《有理数的乘法》说课稿

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2026-01-04教案

知远网整理的《有理数的乘法》说课稿(精选6篇),希望能帮助到大家,请阅读参考。

《有理数的乘法》说课稿 篇1

一、 教学内容

人教版七年级数学(上)第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.

二、学情分析

在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、 教学目标

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

四、 教学重点、难点

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段.

六、教学方法

注意创设问题情景,选择“情景——探索——发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣。在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。

七、 教学过程

1、 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片)

教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.

2、 学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索。

(1)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o,规定向右的方向为正,向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.

a.+ 2 ×(+3)

+2看作向右运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。

结果:3分钟后的位置

+2 ×(+3)=

b. -2 ×(+3)

-2看作向左运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。

结果:3分钟后的位置

-2 ×(+3)=

c. +2 ×(-3)

+2看作向右运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前.

结果:3分钟前的位置

+2 ×(-3)=

d. (-2) ×(-3)

-2看作向左运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前。

结果:3分钟前的'位置

(-2) ×(-3)=

e.被乘数是零或乘数是零,结果是仍在原处。

思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系?

积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?

(2)学生归纳法则

a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=( ) 同号得

(-)×(+)=( ) 异号得

(+)×(-)=( ) 异号得

(-)×(-)=( ) 同号得

b.积的绝对值等于 。

c.任何数与零相乘,积仍为 。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)

3、 运用法则计算,巩固法则。

例1计算:

(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(- )

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:

有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

例2. 见课本p30页

4、 分层练习,巩固提高。

巩固练习

(1)确定下列两个有理数积的符号:

(2)计算(口答):

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。

(1) 4x= -16 (2)-3x=18

(3)-9x=-36 (4)-5x=0

5、小结

(1)有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

(2)如何进行两个有理数的乘法运算:

先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。

6.作业布置

课本p30页练习1,2,3.

《有理数的乘法》说课稿 篇2

学习目标:

1、知识目标:了解有理数乘法法则的合理性,掌握有理数的乘法法则,熟练运用有理数的法则进行准确运算。

2、能力目标:通过对问题的变式探索,培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。

3、情感目标:培养积极思考和勇于探索的精神,形成良好的学习习惯。

学习重点、难点

重点:有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。

难点:有理数乘法运算中积的符号的`确定。

学习过程

一、预习导航

1、在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?

求几个的运算,叫乘法。

一个数同0相乘,得0。

2、请你列举几道小学学过的乘法算式。

二、合作探究、展示交流

1、问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?

规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。

可以列式为:(+2)(+3)=

问题2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?

规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。

可以列式为:

问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?

规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。

可以表示为:

问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?

规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。

可以表示为:

2、观察这四个式子:

(+2)(+ 3)=+6(—2)(—3)=+6

(—2)(+3)=—6(+2)(—3)=—6

根据你对有理数乘法的思考,总结填空:

正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:

负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

思考:当一个因数为0时,积是多少?

3、试着总结一下有理数乘法法则吧:

两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。

任何数同0相乘,都得。

三、小试牛刀。

1、你能确定下列乘积的符号吗?

3 7积的符号为;(—3)7积的符号为;

3(—7)积的符号为;(—3)(—7)积的符号为。

2先阅读,再填空:

(—5)x(—3)。同号两数相乘

(—5)x(—3)=+()得正

5 x 3= 15把绝对值相乘

所以(—5)x(—3)= 15

填空:(—7)x 4____________________

(—7)x 4 = —()___________

7x 4 = 28_____________

所以(—7)x 4 = ____________

[例1]计算:

(1)(—5)(2)(—5)

(3)(—6)(—0.45)(4)(—7)0=

解:(1)(—5)(—6)=+(56)=+30=30

请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

(2)(—5)6 = =

(3)(—6)(—0.45)= =

(4)(—7)0=

让我们来总结求解步骤:

两个数相乘,应先确定积的,再确定积的。

四、巩固练习

1、小组口算比赛,看谁更棒

(1)3(—4)(2)2(—6)(3)(—6)2

(4)6(—2)(5)(—6)0(6)0(—6)

2、仔细计算,注意积的符号和绝对值。

(1)(—4)0.25(2)(—0.5)(—2)(3)(—)

(4)(—2)(—)(5)(—)(—)(6)(—)5

3、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为—6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?

五、一分钟过关检测

1、下列说法错误的是()

A、一个数同0相乘,仍得0

B、一个数同1相乘,仍得原数

C、如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相反数

D、一个数同—1相乘,得原数的相反数

2、在—2,3,4,—5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是()

A、10 B、12 C、—20 D、不是以上的答案

3、计算下列各题:

(1)(—10)(—9)=(2)(—9)(—10)=;(3)9(—2)=;(4)(—2)9 =;

(5)(—6)(—5)=;(6)(—5)(—6)=

六、体会联想:

1、有理数的乘法的计算步骤分哪两步?

2、有理数的乘法法则是什么?

