知远网整理的《比例的应用》教学设计（精选26篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
《比例的应用》教学设计 篇1
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的.能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比例的应用》教学设计 篇2
教材分析：
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。
3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。
教学重难点：
重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。
难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。
教学准备：
课件、小棒若干。
教学时间安排：
复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的'。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知
师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）
同学发言。
小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。
师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。
师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？
师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题
师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）
1、师巡视辅导。
2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？
方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
五、拓展延伸（课件出示题目）
1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
六、评价总结，促进发展
师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。
那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
七、巩固新知
完成课本第56页：
1、独立试做：试一试。
2、独立试做练一练的1—3题。
《比例的应用》教学设计 篇3
小学比和比例应用题的教学设计
教学要求：
1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。
2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
让学生口算练习二十二第3题。
2、引入课题。
我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。
二、复习比与除法、分数的关系
1、提问：比与除法、分数有什么关系？
2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的`关系吗？
3、做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。
三、用不同方法解答应用题
l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。
2、做“练一练”第1题。
让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。
3、做“练—练”第2题。
学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。
4、做练习二十二第5题。
让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？
5、讨论练习二十二第6题。
请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？
6、做练习二十二第7题。
让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。
四、课堂小结
提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。
五、布置作业
课堂作业：练习二十二第6、8题。
家庭作业：“练一练”第3题。
《比例的应用》教学设计
作为一名人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编整理的《比例的应用》教学设计，欢迎大家分享。
《比例的应用》教学设计 篇4
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的`等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1）看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2）找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？件数为80件。
3）解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1、看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）
2、找：（总额：件数=总额：件数）
3、解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比例的应用》教学设计 篇5
教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程
解：设地铁1号线的.实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练习册》第19页的练习。
《比例的应用》教学设计 篇6
教学过程：
一、 创设情境，导入新课：
同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量、
（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、
（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、
2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？
（当速度一定）
二、探究新知：
1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。
板书课题：比例的应用
2、学习例1.（课件出示例题 ）
例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。
（2）引导学生探究用比例知识解答。
提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？
（课件出示问题，让学生思考）
1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）
2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）
3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）
（课件出示思考的过程，并齐读）
（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？
（教师根据学生的回答板书）
（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）
（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）
（6）写出答语。
（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。
（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。
3、学习例2：
（课件出示例题）
（1）自主探究用比例知识解答
1 合作交流，小组讨论：
题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？
2、汇报讨论结果。
老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？
3、师生一起解答。（完成例2的板书）
4、练习：（课件出示练习题）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？
（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）
4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的.是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？
5、教师小结。
（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）
三、知识应用：（出示课件做一做）
1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？
四、作业：练习中的1～4题。
五、课堂小结：
1、这节课我们学会了什么？
（学会了用比例知识解答应用题）
2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？
教学内容：数学十二册《比例的应用》
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。
3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。
教学重难点：
正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。
《比例的应用》教学设计 篇7
教学目标：
1.初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
预习指导：
一、自学教材。
阅读教材第62~63页。
二、检查学习。
1.怎样两个量成正比例?
2.完成"试一试"。
教学准备：
课件和口算题。
教学过程：
一、导入
谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1 1.课件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?
⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。
2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。
3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。
⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示?
⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律
⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
课件出示：路程和时间成正比例。
⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗?
4.刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目，教案《正比例意义教学设计》。
⑴课件出示"试一试"
⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的?
课件出示表中的数据。
⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。
集体交流：
⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3…它们的比值相等，你写对了吗?
⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(一定)这个式子来表示三者之间的关系。
小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。
⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗?
⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示?
课件出示课题。
⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的?
指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。
5.完成"练一练"
⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例?并说说为什么?
⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定(也就是每小时生产零件的'个数一定)时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。
小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗?
三、练习
1.完成练习十三第1题。
请大家继续看课本66页第1题
2.完成练习十三第2题
⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?为什么?
⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成练习十三第3题(课件出示题目)
⑴课件出示放大后的三个正方形、
⑵大家看一看，你是这样画的吗?
⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。
校对学生做的情况。
⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。
①正方形的周长与边长成正比例吗?为什么?
②正方形的面积与边长成正比例吗?为什么?
