知远网整理的面积的教案（精选24篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
面积的教案 篇1
教学内容：
课本第92页到第93页的教学内容
教学目标：
1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。
重、难点与关键
1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备
教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。
教学过程
一、复习导入
1.复习。
你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式?
长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2.导入。
3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么?
二、新授课
1.认识组合图形。
出示课本第92页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?
(1)四人小组讨论。
(2)小组各自展示各种分法。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形
2.探索组合图形面积的计算方法。
教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
板书课题：组合图形的面积
(1)出示例题4(电子教材)
(2)学生独立解答。
学生解答时，让他们思考还有其他解法吗?如果有困难，可以在小组内互相帮助。
(3)学生汇报。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的'理由。
师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)
三、巩固练习
完成课本第93页的“做一做”。
问：这块地是由哪些简单的图形组成的?
1.学生独立计算。
2.学生汇报，展示思路。
四、课堂小结
通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?
在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。
五、布置作业
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
面积的教案 篇2
教学内容：
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
教学目标：
1．在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2．在解决问题的过程中，使学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。
3．通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
理解面积的意义，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：
1．建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的`正确表象。
2．在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具准备：
教具：教学课件和 1平方米的正方形纸，1平方分米的正方形，1平方厘米的正方形，长25厘米、宽15厘米的长方形，另一个长35厘米，宽10厘米的长方形。
学具：每四人一组，长25厘米、宽15厘米的长方形；长35厘米、宽10厘米的长方形各一个，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个）
教学过程：
一、创设情境、充分感知面积的意义
1、感受物体的表面
同学们，今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗？有信心的话咱们同桌之间击个掌，（孩子们击掌）我也来(老师加入学生的击掌中，从第一排开始从左向右依次与学生击掌，停留在与一个学生击掌的过程中）。老师的手掌面大还是他的大？（学生进行比较）同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上，比比看，数学书的封面大还是手掌面大。（学生进行比较）摸一摸桌面，比一比，桌面大还是数学书的封面大。比比看，桌面大还是黑板面大（师比黑板），比一比，教室地面大还是黑板面大。
师：刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体，他们有的大，有的小，像这样物体的表面的大小，这是他们的面积（板书：物体的表面的大小 就是他们的面积）。今天我们来研究面积（板书课题：面积）
师：谁能举例说说什么叫面积？（师拿出数学书摸数学书的封面）如数学书封面的大小就是它的面积。
如：我们刚才摸的课桌表面的大小就是课桌的面积；黑板表面的大小就是……数学书封面的大小就是……
2、感受封闭图形的面积。
物体的表面有大小，平面图形有大小吗？
课件出示：
选一组你喜欢的图形涂上颜色，比较这组图形的大小，说说在比较中你发现了什么？
（学情预设：大部分学生都选择（1）或（3），不选择（2），适时提问，为什么不选择（2），学生会认为（2）的图形无法比较，因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。）
师：可见封闭图形也有大小。（板书：封闭图形）我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。
二、动手实践，探究新知
（一）观察法
师：孩子们，咱们来玩一个比大小的游戏
直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。
哪个面积比较大？你怎么比的？（板书：观察法）
师：两个面积相差比较大的图形，我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。
(二)重叠法
师：这两个看上去相似的图形，你有什么好办法比较出它们的办法？
预设：重叠法，移多补少法
师：就听你的，我们用重叠法来比一比。
可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。（板书：重叠法、移多补少法）
（三)测量法
出示两个面积接近但形状不同的长方形。
思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些？为什么？
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？
（预设：学生可能会说用尺子量，比周长。学生猜测周长相等，面积也就相当）
面积的教案 篇3
学习内容：
圆的面积(教材16、17、18、页)
学习目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。
学习重点：
经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
学习难点：
了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：
等分好的圆形纸片
学习过程：
一、自主复习
写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。
二、自主预习
(一)感知圆的面积。
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？
（三）估一估
请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？
先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分
四、自主探索圆面积公式
1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)
2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的`圆形有什么关系？
第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）
4、公式的推导：
平行四边形面积=底×高
圆面积=
1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）
长方形的面积=长×宽
圆面积=用字母表示圆面积公式：
五、小组交流
1、圆面积公式的推导过程
2、如何计算圆的面积
六、全班交流教师总结
七、学习检测
１、填空。
求圆的面积必须知道（）利用公式S =（）来计算。
2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？
3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顾反思
通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？
面积的教案（通用22篇）
作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的面积的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
面积的教案 篇4
教学目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时
授课人
授课时间
教学过程
一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎
样表示？
学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的`图形展示一下，看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)
教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？
学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？
教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？
教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：
s=πr2
教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
课后札记：
面积的教案 篇5
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的'题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
面积的教案 篇6
教材分析
圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的`归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
教学目标
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。
3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重点和难点
重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。
面积的教案 篇7
教学设计
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。
梯形面积计算公式的推导
教学设计
梯形面积计算公式的推导
教学目标：
理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：
三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什。
用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。
2.梯形的面积和周长公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面积公式
①梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
②梯形的面积公式： 中位线*高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线*对角线÷2。
梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
扩展资料