《有理数的乘法》说课稿 篇3

一、教材和学情分析

本课时的主要内容是有理数的乘法运算,教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理数乘法法则,目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解,然后通过例子说明如何运用法则进行计算。

学生通过小学阶段的学习,已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算,上初中后,学习有理数的乘法之前,又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则,确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。

二、教学目标

本课时的教学目标确定如下:

1、知识与技能目标:理解有理数的乘法和倒数的意义,掌握有理数乘法法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。

2、过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.

3、情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神.

三、教学重点和难点

1、教学重点:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。

2、教学难点:有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。

四、教学方法手段和学法指导

要实现上述教学目标、突出重点、突破难点,传统的教学方式和学习方式已难以实现的。针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,用启发式教学,利用“班班通”教学设施,指导学生自主探究、交流合作的学习.改变学生被动接受的学习方式,通过多媒体课件辅助教学,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.充分调动学生学习积极性.它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.

五、教学程序设计

为实现本课时的教学目标,我设计了以下几个教学环节:

(一)创设情境引入新课

首先播放歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》,引入新课,然后出示《蜗牛爬行》这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣。设计意图是充分利用“班班通”教学设施,让学生体验数学与现实生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

(二)探究新知,建立模型

如果说上一环节解决了如何引出的`问题,那么本环节将解决如何认识的问题。本环节共设置3个教学活动:

1、讨论研究,解决问题

先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后借助多媒体课件,师生共同得出每个问题的算式及结果;在解决上述问题的基础上,再引导学生探究蜗牛不动的情况,以得出有理数同0相乘的情况。设计意图是培养学生的

自主探究、交流合作的意识。解决(1)一(4)问题能使学生对乘法法则规定的合理性有所认识和了解,是本节课的难点之一,“班班通”教学设施充分展示了其突破难点,解决问题的强大辅助教学作用。

2、观察比较,概括法则

得出算式后,组织学生通过交流讨论的方式,比较四个算式(+2)×(+3)=(+6)①、(-2)×(+3)=(-6)②、(+2)×(-3)=(-6)③、(-2)×(-3)=(+6)④两相乘的情况,发现两个因数相乘的积随两个因数符号的变化规律及积的绝对值与各乘数的绝对值的关系,然后归纳有理数的乘法法则。这是本节课的重点,要充分利用多媒体的展示辅助功能进行突破,在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则并注意说明:乘法法则的形成,考虑了数学本身的继承与发展,保持了运算律,扩大了运算中数的范围。这个活动的设计意图是培养交流合作、观察与概括能力,感受归纳方法和分类讨论与化归思想。

3、分析法则,掌握实质

得出有理数的乘法法则后,通过多媒体指导学生严格应用法则计算(-5)×(-3)和(-7)×4,设计目的是使学生归纳出有理数乘法法则步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值,让学生进一步熟悉法则,掌握法则实质,初步培养学生的化归意识。

(三)应用新知

得出有理数乘法法则后,接下来借助多媒体进行例1和例2的教学。先让学生独立完成,然后集体交流和订正,注意强调有理数乘法的计算步骤。例1的目的是运用乘法法则进行运算,而且一举两得,不仅让学生练习了有理数的乘法,而且得出了有理数范围内倒数的定义;例2的目的是用有理数乘法解决问题。

(四)巩固新知

这个环节用多媒体出示两组课堂练习:第一组是教材第30页“练习”第1、2、3题,这是一组基础练习,其中第1和第3题采用抢答形式,帮助学生通过练习进一步理解和巩固有理数乘法意义,使学生能熟练运用新知解决问题,;第二组是自编题和备用题,这是拓展提高练习,以进一步提高学生的综合运用能力,使练习显得有层次。这个环节运用多媒体课件可以加大课堂训练量,使学生得到充分的训练。

(五)小结,反思

用多媒体出示三个问题:

1、本节课你学到了什么?

2、本节课你有何收获?

3、你还有什么疑问?这几个问题,目的是发挥学生的主体作用,促使学生反思和总结本课所学知识,完善认知结构。

(六)布置课外作业

通过多媒体布置如下课外作业:

1、教材p38“习题1.4”第1、2、3题;

2、《练习册》p11~12“1.4.1有理数乘法

《有理数的乘法》说课稿 篇4

一、说教材

《有理数的乘法》既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础,还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容必要的知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。

学生前面已经学了有理数的加减法运算法则,为本课内容的学习打好了基础。

根据课标要求和学生实际我制定以下目标:

1、知识技能目标:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并能运用法则解决实际问题。

2、方法过程目标:让学生经历有理数乘法法则的探索过程,发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,让学生领会类比、数学建模,以及从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感﹑态度价值观目标:激发学生的学习动机和好奇心理,培养学生科学严谨的学习态度,使学生树立正确的价值观、人生观。

本节内容教学重点是:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算;

