知远网整理的数学六年级下册圆柱的体积教案（精选7篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇1
目标：
1、 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、 会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移的能力。
3、 在公式推导中渗透转化的思想。
重点：
理解圆柱的体积公式的推导过程。
难点：
圆柱体积的计算。
用具：
课件、圆柱模型。
过程：
1、 教师提问。
（1）什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、 教师：同学们，我们在研究圆的面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么，圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
1、 教学例5。
讲授圆柱体积公式的推导。（演示动画“圆柱的体积”）
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形的形状，沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）学生利用学具操作。
（3）启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？
A、拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积大小没变，但形状变了。
B、拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的立体图形，而底面的面积大小没有发生变化。
C、这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高，高的长度没有变化。
（4）学生根据圆的面积公式的推导过程，进行猜想。
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
（5）通过以上的观察，启发学生说出发现了什么。
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体图形的形状就越接近长方体。
（6）推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，（板书：长方体的体积=底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积）近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积=底面积×高）
③用字母表示圆柱的'体积公式。（板书：V=Sh）
2、 教学例6。
出示教材第26页例6。
（1）学生读题，理解题意。
（2）教师：要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？
学生：杯子的容积。
（3）指明要计算杯子的容积，学生在练习本上完成。
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容积：50、24×10=502、4（mL）
答：因为502、4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
3、 教学例7。
师：看下面的问题你能解答吗？遇到了什么问题？有什么办法吗？（课件出示：教材第27页例7）
生1：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
生2：我们可以先转化成圆柱，再计算瓶子的容积。
师：怎样转化呢？说说你的想法。
学生可能会说：
瓶子里的水的体积始终是不变的，即使瓶子倒置后，水的体积与原来还是一样的，这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。
也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。
……
师：尝试自己解答一下。
学生尝试解答；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报：
瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
只要学生解答正确就要给予肯定，不强求算法一致。
【设计意图：让学生联系实际，灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，数学知识应用的广泛性】
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生可能会说：
利用“转化”可以帮助我们解决问题。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算。
在五年级时，计算梨的体积也是用了转化的方法。
……
【设计意图：既帮助学生梳理了所学知识，又及时总结了学习方法，渗透了数学思想】
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V=
A类
1、填表。
底面积S（平方米） 高h（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？
（考查知识点：圆柱的体积；能力要求：掌握圆柱体积的计算方法）
B类
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为9分米，体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少立方分米？
（考查知识点：圆柱的体积；能力要求：能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题）
课堂作业新设计
A类：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B类：
54立方分米
教材习题
第25页“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26页“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不够。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（张）
第27页“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28页“练习五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975吨
6、 表面积：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面积20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 体积：20×10×15=3000（cm3）
表面积：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
体积：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不够
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能装满。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四个圆柱的体积最小；第一个圆柱的体积最大。
发现：同样一张长方形纸可以围成两个不同的圆柱，且以长边为圆柱的底面周长时围成圆柱的体积最大。
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇2
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
学具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。
教学过程：
一、复习铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?
二、设疑揭题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
[评析：复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。
三、新课教学
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。
(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。
(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的`教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]
2．教学例4
(1)出示例4。
(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?
(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。
3．教学例5
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径rt和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。
(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
(4)让学生按讨论的方法做例5。
(5)教师评讲、总结方法。
(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
[评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]
四、新知应用
1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。
2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的体积是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的体积是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的体积是0.01051（立方米）。
五、全课总结
问：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。
六、学生作业
练习十一的第l、2题。
[总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：
一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;
三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想。
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇3
教学内容：
九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。
教学目标：
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：圆柱体体积的计算。
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
教学过程：
一、激凝导入
师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？
生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！
3、创设问题情境。
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）
那怎么办？
学生试说出自己的办法。
师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验、探究新知
1、推导圆柱的体积公式。
师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？
小组同学讨论研究的方法。
2、学生动手操作感知
（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。
（2）学生小组汇报交流：
近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的`体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。
（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）
3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。
4、师生共同推导出圆柱的体积公式：
长方体的体积=底面积高
圆柱的体积=底圆柱面积高
V=Sh
5、巩固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？
а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；
b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；
c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。
学生回答后师板书。
6、教学例4、例5。
课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。
三、实践练习
1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。
2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。
同学们，你们知道小林是怎样想的吗？
四、课堂总结；
通过本节课的学习，你有什么收获？
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇4
教学内容：
教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。
教学要求：
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)
二、自主研究:
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的`方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学例1。
出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)
0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）
5．做练习二第1题。
让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?
6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
7. 教学例2。
出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇5
教学目标：
1、知识技能
运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体
的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]
2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。
（二）操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、小组代表汇报
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的.什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）
（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
闯关1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
让学生试做，集体反馈。
闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？
学生讨论、交流、汇报。
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
闯关3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）
五、布置作业
教科书第21页练习三第1-4题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇6
教学目标：
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后汇报
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]
2、创设问题情境。
师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
生1：圆柱的上下两个底面是圆形
生2：侧面展开是长方形
生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系
师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组汇报交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师根据学生汇报，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]
三、实践应用，巩固新知。
1、火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
（2）圆柱的高越大，圆柱的'体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周长是12。56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]
3、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]
4、课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]
四、反思回顾
师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
圆柱的体积
根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。
数学六年级下册圆柱的体积教案 篇7
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
PPT课件圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的.体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例4
1.观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2.实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3.推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式
圆柱的体积=底面积高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
长方体的体积＝底面积高
圆柱的体积＝底面积高
用字母表示计算公式V＝sh
三、分层练习，发散思维，教学试一试
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、巩固拓展练习
1.做练一练第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2.做练一练第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、作业
练习三第1～3题。