知远网整理的二元一次方程教案（精选6篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
二元一次方程教案 篇1
教学目标
1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点
把方程组变形后用加减法消元。
教学难点
根据方程组特点对方程组变形。
教学过程
一、复习引入
用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的`系数，是否有一个相等。或互为相反数？
能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组
思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？
学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？
三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？
五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：
2.3二元一次方程组的应用（1）
二元一次方程教案 篇2
教学目标：
1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.
3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
教学重点：
加减消元法的理解与掌握
教学难点：
加减消元法的灵活运用
教学方法：
引导探索法，学生讨论交流
教学过程：
一、情境创设
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.
我们可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
问：如何解这个方程组?
二、探索活动
活动一：
1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?
2、这些方法与代入消元法有何异同?
3、这个方程组有何特点?
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解这个方程得：y=4
把y=4代入③式
则
所以原方程组的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解这个方程得：x=5
把x=5代入①式，
3×5+2y=23
解这个方程得y=4
所以原方程组的.解是x=5
y=4
把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.
三、例题教学：
例1.解方程组x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
将代入①，得
解这个方程得：
所以原方程组的解是
巩固练习(一)：练一练1.(1)
例2.解方程组5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解这个方程得x=2
将x=2代入①，得
5×2-2y=4
解这个方程得：y=3
所以原方程组的解是x=2
y=3
巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.
四、思维拓展：
解方程组：
五、小结：
1、掌握加减消元法解二元一次方程组
2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
六、作业
习题10.31.(3)(4)2.
二元一次方程教案 篇3
教学目标：
通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型
重点：
让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题
难点：
寻找等量关系
教学过程：
看一看：课本99页探究2
问题：
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些等量关系？
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？
思考：这块地还可以怎样分？
练一练
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金
水稻4人1万元
棉花8人1万元
蔬菜5人2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？
教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的`原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
二元一次方程教案 篇4
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。
2.教学目标
（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
3.教学重点难点
教学重点：利用加减法解二元一次方程组。
教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。
4.教学准备：多媒体、课件。
二、学情分析
我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教法与学法分析
说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。
说学法：合作探究法，观察比较法。
四．教学设计
（一）复习旧知
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）
2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）
下列两题可以用什么方法来求解？
2x3y=16①
X-y=3②3
学生：观察、思考、讨论和交流，然后口述解题方法。
教师：肯定、鼓励、板书。
[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]
（二）探究新知
1、情境导入
师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：
问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]
2、合作探究
（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）
总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系
数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。
方法一：将方程①变形后消去x。
方法二：将方程②变形后消去y。
让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目，是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]
3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①
5x6y=42②
师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？
（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）
[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]
4、试一试
学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？
（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）
[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的.方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]
（三）反馈矫正
解方程组：
（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流，此时可轻声播放一首钢琴曲，为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）
让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。
[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]
（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。
[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]
（五）布置作业：
必做题：课本第31页的练习。
选做题：
①
(2)
②
[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]
五、板书设计：二元一次方程组的解法（四）
找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加
例题分析习题分析
[设计意图：为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。]
二元一次方程教案 篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明
对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程
（一）感知身边数学
学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的.姿态投入到探索活动中来。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
（二）享受探究乐趣
1、探究一次函数与二元一次方程的关系
[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
2、探究一次函数与二元一次方程组的关系
[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。
（三）乘坐智慧快车
例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？
[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。
（四）体验成功喜悦
1、抢答题
2、旅游问题
[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。
（五）分享你我收获
在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
（六）开拓崭新天地
1、数学日记
2、布置作业
[设计意图]新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
四、教学设计反思
1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则
2、突出一个思想——数形结合的思想
3、体现一个价值——数学建模的价值
4、渗透一个意识——应用数学的意识
二元一次方程教案 篇6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法．
2．掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特殊角的画法．
（二）能力训练点
通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧．
（三）德育渗透点
通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习。
（四）美育渗透点
通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美．
二、学法引导
1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主．
2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳．
三、重点、难点、疑点及解决办法
（一）重点
用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角．
（二）难点
准确使用量角器画一个角的几分之一．
（三）疑点
量角器的正确使用．
（四）解决办法
通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
一副三角板、量角器．
六、师生互动活动设计
1．通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题．
2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法．
3．通过提问的形式完成小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力。
（二）整体感知
通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握。
图1
（三）教学过程
创设情境，引出课题
教师在黑板上画出（如图1）．
师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法。
【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法。
提出问题：若老师想画的余角、补角呢？
学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角．
师：是否还有别的方法？
这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究角的画法，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老师提出的问题你们会解决的．另外，角的画法在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习．（板书课题……）
［板书］1.7角的画法
探究新知
1．画一个角等于已知角
找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角。
操作：略．
注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数。
2．用三角板画特殊角
师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数。
学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角。
提出问题：你能利用一副三角板画出、的'角吗？
学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画．
【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、 、角的画法，学生对画、的角不会有困难．因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，但对于画法学生不会叙述得太严密，教师要把关，培养学生几何语言的严密性．
教师根据前面学生所画图形，引导学生写出画法．（以角的画法为例，与例题相符．）
图1
画法如图l：
①利用三角板，画
②在的外部，再画就是要画的的角．
反馈练习：用三角板画、的角．
【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图．教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，注意观察画法，是否写出了“在角的内部画的角”．区别例题中两角和的画法．
提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？
学生讨论得出可以画出的角．
这些角都是的倍数，用三角板也只限画这样的角．由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角．
3．画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一．
问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？
图1
学生活动：讨论画，的方法，并在练习本上根据自己的想法画图．
根据学生的讨论回答，老师归纳以下方法：
（1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角．
（2）用量角器把移到上，如果本方法．
图1
教师示范，写出两种画法：
画法一：（1）用量角器量得，．
（2）画，就是要画的角如图1．
图2
画法二：（1）用量角器画．
（2）以点为顶点，射为一边，在的外部画．
就是要画的角如图2．
学生活动：叙述用两种方法画的画法．出示例1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演．
例1?已知，画出它们的余角．
画法一：（1）量得．
图1图2
（2）画，就是所要画的角，见图1．
画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角．
【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整，教师要注意其严密性．
反馈练习
1．已知，画出它的补角．
2．已知，画它们的角平分线．
3．画的角，并把它分成三等份．
【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法．
（四）总结、扩展
以提问的形式归纳出以下知识脉络：
八、布置作业
课本第46页习题1.5A组第2、3题．