梯形的性质、判定及特殊梯形：
一、性质
1、梯形的上下两底平行；
2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形对角线相等
二、判定
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
面积的教案 篇8
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师：那马最多能吃多大面积的草呢?
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
?设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?
(2)师：对我们的估计需要进行?
生：验证。
师：用什么方法验证呢?
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)
圆的半径
(cm)
圆的'面积
(cm2)圆的面积
(cm2)正方形的面积
(cm2)
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?
(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?
生：剪圆。
师：怎么剪呢?沿着什么剪?
生：沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越像平行四边形)
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗?
生：可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更像平行四边形了?
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越像平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了?
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：c÷2=2πr÷2=πr)
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?
设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例9)
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
(组织交流，评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生独立完成，交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!
设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
圆的面积教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：s=∏ 。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
面积的教案 篇9
教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)
二.教学例4
(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的'结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
三、指导练习
1、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习二第17题
先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。
3、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
4、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。
四、布置作业
练习二第10、15、20题
第三课时教学反思
学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练习题目如下：
做通风管需要多少铁皮
圆柱形水池的占地面积
做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮
做圆柱形油桶需要多少铁皮
卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板
求水池底部和四周贴瓷砖的面积
压路机滚筒滚动一周的面积
(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和
指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。
两个惊喜
1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。
2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
面积的教案 篇10
一、所在班级情况，学生特点分析
本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。
二、 教学内容分析
平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
三、 教学目标
1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
四、 教学难点分析
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的`方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。
五、 教学课时
一课时。
六、 教学过程
（一）复习
1、做一做，说一说。
师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。
学生做 — 教师巡视 — 同桌互相评价 — 个别台前讲说。
2、复习长方形面积计算公式
我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算
公式？
生：长方形面积=长×宽
师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。
（板书课题）
（二）推导平行四边形的面积公式
1、数方格法：
师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。
出示课件（图1）：
要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。
教学活动：
（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？
（2）平行四边形的底和高各是多少？
（3）长方形的长和宽各是多少？
（4）通过数方格，你发现了什么？
（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）
上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求
的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？
2、割补法：
（1）学生用学具演示。
师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？
教学活动：
学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。
（2）教师用教具演示。
同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？
出示课件（图2）。
教学活动：
在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。
3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：
把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？
（形状变了，面积没有变。）
也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。
拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）
长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）
在问答过程中，出示课件（图3）。
师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）
板书：平行四边形的面积=底×高
请看课件（图4）：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？
学生口述，教师板书：
S=a×h
师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“·”表示，读作a乘h，板书：
S=a·h
也可以把乘号省略不写，板书：
S=ah
学习活动：
将上面公式请同桌同学互相说说。
（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）
要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？
（两个条件，底和高。）
七、课堂练习
1、运用公式，尝试学习。
师：请同学们打开课本24页，看“试一试”题目：
出示课件（图5）。
（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。）
2、巩固练习，拓展学习。
（1）选择正确的答案。
出示课件（图6）。
师：在上面A、 B、 C三个平行四边形中哪一个的面积是： 2×3=6（平方厘米），并说出理由。
（A:错误，因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；
（B:错误，因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；
（C:正确。
（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）
3、操作观察，探究学习。
出示课件（图7）。
如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）
（引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一
定相等。）
讨论：
当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？
（平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。）
八、作业安排
课本24页“练一练”，第3题、4题。
九、附录（教学课件）
十、教学反思
平行四边形的面积是北师大版五年级数学上册第二单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。
课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是不尽人意的。
面积的教案 篇11
教材分析
1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。
学情分析
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的.两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
教学目标
1.知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2.过程与方法：
通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3.情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点和难点
教学重点：
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点：
运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
面积的教案 篇12
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师：那马最多能吃多大面积的草呢?