四、总结。
通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。
板书设计：
正比例的意义
路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，
我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
《比例的应用》教学设计 篇8
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的'浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇9
小学比和比例应用题的教学设计
教学要求：
1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。
2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
让学生口算练习二十二第3题。
2、引入课题。
我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。
二、复习比与除法、分数的关系
1、提问：比与除法、分数有什么关系？
2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？
3、做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。
三、用不同方法解答应用题
l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的'应用题。
2、做“练一练”第1题。
让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。
3、做“练—练”第2题。
学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。
4、做练习二十二第5题。
让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？
5、讨论练习二十二第6题。
请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？
6、做练习二十二第7题。
让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。
四、课堂小结
提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。
五、布置作业
课堂作业：练习二十二第6、8题。
家庭作业：“练一练”第3题。
《比例的应用》教学设计 篇10
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、复习引入
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流，探索新知
1．用课件出示例3
教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？
教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
指导学生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的'单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）题中什么量是不变的？一定的？
（3）题中这两种相关联的量是什么关系？
引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：
教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。
教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。
学生解答。
教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？
学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
三、课堂活动
1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
竹竿长（m）26…
影子长（m）39…
教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
学生独立思考解答，讨论交流。
2．小结方法
教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）
（1）设所求问题为x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
四、练习应用
完成练习十二的5，6，7题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
《比例的应用》教学设计 篇11
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）
○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的`知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：
（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？
B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？
C）它们有什么关系？
D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
12×30=（12+6）×X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
120×28=（120+20）×X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
《比例的应用》教学设计 篇12
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）
○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1（课件演示）让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）
（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）
C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎样列式）
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2（课件演示）
（1）出示例2，学生读题
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？
提问：
（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的.量？
（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
学生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）
这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小时行驶87.5千米。
师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？
B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？
C）它们有什么关系？
D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。
（5）变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
解：设需要x小时到达
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小时到达。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己（课件演示）
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。
3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、四选一，每题只能选一次
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分层练习，深化新知
○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
12×30=（12+6）×X
○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？
120×28=（120+20）×X
六、全课总结，温故知新
解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
《比例的应用》教学设计 篇13
小学比和比例应用题的教学设计
教学要求：
1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。
2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
让学生口算练习二十二第3题。
2、引入课题。
我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。
二、复习比与除法、分数的关系
1、提问：比与除法、分数有什么关系？
2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？
3、做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。
三、用不同方法解答应用题
l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。
2、做“练一练”第1题。
让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的'？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。
3、做“练—练”第2题。
学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。
4、做练习二十二第5题。
让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？
5、讨论练习二十二第6题。
请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？
6、做练习二十二第7题。
让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。
四、课堂小结
提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。
五、布置作业
课堂作业：练习二十二第6、8题。
家庭作业：“练一练”第3题。
《比例的应用》教学设计 篇14
教学要求：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
（一）复习
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
（二）新课
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的'路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3、讨论结果填书上。
4、小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
整理和复习
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1、填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（ ）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26页2、3题
综合练习
1、A×1/6=B×1/5A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3、用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？
《比例的应用》教学设计 篇15
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的水制成的'液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇16
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的.理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇17
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学课时：两课时
第一课时
教学过程：
一、课前预习
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的.变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
一、反馈与检测
1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
数量（米） 7
总价（元）
9．519
28．5
47．5
66．5
1．表中有（）和（）两种量。
2．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。 3、在这道题里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。 自己读题,并试着填一填.指名汇报.二、回答问题
1、根据下表中平行四连形的面积与高相对应的数据，判断当底是6厘米时，它们是不是成正比例，并说说理由。
平行四边形的面积
218 430
平行四边形的高
默读题目,有答案的举手.2、把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗？买面值8角的邮票。打开书21页,在书上完成.3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长
（4）火车行驶的时间和路程。
（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。
4、能力培养
把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?
