知远网整理的抽屉原理教学设计（精选6篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
抽屉原理教学设计 篇1
一、教学内容：
教材第70页、72页例一、例二及做一做。
二、教学目标：
知识与技能
1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
三、教学重点：
理解抽屉原理的.推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。
四、教学方法：
教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作
讨论
五、师生课前准备：
4支铅笔
3个文具盒 投影仪
五、教学过程
（一）课前游戏引入
1.坐凳子游戏：
教师和5名学生做游戏
2.用一副牌展示“抽屉原理”。
师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？
3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》
抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。
（二）探究原理
建立模型
1.合作探究（问题一）
师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？
学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？
学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是
2教师引导学生用平均分的方法解决问题
小组带着问题再次展开探究。
生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。
3.学以致用
课件出示：
将5枝笔放入4个文具盒 将50枝笔放入49个文具盒 将1000枝笔放入999个文具盒
教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。
小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？
4.尝试练习
有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？
三、合作探究（问题二）
课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一
个文具盒至少放进了（）枝笔？
组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。
1、如果一共有7本书会怎样呢？
2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报
3、二次尝试练习：
如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？
四、课堂总结
通过学习你有什么收获？
五、课堂检测
1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有
几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）
六、板书设计
（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4
抽屉原理教学设计 篇2
教学内容：
人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
教学重点：
抽屉原理的.理解和简单应用。
教学难点：
找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
抽屉原理教学设计 篇3
一、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解抽屉原理的基本概念，经历抽屉原理的探究过程。
初步掌握运用抽屉原理解决一些简单实际问题的方法。
过程与方法目标
通过操作、观察、分析、推理等活动，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
培养学生的数学建模思想和归纳推理能力。
情感态度与价值观目标
激发学生对数学的学习兴趣，感受数学的魅力。
让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。
二、教学重难点
重点
经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理的基本原理。
掌握运用抽屉原理解决实际问题的'方法。
难点
理解 “至少” 的含义，对一些实际问题进行数学建模并运用抽屉原理求解。
三、教学方法
讲授法：清晰地讲解抽屉原理的概念和规则。
小组合作探究法：让学生通过小组合作进行实践操作和讨论，共同探索抽屉原理。
启发式教学法：通过提问引导学生思考，逐步深入理解原理。
四、教学过程
（一）导入环节
展示生活中的例子：如把 5 个苹果放进 4 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 2 个苹果。引导学生思考为什么会出现这种情况，激发学生的好奇心和探究欲。
（二）探究新知
活动一：把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中。
让学生以小组为单位进行实际操作，把不同的放法记录下来。
请各小组汇报放法，教师进行板书：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）。
引导学生观察并思考：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？通过分析得出总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。
活动二：深入探究原理。
引导学生用数学的方法进行分析，假设每个笔筒先放 1 支铅笔，剩下的 1 支无论放在哪个笔筒，都会出现有一个笔筒里有 2 支铅笔的情况。
引出抽屉原理的一般表述：把 n + 1 个物体放进 n 个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 2 个物体。
（三）例题讲解
例 1：教室里有 13 名同学，至少有几名同学的生日在同一个月？
分析：一年有 12 个月，把 13 名同学看作 13 个 “物体”，12 个月看作 12 个 “抽屉”。
解答：根据抽屉原理，13÷12 = 1……1，1 + 1 = 2，所以至少有 2 名同学的生日在同一个月。
例 2：把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
先让学生思考讨论，然后解答。7÷3 = 2……1，2 + 1 = 3，所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书。
（四）巩固练习
练习一：8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？
练习二：11 个苹果放在 4 个盘子里，总有一个盘子里至少放几个苹果？
让学生独立完成练习，教师巡视指导，之后进行全班交流和订正。
（五）课堂小结
引导学生回顾抽屉原理的内容，强调 “至少” 的含义和解决问题的方法。
请学生分享自己在本节课中的收获和体会。
（六）布置作业
基础作业：课后练习题第 1、2 题。
拓展作业：找出生活中可以用抽屉原理解释的现象，并记录下来。
抽屉原理教学设计 篇4
抽屉原理教学设计（通用17篇）
在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的抽屉原理教学设计（通用17篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
抽屉原理教学设计 篇5
教学内容
人教版标准试验教材小学数学六年制第十二册“数学广角”例1、例2及相关内容。
教材编排特点
1、教材借助例1（把4枝铅笔放进3个文具盒）中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”，这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。
为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。为了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，只是数据比例题的稍大。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。