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
?设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?
(2)师：对我们的估计需要进行?
生：验证。
师：用什么方法验证呢?
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)
圆的半径
(cm)
圆的面积
(cm2)圆的面积
(cm2)正方形的面积
(cm2)
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?
(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?
生：剪圆。
师：怎么剪呢?沿着什么剪?
生：沿着直径或半径剪开。
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗?
生：可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更接行四边形了?
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多
(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了?
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：c÷2=2πr÷2=πr)
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?
设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的`长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例9)
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
(组织交流，评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生独立完成，交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!
设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
圆的面积教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：s=∏ 。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
面积的教案 篇13
教学内容：课本第77页的例题，练习十八的第５－１２题
教学要求：
１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
２、能应用公式解答有关的实际应用问题。
３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。
教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复习
１、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？
２、有关计算的'错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
１、例题教学
（１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。
（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。
２、应用练习
完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练习
１、课本第80页的第７题。
先独立思考，再交流。
议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（３）你能联想到什么？
２、练习十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时
面积的教案 篇14
活动目标：
1、通过数方格的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒。
2、在操作过程中能积极尝试，主动学习。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
小长方形每人5个三角形若干记录纸笔
活动过程：
一、设疑(教师出示两个形状不同，但面积相同的.纸)
师：小朋友，老师这儿有两张纸，你们觉得它们一样大吗?为什么?你能有什么办法证明谁大，谁小?
小结：这两张纸到底谁大?谁小?这问题可好难?怎么办?如果我给你们一些小长方形，你们能利用小长方形来解决谁大，谁小的问题吗?
二、利用小长方形，形成初步的面积守恒概念
师：谁来用小长方形试一下?这张纸你用几个小长方形铺满的?再试一下另外一张纸，需要几个小长方形?
小结：这两张纸都用了5个小长方形，说明它们是一样大的。
三、幼儿操作，巩固概念。
师：请小朋友每人拿5块小长方形，拼出一个图案，并把你的图案的形状记录下来。
小结：我们一起来看看小朋友们都拼出了那些图案。你们拼出的图形都用了几块小长方形。我们都用了5块，说明这些图形都是一样大的。
四、幼儿操作，提出问题，解决问题。
师“现在，你们看，老师手中有什么?这三角形有多大吗?请你们看一下，这两个图形是不是一样大?为什么?
现在，也请你们用三角形和小长方形拼出一个图形，并把图形的形状和你使用了几块长方形几块三角形记录下来。
小结：我们一起来看一下这些图形，你觉得哪些图形是一样大小的?