教学难点是:有理数的乘法法则的探索和对乘法法则的理解。能运用乘法运算律简化计算、

二、说教法

在教学中主要采用诱思探究、对比教学等方法,以导学案为载体,通过师生双边活动,引导学生积极思考、合作、交流,让学生经历有理数乘法法则的探索过程,并通过多媒体帮助学生理解,突出重点,突破难点。从而激发学习兴趣,提高学生知识能力水平。

三、说学法

在课堂上采用自主学习、小组合作、互助探究的学习方式,让学生在轻松愉快的课堂气氛中主动思考,同学互帮互助,体现自我价值。

四、说教学过程:

真正体现“以学生为主体,以教师为主导,以学生学会学习为主线”,提高课堂有效性,使课堂效益最大化。

1、知识回顾:通过回顾复习以前的相关知识,形成知识迁移,出示负数与正数相乘的乘法引出新课。唤起学生强烈的求知欲,使他们投入到新的探索活动中就过来。

2、创设情境,自主学习

在本环节通过创设情境、设置问题,并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程,激发学生的学习兴趣。通过设置问题,引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果,培养学生从特殊归纳一般的意识,提高学生整合知识的能力。

3、探索新知,归纳法则:通过各个情况的探究,引导学生探索发现有理数的乘法法则、

4、应用法则、巩固法则:

通过填空形式引导学生对照练习实例自主完成。进一步引导学生观察特点,学生理解法则的实质,真正掌握本节课的`重点知识,并对一些问题归纳总结,得出一般性的结论、

5、展示提升,点拨拓展

引导学生运用有理数的乘法法则解决例题,通过习题的计算明确倒数的定义。并通过课堂练习让学生熟悉,提高学生的参与度,同时应用巩固法则。

6、检测反思,归纳总结

让学生充分发表自己的感受,并相互补充。及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。

7、布置作业:分必做题和选做题,体现分层教学,让学生巩固所学知识,并能解决实际问题。

8、板书设计:

在探究过程中板书:有理数的乘法法则和解题步骤,便于学生对有理数的乘法法则的理解和记忆;强化按步骤解题的重要性,也起到归纳总结的作用。

《有理数的乘法》说课稿 篇5

一、 教学目标

1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

二、 教学重点、难点

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

三、 教学过程

1、 创设问题情景,激发学生的`求知欲望,导入新课。

教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

学生:26米。

教师:能写出算式吗?学生:……

教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题

2、 小组探索、归纳法则

(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。

① 2 ×3

2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向 运动 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向 运动 米

-2 ×3=

③ 2 ×(-3)

2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向 运动 米

2 ×(-3)=

④ (-2) ×(-3)

-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向 运动 米

(-2) ×(-3)=

(2)学生归纳法则

①符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=( ) 同号得

(-)×(+)=( ) 异号得

(+)×(-)=( ) 异号得

(-)×(-)=( ) 同号得

②积的绝对值等于 。

③任何数与零相乘,积仍为 。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、 运用法则计算,巩固法则。

(1)教师按课本P75 例1板书,要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观察、分析例子中两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为 。

(3)学生做练习,教师评析。

(4)教师引导学生做例题,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

《有理数的乘法》说课稿 篇6

学习目标:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力。

3、培养语言表达能力。调动学习积极性,培养学习数学的兴趣。

学习重点:

有理数乘法

学习难点:

法则推导

教学方法:

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

计算:

(1)(一2)十(一2)

(2)(一2)十(一2)十(一2)

(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)

(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)

猜想下列各式的值:

(一2)×2(一2)×3

(一2)×4(一2)×5

二、探究新知

1、自学有理数乘法中不同的形式,完成教科书中29~30页的填空。

2、观察以上各式,结合对问题的研究,请同学们回答:

(1)正数乘以正数积为__________数,(2)正数乘以负数积为__________数,

(3)负数乘以正数积为__________数,(4)负数乘以负数积为__________数。

提出问题:一个数和零相乘如何解释呢?

《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

1、若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则()

A、a,b都是正数

B、a,b都是负数

C、a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值

D、a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值

5、若a+b<0,ab<0,则()

A、a>0,b>0

B、a<0,b<0

C、a,b两数一正一负,且正数的`绝对值大于负数的绝对值

D、a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值于0

《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练习含答案

2、大于—3且小于4的所有整数的积为()

A、—12 B、12 C、0 D、—144

2、3.125×(—23)—3.125×77=3.125×(—23—77)=3.125×(—100)=—312.5,这个运算运用了()

A、加法结合律

B、乘法结合律

C、分配律

D、分配律的逆用

3、下列运算过程有错误的个数是()

①×2=3—4×2

②—4×(—7)×(—125)=—(4×125×7)

③9×15=×15=150—

④[3×(—25)]×(—2)=3×[(—25)×(—2)]=3×50

A、1 B、2 C、3 D、4

4、绝对值不大于2 015的所有整数的积是。

5、在—6,—5,—1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是。

6、计算(—8)×(—2)+(—1)×(—8)—(—3)×(—8)的结果为。

7、计算(1—2)×(2—3)×(3—4)×…×(2 014—2 015)×(2 015—2 016)的结果是。

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