2、例2介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”实际上，如果设定=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。教材提供了让学生把5本书放进2个抽屉的情境，在操作的过程中，学生发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，从而产生探究原因的愿望。学生仍然可以采用枚举的方法，把5分解成两个数，有（5，0），（4，1），（3，2）三种情况。在任何一种结果中，总有一个数不小于3。更具一般性的仍然是假设的方法，即先把5本书“平均分成2份”。利用有余数除法5÷2=21可以发现，如果每个抽屉放进2本，还剩1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
研究了“把5本书放进2个抽屉”的问题后，教材又进一步提出“如果一共有7本书，9本书，情况会怎样？”的问题，让学生利用前面的方法进行类推，得出“7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，9本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进5本书”的结论。
在此基础上，让学生观察这几个“抽屉问题”的特点，寻找规律，使学生对这一类“抽屉原理”达到一般性的理解。例如，学生可以通过观察，归纳出“要把（是奇数）本书放进2个抽屉，如果÷2=1，那么总有一个抽屉至少有（＋1）本书”的一般性结论。教材第69页的“做一做”延续了第68页“做一做”的情境，在例2的基础上有所扩展，把 “抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
设计理念
兴趣是最好的老师，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢座位”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作、动手操作的探究性学习和“鸽子进巢”模拟想象事情情景的发生把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容，从而牵引出“平均分”这个更具一般性的方法。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教材内容分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。例如，要把三本书放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两本书。这样的道理对于小学生来说，也是很容易理解的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”——把
个物体任意分放进个空抽屉里（＞，是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于个物体任意分放进个空抽屉里（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。
教学对象分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
教学目标
（1）．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
（2）．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
（3）．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备
若干个纸杯、笔、扑克牌
教学策略
“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，在本节课的教学中我根据学生的认知特点和规律，在设计时我主要运用了产生式教学策略中的'数感教学策略和应用意识教学策略两种方式，着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。
一、游戏激趣，初步体验抽屉原理。
创设贴近学生生活实际的情景。情境中激发兴趣，兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。再充分利用学生已有的经验学习数学。
二、讨论交流，操作探究，寻找抽屉原理的一般规律。
这一环节我利用提出问题——验证结论——解决问题——初步建模——运用假设法——发现规律——介绍课外知识等数学活动，引导学生探究抽屉原理的一般规律。
1、提出问题：（1）把3本书、4支笔分别放进2个抽屉、3个文笔筒中，不管怎么放，总有一个抽屉（笔筒）至少放进几本（几枝）。让学生猜测“至少会是”几支？
2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生并板书。
（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）
学生汇报完后，教师再利用多媒体课件，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。
（2）参与教学策略。由问题产生的参与，是思维的参与。教师充分发挥学生的主观能动性，创设丰富生动、富有挑战性的生活情境，激发学生参与的兴趣，通过问题激发学生主动参与学习活动，积极参与思考、讨论、动手实践、尝试练习，真正做学习的主人。如利用“鸽巢原理”中鸽子的聪明和机智一一占巢以及同学抢座位的做法让学生自然而然想到抽屉原理和“平均分”有着非常紧密的联系，再结合前面学生的动手操作验证平均分的的作用。
（3）合作教学策略。合作策略是指通过教师与学生之间，尤其是学生与学生之间的共同合作，达到某一预期的教学目标。小组学习活动是合作教学中最基本、最常用的形式。培养学生合作交流的习惯是非常重要的。
教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，请五位同学一起来玩“抢座位”的游戏。5人抢4个位置，说开始后每人必须坐在位置上。你们先想像一下他们可能的坐后的情景，看老师猜的对不对。
他们都坐下了么？老师不用看就知道“一定有一把椅子上坐了两个同学，对不对？假如请这五位同学再坐，不管怎么坐，总有一张椅子至少坐两个同学，同意么？板书：总有 至少
其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我们去探讨呢？
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3本书放进2个抽屉里。
（1）要把3 本书放进2个抽屉，有几种放法？请同学们想一想，同桌摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左2右一与左1右2是同一种方法）
（2）反馈：两种放法：板书（3，0）和（2，1）
（3）观察这两种放法，同学们有什么发现呢？（总有一个抽屉至少放有2本书）让孩子们充分地说（仿照抢座位来说）。板书：总有一个抽屉至少放有2本书。
（4）“总有”什么意思？你能用另外一个词代替它（一定有）（5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小结：这就是数学上著名的 “抽屉原理”。即把东西放入抽屉里，怎么放，出现什么现象。
2、研究4枝笔放进3个杯子。
（1）现要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们4人一小组动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒体依照学生回答展示放的情况，并把放有2枝或2枝以上的杯子用红线圈出。
（3）从这四种放法，同学们有什么发现？（总有一个杯子至少放有2枝笔）（4）小结：同学们在研究4枝笔放入3个杯子里是也得出了相同的结论。那么你能用抽屉原理告诉老师这里有几个抽屉吗？其实，数学上又把“抽屉原理”叫做“鸽巢原理”。（5）多媒体出示4个鸽巢 5只鸽子
问：鸽子的进巢情况会怎样，还有前面的结论吗？ 学生想象一下鸽子回巢的情景，小组讨论进巢的实际现象。
（6）引导学生根据前面抢座位游戏，再结合聪明的鸽子进巢情景模拟试验，说明“抽屉原理”也就是“鸽巢原理”和“平均分”有关（突破难点）。由平均分引出除法算式。
（7）师生总结：如要能一眼看出摆放结果，利用平均分（除法算式）比列举法要简单、明了、方便的多
（8）学生用除法算式表示前面游戏和3个活动。叫生板演。
3、（1）把6枝笔放进5个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？