活动延伸：
师：在小朋友的操作纸上，有一些图形，请你们看一看，哪些图形是一样大小的。请你用一定的标记把它标出来。
活动反思：
数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。
面积的教案（通用21篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的面积的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
面积的教案 篇15
【第一课时】 圆的面积
一、 教学目标
1．知识与技能
理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法
引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）情境导入
1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？
今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）
2．看到今天的课题，你都想知道什么？
3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）
过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识
1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？
（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）
3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）
4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课
1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？
（生：转化成已知的图形进行推导）
2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？
（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）
3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：
（1）以组为单位，先摆图形。
（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。
（3）有问题及时记录，以便讨论。
（学生动手拼摆并贴在白纸上）
4．你们遇到什么问题了吗？
（生：边不是直的，是弯的）。
5．谁能帮助他解决这个问题？
（学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）
【可使用圆的图片27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？
（学生谈自己的想法）
8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。
（学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法：
转化成长方形的：
长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成平行四边形的：
平行四边形的面积＝ a × h
圆的面积＝ c × r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成三角形的：
三角形的面积＝ 1× a × h 2
圆的面积＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圆形面积＝ ＝＝
＝π r 2
10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？
（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）
（四）巩固练习
1．求圆的面积（单位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判断
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）
4．听故事解题：
巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。
阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”
巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”
阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”
同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。
（五）小结
今天这节课你有什么收获？
【第二课时】 圆环面积
一、 教学目标
1．知识与技能
掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法
在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观
进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点
灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下
我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？
（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）
这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会
