知远网整理的面积的教案（精选14篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
面积的教案 篇1
学习目标：
1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。
学习重点：掌握面积估计的一些技巧。
学习难点：估计面积的方法掌握。
学习过程
(一)预习活动
1.常用的面积单位有。说说哪个单位
大？哪个小？
2.长方形面积计算公式是
3.正方形面积计算公式是
要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活
选择。
（二）小组合作探究学习
1惫啦猓撼鍪境し叫危
如果问题是“这个长方形的'面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？
合作解决，交流自己是怎样估测的。
估计面积：c㎡
如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
测量长㎝，宽㎝。
计算：
周长：面积：
2敝艹兔婊的比较
讨论：周长和面积有什么不同？
周长指的是
面积指的是
小组汇报长方形和正方形的周长公式。
小给汇报长方形和正方形的面积公式。
（三）拓展练习
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，
计算周长:面积:
②估计操场的面积。
估计操场长是，宽是，面积就约是。
（四）反思
教师：通过今天的学习，你对周长和面积有了哪些认识？
面积的教案 篇2
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
【教学设计】
【教学过程】
【教学过程说明】
一、 创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的`是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；
生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？
生：等分为32份的更接近长方形。
师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=RR
生：还可以写作S=R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、P18，NO1
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。
2、P18，NO2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
面积的教案 篇3
教学内容：
教科书第123—124页，“做一做”中的题目和练习二十八的第1—5题。
教学目的：
使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。
教具、学具准备：
师准备卷尺，生准备一张长5厘米，宽3厘米的长方形，20个1平方厘米的正方形。
教学过程：
一、复习。
1、让学生说一说面积的含义，并举例说明。
2、让学生说一说学过的面积单位，并比划一下它们的大小。
二、新课。
1、教学长方形面积的计算。
让生拿出准备好的长5厘米，宽3厘米的长方形，用1平方厘米的正方形测量一下它的面积。生摆完后问：一共摆了多少个1平方厘米的正方形？这个长方形的面积是多少平方厘米？沿长边摆几个正方形？沿短边摆几个正方形？
根据生的回答，是在黑板上画出图形（画长方形时用1分米表示1厘米）：
师问：这个长方形的长是几厘米？沿长边一排摆几个1平方厘米的正方形？是几平方厘米？每排正方形的个数与长方形的长有什么关系？这个长方形的宽是几厘米？沿宽边摆里几个1平方厘米的正方形？排数与长方形的宽有什么关系？一共摆了多少个正方形？你是怎样计算的？
生答，师小结并板书：5×3=15
长×宽=面积
2、练习。“做一做”的题目，让生先量出它的长和宽，再计算它的面积。
三、课堂练习。
1、做练习二十八的第1题。
先让学生说一说长方形的长和宽是多少厘米，再计算。
2、做练习二十八的第2题。
生独立完成，集体订正。
3、做练习二十八的第3题。
先让一生与老师共同测量出黑板的长和宽，再让生计算。
四、作业
练习二十八的第4、5题。
面积的教案 篇4
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69~71例1、例2。
【教学目标】
学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】
CAI课件；
2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3.剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1.确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的`面积计算公式。
2.尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）
跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
面积的教案 篇5
设计说明
“长方形、正方形的面积计算”是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，注重让学生动手实践、自主探究与合作交流。通过生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。基于以上几点，本节课在教学设计上主要突出以下几个方面：
1．让学生感受信息技术的魅力，激发学生的学习兴趣。
数学来源于生活又应用于生活，让数学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故事引入，极大地激发了学生的学习兴趣。先提出问题，使学生产生解决问题的迫切愿望，再结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务，通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，类推出正方形的面积计算公式，最后利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，让学生通过解决问题巩固已掌握的知识，从而提高解决实际问题的能力。
2．重视营造良好的学习氛围。
在课堂上，教师创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生都积极地投入到学习探究的过程中，通过猜测把所学知识紧密地联系在一起，大大提高了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习的过程中经过组内同学的帮助，很快理解了其他同学的想法，不仅学会了知识，还增强了学习的自信心。
