有种不一样方法,在第2类办法中有种不一样的方法,……,在第类办法中有种不一样方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不一样方法?
这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生理解分类计数原理做好了准备。
板书分类计数原理资料:
完成一件事,有类办法。在第1类办法中有种不一样方法,在第2类办法中有种不一样的方法,……,在第类办法中有种不一样方法,那么完成这件事共有种不一样的方法。(也称加法原理)
此时,趁学生对于原理有了一个较清晰的认识,引导学生分析分类计数原理资料,启发总结得下头三点注意:(出示幻灯片)
(1)各分类之间相互独立,都能完成这件事;
(2)根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类;
(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类,并且分别属于不一样两类的两种方法都是不一样的方法。
这样做加深学生对分类计数原理的正确理解,突出了重点,突破了难点。
接下来给出问题2:(出示幻灯片)
由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条(见图9-1),从A村经B村去C村,共有多少种不一样的走法?
提出问题:问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不一样走法,请找出这两个问题的不之处?学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都能够从甲地到乙地,而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。
问题2的讲授采用给出问题,配图分析,组织讨论,强调分步。用多媒体配不一样的颜色闪现出六种不一样的走法,让学生列式求出不一样走法数,并列举所有走法。
归纳得出:分步计数原理(板书原理资料)
分步计数原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不一样的方法,做第二步有m2种不一样的方法,……,做第n步有mn种不一样的方法。那么,完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不一样的'方法。
同样趁学生对定理有必须的认识,引导学生分析分步计数原理资料,启发总结得下头三点注意:(出示幻灯片)
(1)各步骤相互依存,仅有各个步骤完成了,这件事才算完成;
(2)根据问题的特点在确定的分步标准下分步;
(3)分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。
(三)应用举例
教材例1:(书架取书问题)引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2:由数字0,1,2,3,4能够组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?本题设置了4个问题:
(1)每一个三位数是由什么构成的?(三个整数字)
(2)023是一个三位数吗?(百位上不能是0)
(3)组成一个三位数需要怎样做?(分成三个步骤来完成:第一步确定百位上的数字;第二步确定十位上的数字;第三步确定个位上的数字)
(4)怎样表述?
教师巡视指导、并归纳
解:要组成一个三位数,需要分成三个步骤:第一步确定百位上的数字,从1~4这4个数字中任选一个数字,有4种选法;第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复,共有5种选法;第三步确定个位上的数字,仍有5种选法。根据分步计数原理,得到能够组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.
答:能够组成100个三位整数。
(教师的连续发问、启发、引导,帮忙学生找到正确的解题思路和计算方法,使学生的分析问题本事有所提高。
教师在第二个例题中给出板书示范,能帮忙学生进一步加深对两个基本原理实质的理解,周密的研究,准确的表达、规范的书写,对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的构成有着进取的促进作用,也能够为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础)
(四)归纳小结
师:什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢?
生:分类时用分类计数原理,分步时用分步计数原理。
师:应用两个基本原理时需要注意什么呢?
生:分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的。
(五)课堂练习
P222:练习1~4.学生板演第4题
(对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)
(六)布置作业
P222:练习5,6,7.
补充题:
1.在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的共有多少个?
(提示:按十位上数字的大小能够分为9类,共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)
2.某学生填报高考志愿,有m个不一样的志愿可供选择,若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不一样的志愿,求该生填写志愿的方式的种数。
(提示:需要按三个志愿分成三步。共有m(m-1)(m-2)种填写方式)
3.在所有的三位数中,有且仅有两个数字相同的三位数共有多少个?
(提示:能够用下头方法来求解:(1)△△□,(2)△□△,(3)□△□,(1),(2),(3)类中每类都是9×9种,共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个仅有两个数字相同的三位数)
4.某小组有10人,每人至少会英语和日语中的一门,其中8人会英语,5人会日语,(1)从中任选一个会外语的人,有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人,有多少种不一样的选法?