想 会
新 旧
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境
1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?
（1）动画光盘（2）歌曲光盘
（3）空白封面光盘
2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？
3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】
5．这个图形有什么特点？
生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）
6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
板书课题：圆环
外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。
面积的教案 篇16
教学内容：第24~25页。
教学目标：
1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3、灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。
3、培养学生良好的合作意识。
教学过程：
一、复习各图形面积的计算公式：
要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。
二、练习
1、第6题填表指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。3、2、第7题读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。）比较两种方法的联系，算一算。
3、第8题读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。
4、第9题，读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。
注意的问题：
（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？
5、第10题。读题、看读图。
（1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形）提醒：横截面指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16观察该算式，你可以怎么算？方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法方法二：凑十法比较两种方法，哪个更简单？为什么？指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。“头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。
（3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？得出：它其实是一个梯形。
（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。两种思路的对比和联系。
（5）补充：等差数列的有关知识。
三、评价与反思。
学生根据自己的表现能得几颗x，就把几颗x涂上颜色。
三、布置课外作业：
1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。
2、练习11题。
面积的教案 篇17
一、复习准备，数学教案－梯形的面积计算。
1、出示平行四边形图。
2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？
（2）操作实验。
反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？
2、出示直角梯形图。
（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。
（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？
（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？
（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？
同桌讨论完成填空，小学数学教案《数学教案－梯形的面积计算》。
4、填表。
（1）提问：是不是所有的'完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。
（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
5、教学字母公式。
提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。
三、应用。
1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？
2、 学习例题。
3、 完成“练一练”。
4、 拓展。
四、总结。
1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
2、 通过什么方法转化的？
3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
面积的教案 篇18
教学内容：
面积与面积单位（《现代小学数学》第六册）。
教学目的：
1.使学生认识并理解面、面积的意义，认识面积单位，会用面积单位度量较规则的平面的面积大小。
2.培养学生学会合作、探索的精神及动手操作的能力，发展学生初步的空间观念。
教学重点：
面积的含义及常用的面积单位。
教学难点：
理解面积的含义。
教学过程：
一、认识面、面积。
1.导入：
同学们，你们知道吗？我们伟大的祖国，幅员辽阔，地大物博，谁知道我们国家国土的面积有多大？
（960万平方公里）
对，你们说，我们国家国土的面积大不大呢？那什么叫面积呢？