把7枝笔放进6个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？
把100枝笔放进99个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？（2）从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？小组交流。汇报：只要放的笔比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少放进2枝笔。提示学生用字母表示N+1个笔放进N个杯子里，总有一个杯子里至少有两枝笔。
（3）如果笔数比杯子数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个杯子至少有2枝笔。”摆一摆，说一说。
（4）小结：刚才我们分析了把笔放进杯子的情况，只要笔数量多于杯子数量时，总有一个杯子至少放进2枝笔。
（5）如果7只鸽子飞进5个鸽巢，情况怎样呢？8只呢（多媒体出示）同桌交流，汇报，（6）写出除法算式，总结结论。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉中。（1）多媒体出示 5本书 2个抽屉 会有几种放置情况？学生动手放并反馈（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（每一种放法里总有一个抽屉至少放进了3本书）
（3）最能一眼看出结论的是哪种方法：即先在每个抽屉里放进2本书，剩下的1本书放进任何一个抽屉中，这个抽屉就有3本书了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=（商2表示什么，余数1表示什么）
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进4本书。
如果把9个本书放进2个抽屉中。总有一个抽屉至少放5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。
3、板书算式后提问：现在你们又有什么发现，放置结果的至少数又有什么规律？小组讨论后互相说说并汇报结论。得出；
至少数 = 商+1 问：如果没有余数结论是什么（至少数 =商）
这就是今天我们学习的“抽屉原理”的一个小奥秘。经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。其实“ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（多媒体显示抽屉原理的来历）
4、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，如课前我们玩的游戏。
5、小结：从以上的学习中，我们发现在解决抽屉原理时，我们是把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
（1）我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？任意抽出来的五张至少有几张是同一种颜色的？
（2）在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？
（3）六（1）班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
（4）多媒体出示：数学家波沙童年的故事。
匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。”
有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3...100中任意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？” 波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3...100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2|3，4|...|99，100|。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。
这里就运用到了我们今天所学的抽屉原理的相关知识。这节课你有哪些收获呢？
老师对你们利用抽屉原理解决实际问题充满了信心，希望你们再接再厉！
四、总结全课
五、布置作业。
2、做一做:（出示幻灯片）
（1）张叔叔参加飞镖比赛投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这是为什么？
（2）某班有32名小朋友是在8月份出生的，能否找到两个在同一天过生日的小朋友?为什么?
（3）小明和小刚掷色子，小明说:“我掷了7次，至少有2次点数相同。”小明说得对吗？为什么？
（六）板书设计
抽屉原理
总有（一个抽屉）至少放有：商＋1
3÷2＝1（本）1（本）2（3，0）（2，1）4÷3＝1（枝）1（枝）2（4，0，0）（3，1，0）
2（2，2，0）（2，1，0）
5÷4＝1（只）1（只）2 7÷5＝1（只）2（只）2 8÷5＝1（只）3（只）2 5÷2＝2（本）1（本）3 7÷2＝3（本）1（本）4 9÷2＝4（本）1（本）5 11÷3＝3（本）2（本）4
至少数=商+1
抽屉原理教学设计 篇6
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】
多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】
一课时
【教学过程】
一．创设情景，引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？
出示图片——鲁滨逊画像。
二．创设平台，合作探究。
一）.探索比抽屉数多1的`至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：
出示例一：
1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？
学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？
2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）
小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二）.探索比抽屉数多几的至少数。
师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？
（可以结合操作说一说）
师：把13枚金币放进5个盒子里呢？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。
小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。
（板书：至少数=商+1）
三）.解析原理，加深认识
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。
出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。
三．应用原理，解决问题。
一）.巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。
那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？
教师发扑克牌，学生回答。
二）.巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：
1、必须分完。
2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。
三）.巩固应用三——分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？
师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。
四）.巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？
让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。
四．拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收获？
五．布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。