5、找一找生活成正比例的
板书设计： 正比例 X=ky(k一定)
2.正比例和反比例
第二课时
教学目标：
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点难点：
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：
一、复习导入 1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
板书： =速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？
板书： =单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
二、新课讲授
1.教学例1
教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度（一定）
小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
三、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。
六、板书设计
第1课时
正比例 =速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）
(一定)
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。
《比例的应用》教学设计 篇18
教学目标：
1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。
2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。
3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。
教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）
2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）
二、自主探索
1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的'地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）
2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。
3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路
4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。
（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
（2）学生试做，并指名板演。
（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）
5、学习求图上距离的方法
（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？
（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）
（3）学生试做并板演。
（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。
6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。
三、反馈提高
1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
选第（3）个最合适，让学生说明原因
2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。
3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）
四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？
五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。
《比例的应用》教学设计 篇19
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的'重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．
【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
12.8÷8×10
＝1.6×10
＝16（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）
怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．
8x＝12.8×10
x＝16
答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、P60---做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】
【板书设计】
解比例应用题
例5： 例6：
单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
《比例的应用》教学设计 篇20
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
教学目标
1、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。
3、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例的知识解决实际问题
教法学法
讲授法、讨论法、练习法、自主学习法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?
2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形）
二、创设情境 引出新知
师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》
三、实践探究、精讲点拨
活动（一）“物物交换”，提出问题
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书， 14个玩具汽车，可以换多少本小人书？（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
活动（二）尝试解决，体会联系
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。
2、 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的比例关系。
3、学生介绍每种方法的思考过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三） 拓展策略 列比例解答
1、教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的'，你是怎么想的？
2、学生尝试列式。
3、交流汇报写出比例的主要依据。
4、学生独立解比例。
5、汇报结果。
6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
7、教师小结。解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、分层练习、生生过关
（1）完成练一练1、2题
（2）完成练一练3、题
五、拓展延伸、优化提升
1、根据小组评价结果编一道有关比例的应用题。
2、你能结合生活中的例子编一道有关比例的应用题吗？
《比例的应用》教学设计 篇21
教学目标：
1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。
2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。
3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。
教学重点：
根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点：
设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）
2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）
二、自主探索
1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）
2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。
3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路
4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。
（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的'意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
（2）学生试做，并指名板演。
（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）
5、学习求图上距离的方法
（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？
（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）
（3）学生试做并板演。
（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。
6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。
三、反馈提高
1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？
（1）1：1000
（2）1：20xx
（3）1：5000
（4）1：10000
选第（3）个最合适，让学生说明原因
2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。
3、根据条件绘制金山镇镇区平面图
（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）
（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）
四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？
五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。
《比例的应用》教学设计集锦【15篇】
作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《比例的应用》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《比例的应用》教学设计 篇22
教学目标：
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学难点：
正反比例的`联系和区别。
教学重点：
能判断正、反比例。
教学过程：
一、复习：
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）5102550100
时间（时）1251020
表2
速度（千米/时）1005020105
时间（时）1251020
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程=速度=时间
判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—
数量一定，总价和单价—
2。判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？
（1）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
《比例的应用》教学设计 篇23
教学内容：
比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：
学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的'能力。
教学重点、难点：
理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程
解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练习册》第19页的练习。
《比例的应用》教学设计 篇24
教学目标：
1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：
分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：
学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：
一、导入新课
学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
二、探索新知
1、读题，理解题意。
出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。
出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？
2、做实验。
师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的'实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？
师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？
3、画线段图。
师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。
师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：
4、解决问题。
生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。
5、归纳方法。
方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。
方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。
6、检验。
师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？
三、巩固练习。
1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？
2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法
一般物体表面
1：200
10—30
对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。
1：100
10—30
对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。
果蔬
1：250
10
将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
织物
1：125
20
消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。
排泄物
1：4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。
周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全课总结
谈收获，图片欣赏。
《比例的应用》教学设计 篇25
教学目标：
1.使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，2.使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3.培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
2.根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、创设情境引入内容
1.出示例5
画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？
学生回答后引出求水费的实际问题。
你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
引入：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
出示以下问题让学生思考和讨论
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
明确
因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生讨论交流
问题：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？
要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。
2.出示例题6的场景。
同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。
师：想一想，如果改变题目的`条件和问题该怎样解答？
出示以下问题让学生思考和讨论
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
让学生演示解题过程，集体修正。
3.完成做一做，直接让学生用比例的知识解答
问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。
总结应用比例知识解答问题的步骤
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
（2）依据正比例或反比例意义列出方程。
（3）解方程（求解后检验），写答。
《比例的应用》教学设计 篇26
教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
（一）复习
1．说说正、反比例的意义。
2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
（二）新课
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题
甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?
教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3讨论结果填书上。
4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
整理和复习
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的.思维能力。
教学过程：
知识整理
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26页2、3题
综合练习
1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?