今天我们就学习这个内容。
板书：面积
2.认识物体表面。
同学们，我们学习时用的桌子、书本、黑板，我们看到的树叶、玻璃、门等等都可以叫做什么？（物体）
出示：（一本数学书）这也是一个物体，看一看老师摸的是什么？（数学书的封面、表面）
许多物体都有它的表面。例如：黑边的表面，桌子的表面等等。谁还能举例说明哪些是物体的表面？请同学动手摸一摸。
3.物体表面的大小。
（1）让学生比一比黑板面、数学书的表面，说一说哪个面比较大，哪个面比较小？（黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积大）数学书的表面比较小还可以怎么说？
（2）举例：桌子的表面和练习本表面哪个大，哪个小？
通过比较，我们可以发现物体的表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（3）谁能说一说什么是课桌的面积？
4.平面图形。
在过去的学习中，你认识了哪些图形？
这样的图形我们都可以叫做平面图形。
5.平面图形的.大小。
谁大谁小？说明平面图形也有大有小。
平面图形的大小，也叫做面积。
6.什么叫做面积？谁能用一句话总结一下。
二、通过实践操作，认识面积单位。
1.比较面积大小，引入面积单位。
结论：长方形面积大，正方形面积小。
想一想：怎样进行比较？有哪些方法？（同组的同学合作进行）
让学生说自己的比较方法及结果。根据学生可能出现的比较方法，运用投影片显示比较过程。
①重合
②剪下各自多余的部分
③移动再重合
④显示长方形比正方形多出的部分面积
方法二：介绍数方格的方法。
长方形有10个方格，正方形有9个方格
比较面积的大小也可以用数方格的方法。是不是方格数相同面积就一定相等呢？
出示：
让学生看上面的两个正方形，虽然都是9个小方格但面积大小不一样。
比较面积大小光数方格还不够，必须要有一个统一的规定，这就是我们要学的面积单位。（同时板书）
1.认识平方厘米。
（1）让学生拿出手中的一个1平方厘米的正方形。
认识边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1cm2.
（2）说一说1平方厘米有多大？举例说明。
（3）让学生有“平方厘米”作单位，量一量自己橡皮有多大？
2.认识平方分米。
（1）让学生拿出1平方分米的正方形。
认识边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，写作1dm2.
（2）说一说：1平方分米有多大？举例说明。
（3）让学生用“平方分米”作单位，量一量自己的文具盒有多大？
3.认识平方米。
出示1平方米大的白纸，请一位学生量一量它的边长。
认识边长是1米的正方形，面积是1平方米，写作1m2.
三、巩固练习。
1.填写不同的面积单位。（平方厘米，平方分米，平方米）
（1）学校操场的面积大约是500（ ）
（2）一本数学书的封面的面积大约是400（ ）。
（3）一张北京晚报的面积大约有20（ ）。
2.判断题。
（1）小明身高165平方厘米。 （ ）
（2）教室的地面面积大约48平方分米。 （ ）
（3）教室的门高2平方米。 （ ）
（4）一块手帕的面积大约是4平方分米。 （ ）
3.练一练
四、作业：（略）
五、课后小结：
通过这节课的学习，学生对面积这一概念有了深刻的认识，对面积单位也有了了解，教学效果比较好，学生对新知识掌握得比较好。但个别学生判断题做得还有一些问题，需要课下自己进一步理解和思考。
面积的教案 篇19
一、教学内容：
人教版小学数学第十二册97页平面图形面积总复习
二、教学目标：
1、通过回忆，整理平面图形面积的计算公式及其推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，经历构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
三、教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
四、教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网
五、教具学具：
1、课件，展示台。
2、六种平面图形。
六、教学过程：
一、导入新课，揭示课题
今天学平面图形的面积，谁来说说什么是面积。板书课题：平面图形的面积
二、梳理知识，构建网络
1、集中呈现面积计算公式。
师：课前老师布置同学们整理出平面图形的面积计算公式，并用字母表示出来，现在拿出来，现在交流一下整理情况，注意在交流的过程当中要取长补短。
2、逐个梳理推导公式。
师：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢，借助手中的学具在小组中说说它的公式是如何推导出来的呢？
（1）小组活动要求：
①同组的每位同学选一种图形说推导过程。
②一个同学说出公式的推导过程，其他成员要认真听，有疑问提出来，有不同意见要及时补充。
③整理本组思路，准备全班汇报。
（2）全班交流。
①突出：每个公式的推导过程。（平移、旋转平移的思想）
②强调：平行四边形转化为长方形。
三角形转化为平行四边形。
梯形转化为平行四边形
圆转化为近似的长方形。
面积的教案 篇20
【教学内容】：
九年级义务教育课本三年级第一学期P62-63
【教学目标】：
1、认识面积单位平方厘米（cm2），初步建立1平方厘米的面积概念，会用厘米方格来表示图形的面积，知道占几格就是几平方厘米。
2、在活动中理解长方形面积与长、宽之间的关系，掌握长方形（正方形）面积的计算方法，培养动手操作能力、抽象概括能力及迁移和类推能力。
3、通过活动激发学习兴趣，尝试克服学习中遇到的困难，体验成功的乐趣。
细化目标：
（1）通过操作学具来探究测量长方形面积的方法，激发活动兴趣，培养活动意识。
（2）在测量活动中找寻长方形长、宽厘米数与行数、列数之间的关系，培养仔细观察、认真倾听、愿意交流的习惯和不怕困难的探究意识，掌握面积的计算方法。
（3）在计算活动中培养知识的迁移、类推能力和抽象概括能力，掌握正方形面积的计算方法。
【教学重点】：
引导学生通过观察、操作、交流和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。
【教学难点】：