3．重视知识的探究和方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中，教师经过精心设计，引导学生操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和，从而总结出长方形的.面积计算公式，既培养了学生自主学习的能力，又充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。
课前准备
教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程
第1课时 长方形的面积(一)
⊙创设情境，故事导入
师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。
1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3．揭示课题。
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)
设计意图：上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材53页长方形①。
提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
2．小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
师：能说一说你们摆的结果吗？
预设
生1：我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。
生2：每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3×2＝6(平方厘米)。
师：第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
面积的教案 篇6
【教材分析】
教学主要内容：面积的含义，比较两个面积相差不大的正方形和长方形图形面积的大小，画出规定面积方格数的图形，解决生活中的一些实际问题。
教材编写特点：利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小，学生通过动手操作用自己喜欢的办法去比较，然后合作、交流得出"你觉得哪种方法更好些呢？"这一问题的结论，最后让学生画规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题，加深学生对"什么是面积"这一概念的认识，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念及创新思维。
教材内容的数学核心思想：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，要准确地比较不同图形面积的大小，应用统一的单位去比较。
【学生分析】
学生在日常生活中经常听到"面积"这个词，有自己对"面积"的模糊认识或错误认识，但对究竟"什么是面积"没有正确的认识，在学习该内容时，"什么是面积"这一抽象概念的认识对学生来说十分困难，学生会把已往学过的"周长"与"面积"不自觉地联系起来，含混不清或是错误的认为一个物体的大小就是这个物体的面积等。
学生学习的兴趣：各种操作活动，有挑战性的问题。
学习方式：合作、讨论、交流
学法：自主探索、动手操作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。
【学习目标】
1、知识与技能：理解"什么是面积"能举例说出生活中的"面积"，会用比较好的方法比较两个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：自主探索发现"什么是面积"，经历比较两个图形面积大小的过程，合作、讨论、交流、体验比较策略的多样性，找出更优的比较方法，然后通过动手操作、观察、比较，去解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。
3、情感、态度与价值观：体验数学来源于自己对生活的各种事物的认识，并能运用数学解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，获取新知（15分钟）
1、"面积"同学们在平常生活中听到过吗？你能谈谈你心目中的"面积"吗？
让学生畅所欲言，教师不做任何评价。
（设计意图：学生对"面积"的认识到哪种程度，有哪些错误理解，通过学生的回答，老师能做到心中有数，便于后面有针对性地去引导学生正确认识"什么是面积"）
2、活动：
①摸老师准备的两本书的'封面（语文、数学）说说，你有什么感觉？
②观察老师的手掌面和你的手掌面，或者摸摸老师的手掌面和你的手掌面，你有什么发现？
③观察黑板上老师画的三幅图，你想说些什么？
师生共同评价.
（设计意图：通过这些活动激发学生的学习兴趣，参与热情，鼓励学生大胆发表自己的见解，为认识"什么是面积"做好铺垫）
3、教师引导小结：刚才同学们感受并观察到了书的封面有大、有小，手掌面有大、有小，一些封闭图形也有大有小，这些物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
4、举生活中的实例说说"什么是面积"？
（设计意图：帮助学生认识"什么是面积"，加深学生对"什么是面积"的理解，培养学生的表达能力，让学生感受到生活中的数学）
5、请觉得自己原来认识的"面积"是错误的同学站起来，谈谈你的收获。
（设计意图：让学生自主发现自己的错误，改正自己的错误，加深学生对"什么是面积"的正确理解，突破教学难点）
二、动手操作，合作交流，解读探究（15分钟）
1、教师课件展示：教材中的正方形和长方形，提问：这两个图形谁的面积大呢？
当学生回答发生争论时，教师提问：怎样才能准确地比较出它们的面积大小呢？
（设计意图：让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我匀可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。）
2、独立思考，用自己喜欢的方法动手比一比。
3、小组内交流各自的方法。
4、小组汇报：（教师随机用课件展示学生的方法）
参考比较方法：
①用学具盒中的圆片摆，正方形只能摆9个，而长方形可以摆10个。
②用折一折、剪一剪，再拼一拼的方法。
③用学具盒中的方格纸来比。
④自己动手画方格。
⑤算一算（有的学生可能会用公式计算）。
5、提问：
①你觉得哪种方法更好些，为什么？
②如果用大小不同的格子能比较这两个图形的面积吗？为什么？
（设计意图：让学生经历比较的过程，通过小组讨论、交流体验比较两个图形面积大小、策略的多样性，鼓励学生大胆设想，勇于创新，从而体验到成功的喜悦。）
6、画一画，说一说
①在方格纸上画出3个面积是7个方格的图形。
②展示有创意的作品，学生评价。
③说说通过这次动手画，你发现了什么？
（设计意图：展示学生作品，让学生体验成功感，学生自己评价，培养学生欣赏数学的美的能力，发展学生的空间观念）
三、应用迁移，巩固提高（5分钟）
1、教材练一练第二题，独立完成
指名回答，说说你是怎么比较出结果的？
2、教材练一练第3题，自己数一数，同桌说一说。
学生汇报自己的数法（教师随机用课件演示）。
（设计意图：此题有半格的情况出现，要引导学生正确地数出整格和半格，从而掌握在方