(提示:由于8+5=13》10,所以10人中必有3人既会英语又会日语。(1)N=5+2+3;(2)N=5×2+5×3+2×3)
只要大家用心学习,认真复习,就有可能在高中的战场上考取自我梦想的成绩。
高中数学说课稿 篇5
我说课的课题是《任意角的三角函数》,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1.2节
先对教材进行分析
教学内容:任意角三角函数的定义、定义域,三角函数值的符号。
地位和作用: 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程。
教学重点:任意角三角函数的定义
教学难点:正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;
学情分析:
学生已经掌握的内容,学生学习能力
1、初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2、我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3、在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行
针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下
知识目标:
(1)任意角三角函数的定义;三角函数的'定义域;三角函数值的符号,
能力目标:
(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;
(2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;
(3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力。
德育目标:
(1)学习转化的思想
(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;
针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法
教法学法:温故知新,逐步拓展
(1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念;
(2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义
运用多媒体工具
(1)提高直观性增强趣味性。
教学过程分析
总体来说, 由旧及新,由易及难,
逐步加强,逐步推进
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义
过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义
再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义
给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
具体教学过程安排
引入: 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?
由学生回答
SinA=对边/斜边=BC/AB
cosA=对边/斜边=AC/AB
tanA=对边/斜边=BC/AC
逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系, 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。
我们知道,随着角的概念的推广,研究角时多放在直角坐标系里, 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?
引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B,把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了
从而得到
知识点一:任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。
精心设计例题,引出新内容深化概念,完善定义
例1已知角A 的终边经过P(2,—3),求角A的三个三角函数值
(此题由学生自己分析独立动手完成)
例题变式1,已知角A 的大小是30度,由定义求角A的三个三角函数值
结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关,只会随角的大小而变化,符合当初函数的定义,而我们又一直称呼为三角函数,
提出问题:这三个新的定义确实问是函数吗?为什么?
从而引出函数极其定义域
由学生分析讨论,得出结论
知识点二:三个三角函数的定义域
同时教师强调:由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系,所以三角函数是以实数为自变量的函数
例题变式2, 已知角A 的终边经过P(—2a,—3a)( a不为0),求角A的三个三角函数值
解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点
知识点三:三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论,教师总结符号记忆方法,便于学生记忆
例题2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
综合练习巩固提高,更为下节的同角关系式打下基础
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨
小结回顾课堂内容
课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解
课堂作业P16 1,2,4
(学生演板,后集体讨论修订答案同桌讨论,由学生回答答案)
课后分层作业(有利于全体学生的发展)
高中数学说课稿 篇6
一、说教材:
1、 地位及作用:
“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容,是本书的重点内容之一,也是历年高考、会考的必考内容,是在学完求曲线方程的基础上,进一步研究椭圆的特性,以完成对圆锥曲线的全面研究,为今后的学习打好基础,因此本节内容具有承前启后的作用。
2、 教学目标:
根据《教学大纲》,《考试说明》的要求,并根据教材的具体内容和学生的实际情况,确定本节课的教学目标:
(1)知识目标:掌握椭圆的定义和标准方程,以及它们的应用。
(2)能力目标:
(a)培养学生灵活应用知识的能力。
(b) 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
(c)培养学生快速准确的运算能力。
(3)德育目标:培养学生数形结合思想,类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、 重点、难点和关键点:
因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据,也是研究双曲线和抛物线的基础,因此,它是本节教材的重点;由于学生推理归纳能力较低,在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方,并且运算也较繁,因此它是本节课的难点;坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简,因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
二、 说教材处理
为了完成本节课的教学目标,突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况,对教材做以下的'处理:
1、学生状况分析及对策:
2、教材内容的组织和安排:
本节教材的处理上按照人们认识事物的规律,遵循由浅入深,循序渐进,层层深入的原则组织和安排如下:
(1)复习提问
(2)引入新课
(3)新课讲解
(4)反馈练习
(5)归纳总结
(6)布置作业
三、 说教法和学法
1、为了充分调动学生学习的积极性,是学生变被动学习为主动而愉快的学习,引导学生自己动手,让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导,是传授知识与培养能力有机的溶为一体,为此,本节课采用“引导教学法”。
2、利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。
四、 教学过程
教学环节
3、设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,动点p轨迹方程。
例1属基础,主要反馈学生掌握基本知识的程度。
例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
小结
为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识,教师引导学生从以下几个方面进行小结。
1、椭圆的定义和标准方程及其应用。
2、椭圆标准方程中a,b,c诸关系。
3、求椭圆方程常用方法和基本思路。
通过小结形成知识体系,加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力,增强学生学好圆锥曲线的信心。
布置作业
(1) 77页——78页 1,2,3,79页 11
(2) 预习下节内容
巩固本节所学概念,强化基本技能训练,培养学生良好的学习习惯和品质,发现和弥补教学中的遗漏和不足。