?理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
【教学准备】：
1cm2的.正方形卡纸
【教学过程】：
一、复习引入（落实教学目标1）
1、比较两个长方形的大小
2、认识面积单位cm2
3、揭示课题
二、活动探究
1、用面积是1平方厘米的小正方形，来测量出长方形的面积。（落实细化目标1）
（1）指名汇报
（2）小结并板书：总个数=每行的个数×行数
学习兴趣-活动兴趣
A、愿意参加此项活动，能主动完成测量前2个长方形的面积，并尝试或完成第3个长方形面积的测量。
B、愿意参加此项活动，主动测量完前2个长方形的面积后就停止了活动。
C、意参加此项活动，测量第1个长方形面积后就停止了活动。
教师根据表格的填写情况进行评价。
能根据测量要求有计划地选取、整齐地摆放相应个数的小正方形，并记录测量数据。
选取或摆放小正方形的计划性和目的性不强，或没有记录测量数据。
操作小正方形与测量长方形面积的活动要求无关。
教师选取1—2组学生当场评价。
2、再次测量第3个长方形的面积（落实细化目标2）
（1）指名汇报
（2）小结并板书：长方形的面积=长×宽9×5=45（cm2）
A、愿意参加此项活动，能自始至终参与其中，并表现出积极思考、动手操作的状态。
B、愿意参加此项活动，但是遇到困难就放弃了。
C、不愿意参加此项活动，未见思考和操作的状态。
教师参与其中1组学生的活动，根据学生情况进行评价。
能参加小组活动，愿意倾听他人的想法，愿意表达自己的想法。
在小组活动中，对于愿意表达自己的想法和愿意倾听他人的想法，只能做到其一。
不能参加小组活动，既不愿意倾听他人的想法，也不愿意表达自己的想法。
3、小结：我们在测量并计算长方形面积时，先用小正方形铺满整个长方形，接着只把小正方形放满一行和一列，最后还想出了用尺直接量。谁来说说这三种方法有什么感受？
三、巩固练习
1、看图计算出下列长方形的面积（落实细化目标3）
（1）交流核对
（2）小结并板书：正方形的面积=边长×边长
2、选择（机动）
（1）你的大拇指指甲表面的大小约是（）
A、1cm2B、5cm2C、10cm2D、1cm
（2）一张电影票的长是6cm，宽是5cm，面积是（）？
A、30cmB、11cmC、30cm2D、11cm2
（3）一条纸带长1dm，宽3cm，它的面积是（）平方厘米
A、3B、30C、4D、14
四、总结
通过今天的学习，你有什么收获？谁对你的帮助最大？
五、面积公式
长方形与正方形的面积
平方厘米cm2总个数=每行的个数×行数
长方形的面积=长×宽9×5=45（cm2）
正方形的面积=边长×边长3×3=9（cm2）
面积的教案 篇21
教学内容：人教版实验教材六年级上册
教学目标：
1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。
2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。
3、通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。
教学重点：通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。
教学难点：通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。
教学过程：
一、复习回顾，引入拓展练习。
1、师：上一节课，我们学习了有关圆环面积的计算，你还记得计算公式吗？
2、师：今天我们将在圆环面积计算的基础上，作进一步的学习。
二、拓展练习教学
（一）练习1的教学。
1、出示题目：在一个半径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
2、师：请你认真审题后思考以下3个问题：
（1）求小路的面积就是求什么图形的面积？
（2）题中给了我哪些相关的信息？
（3）我的解题策略是……？
3、师：你想好了吗？你的解题策略是否和老师的一样？现在就让我们一起按照我们共同制定的解题策略来求出这条小路的面积吧！
4、师：同学们，你们算出小路的面积了吗？
5、师：从这道练习题，我们知道了，当已知内圆半径和环宽，求圆环面积时，我们可以先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后根据圆环面积的'计算公式，求出圆环的面积。
但如果题目已知的是内圆直径和环宽，要求圆环面积，那又应该如何解答呢？我们一起看看练习2。
（二）练习2的教学。
1、出示题目：在一个直径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
2、师：根据题意，老师选择了3个同学的不同解法，请你仔细地观察他们的方法，看看谁对谁错。
3、呈现3种方法：
A. 外圆直径：4＋1＝5m
内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：5÷2＝2.5m
圆环面积：π×（2.5×2.5－2×2）
＝π×2.25
＝7.065m2
B. 外圆直径：4＋1＋1＝6m
内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：6÷2＝3m
圆环面积：π×（3×3－2×2）
＝π×5
＝15.7m2
C. 内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：2＋1＝3m
圆环面积：π×（3×3－2×2）
＝π×5
＝15.7m2
4、师：同学们都判断好了吗？其实B、C两位同学的方法都是正确的，在这两种方法中，你认为哪种更简洁呢？那以后解决这一类型的题目时，我们就按C同学的策略来解题吧！
（三）题组对比教学。
1、师：最后让我们观察和比较一下，今天我们完成的两道练习题，看看它们的题目有什么共同点？（出示：两道题目都是已知环宽，求圆环面积。）
那它们的解题策略又有什么相同点呢？（出示：都是先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后再根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。）
2、师：看来，以后我们在已知环宽，求圆环面积时，还是得先求出内、外圆的半径，再作进一步的解答。
面积的教案 篇22
教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的.图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径
s=r
s圆=r=r2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=底高
圆面积=
=rr
=r2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底高
圆面积=r
=r8
=r2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本p70第1、5题。
面积的教案 篇23
活动目标：
1、能与同伴协商、分工，合作完成活动任务。
2、通过测量、比较面积的大小，初步体验面积守恒。
3、能积极尝试和比较主动地学习。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
场地布置：面积大小相同、形状不同底块场地。
物质准备：塑胶板70块记录单、笔若干
活动过程：
一、集体活动：
1、给每个幼儿人手5块塑胶板，让幼儿用塑胶板自主地拼图。然后，请幼儿根据拼出的场地的形状，想想它们分别像什么？再请幼儿比较这些场地的面积大小。
2、引导幼儿讨论：你们拼出的场地的面积大吗？让幼儿通过铺垫子去发现5块场地是否一样大。
二、操作活动：给5块场地铺垫子并记录用了多少块板。
1、引导幼儿讨论如何分工合作完成任务。
2、出示记录单，引导幼儿将操作结果记录下来。
3、通过给不同的场地铺垫子，比较结果发现5块场地面积的大小。
三、活动评价：初步体验面积守恒。
1、幼儿分组介绍操作过程和结果：你是和哪些小朋友合作的？怎样合作？分别给哪些场地铺垫子的？用了多少块垫子？
2、引导幼儿比较自己或别人的操作结果，并讨论：你认为着5块场地一样大吗？为什么？
小结：大家都用一样大小的垫子去铺场地，虽然场地的形状不一样，但每一块场地都是用了12块垫子，说明这5块场地一样大。
课后反思：
幼儿园的数学教育活动应密切联系幼儿的生活，在这个活动中教师选择了对大班幼儿比较难理解的面积守恒作为教学内容，旨在帮助初步理解面积守恒概念，教师能将这一知识点转化成一节操作性和探究性很强的`一节教学活动，同时培养幼儿动手操作能力和思维能力，让幼儿通过活动初步感知测量物体面积的大小可以转化成数单位格子的大小或移动棋子的面积与个数的方法。整个活动由浅入深，幼儿能积极参与，对活动充满兴趣。幼儿在解决问题时进行了充分的思考、探索、创造，较好的完成了预期的目标。
面积的教案 篇24
教学内容：小学数学课本第六册p84~85面积和面积单位、练一连、练习十七（1~4）
教材简析：教学面积时，教材从实际操作、观察引入，分摸摸、看看和涂涂几个层次进行。明确面积是四边所围成的全部，会观察和比较两个面的大小。教材很注重面积单位的引入：“把两个平面图形划分成同样大小的正方形能比出它们的面积的大小”，自然突出引进面积单位的必要，同时为学习间接测量面积的方法作了准备。教学重点：面积概念的建立。
教学目标：知道面积的含义，面积和周长的不同点，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象。培养学生观察、分析、归纳、概括等能力。
教学过程：
一、导入新课：
出示镜框：长30厘米，宽20厘米。钉成这个镜框需要多长的木条？100厘米指的这个镜框的什么？什么周长？
现在要给这个镜框配一块玻璃，怎样算这块玻璃的大小？今天我们要学习的是“面积和面积单位”。
二、认识面积：
1、 认识物体的表面：
摸一摸数学课本的封面、黑板的面、铅笔盒盖的面、课桌的面。
师：像课本的封面、黑板的面、铅笔盒盖的面、课桌的面等都是物体的表面。
板：表面
2、 认识平面：
画一个长方形和一个正方形。
摸一摸它们的表面。
师：它们都是平面图形。
板：平面
3、 认识围成的平面：
哪些图形是封闭的？哪些不是？
师：封闭的平面图形叫做围成的平面。
板：围成的平面
4、 认识表面和围成的平面大小：
数学课本和铅笔盒盖的表面，哪个比较大？哪个比较小？
画的长方形和正方形，哪个比较大？哪个比较小？
不封闭的三角形有大小吗？
师：物体的表面、围成的平面，它们都有大小。
5、 归纳面积的含义。
三、认识面积单位：
1、 用重叠方法比较面积的大小。
出示p88上的图。
你能一眼看出哪个图形的面积大吗？怎么办？
师画下来，剪下来。用重叠方法比较面积的大小。能看出大小吗？
黑板面和教室门面积的大小用这种方法比行吗？两片叶子呢？
师：有时候，用重叠方法不能比较出两个物体面积的大小。
2、 利用面积单位比较面积的大小。
师：把两个平面图形划分成同样大小的正方形能比较出它们面积的大小。
a.认识平方厘米：出示1平方厘米。指出：边长是1厘米的.正方形，面积是1平方厘米。
比一比，1平方厘米的正方形同你的哪一个指甲的大小差不多？
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方厘米？
拼一拼，用6个面积是1平方厘米的小正方形，拼出一个长方形。这个长方形的面积是多少？注意不同的拼法。
数一数，p88(2)中哪个图形的面积大？
摆一摆，，p88(3)中能摆几个面积是1平方厘米的正方形？它们的面积分别是多少平方厘米？你能用这个方法比出p86上长方形和正方形的大小吗？
b. 认识平方分米：出示1平方分米。指出：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
剪一个1平方分米的正方形。
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方分米？
量一量，用一平方分米量一量课桌面大约有多少平方分米？
c. 认识平方米：用一平方分米量教室的大小行吗？我们来认识一个更大的面积单位。
1平方米有多大呢？指出：边长是1米的正方形，面积是1平方米。
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方米？
估一估，黑板大约是多少平方米？
四、全课：
我们学习了几个面积单位？谁能比划一下它们的大小？
五、巩固练习：
p90(1~4)