格纸上比不规则图形大小的方法。）
3、教材练一练第4题
比一比，看谁比的快。（教师用课件演示）
（设计意图：用比赛的形式练习能调动学生的积极性。）
四、总结反思，拓展升华（5分钟）
1、说一说：什么是物体面积？怎样比较两个物体面积的大小？
2、应用：（课件展示）
比一比空白部分与阴影部分的周长，再比一比空白部分与阴影部分面积。你从中发现了什么？
（设计意图：学生容易把"周长"与"面积"的概念混淆不清，这一设计有利于学生区别"周长"与"面积"，并让学生自己去发现问题，把整节课推入高潮。）
面积的教案 篇7
教学内容：
面积与面积单位（《现代小学数学》第六册）。
教学目的：
1.使学生认识并理解面、面积的意义，认识面积单位，会用面积单位度量较规则的平面的面积大小。
2.培养学生学会合作、探索的精神及动手操作的能力，发展学生初步的空间观念。
教学重点：
面积的含义及常用的面积单位。
教学难点：
理解面积的含义。
教学过程：
一、认识面、面积。
1.导入：
同学们，你们知道吗？我们伟大的祖国，幅员辽阔，地大物博，谁知道我们国家国土的面积有多大？
（960万平方公里）
对，你们说，我们国家国土的面积大不大呢？那什么叫面积呢？
今天我们就学习这个内容。
板书：面积
2.认识物体表面。
同学们，我们学习时用的桌子、书本、黑板，我们看到的树叶、玻璃、门等等都可以叫做什么？（物体）
出示：（一本数学书）这也是一个物体，看一看老师摸的是什么？（数学书的封面、表面）
许多物体都有它的表面。例如：黑边的表面，桌子的表面等等。谁还能举例说明哪些是物体的表面？请同学动手摸一摸。
3.物体表面的大小。
（1）让学生比一比黑板面、数学书的表面，说一说哪个面比较大，哪个面比较小？（黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积大）数学书的表面比较小还可以怎么说？
（2）举例：桌子的表面和练习本表面哪个大，哪个小？
通过比较，我们可以发现物体的表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（3）谁能说一说什么是课桌的面积？
4.平面图形。
在过去的学习中，你认识了哪些图形？
这样的图形我们都可以叫做平面图形。
5.平面图形的.大小。
谁大谁小？说明平面图形也有大有小。
平面图形的大小，也叫做面积。
6.什么叫做面积？谁能用一句话总结一下。
二、通过实践操作，认识面积单位。
1.比较面积大小，引入面积单位。
结论：长方形面积大，正方形面积小。
想一想：怎样进行比较？有哪些方法？（同组的同学合作进行）
让学生说自己的比较方法及结果。根据学生可能出现的比较方法，运用投影片显示比较过程。
①重合
②剪下各自多余的部分
③移动再重合
④显示长方形比正方形多出的部分面积
方法二：介绍数方格的方法。
长方形有10个方格，正方形有9个方格
比较面积的大小也可以用数方格的方法。是不是方格数相同面积就一定相等呢？
出示：
让学生看上面的两个正方形，虽然都是9个小方格但面积大小不一样。
比较面积大小光数方格还不够，必须要有一个统一的规定，这就是我们要学的面积单位。（同时板书）
1.认识平方厘米。
（1）让学生拿出手中的一个1平方厘米的正方形。
认识边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1cm2.
（2）说一说1平方厘米有多大？举例说明。
（3）让学生有“平方厘米”作单位，量一量自己橡皮有多大？
2.认识平方分米。
（1）让学生拿出1平方分米的正方形。
认识边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，写作1dm2.
（2）说一说：1平方分米有多大？举例说明。
（3）让学生用“平方分米”作单位，量一量自己的文具盒有多大？
3.认识平方米。
出示1平方米大的白纸，请一位学生量一量它的边长。
认识边长是1米的正方形，面积是1平方米，写作1m2.
三、巩固练习。
1.填写不同的面积单位。（平方厘米，平方分米，平方米）
（1）学校操场的面积大约是500（ ）
（2）一本数学书的封面的面积大约是400（ ）。
（3）一张北京晚报的面积大约有20（ ）。
2.判断题。
（1）小明身高165平方厘米。 （ ）
（2）教室的地面面积大约48平方分米。 （ ）
（3）教室的门高2平方米。 （ ）
（4）一块手帕的面积大约是4平方分米。 （ ）
3.练一练
四、作业：（略）
五、课后小结：
通过这节课的学习，学生对面积这一概念有了深刻的认识，对面积单位也有了了解，教学效果比较好，学生对新知识掌握得比较好。但个别学生判断题做得还有一些问题，需要课下自己进一步理解和思考。
面积的教案 篇8
教学目标：
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
2．能正确地应用公式进行计算。
3．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
4．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具学具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．提问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？
2．指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？
2．自主探究、推导公式。
(1)你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
(2)学生操作，互相讨论。
(3)汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积=底高
所以：梯形面积=(上底＋下底)高2
同时板书。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？
想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
3．教学字母公式。
S=(a＋b)h2(同时板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？
4．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？
5．应用公式计算。
三、巩固发展
1．填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( )，高等于( )。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( )，所以梯形面积等于( )。
2．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。( )
四、全课小结
怎样计算梯形的面积？
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
面积的教案 篇9
教材分析：在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
学情分析：因为我班的学生动手能力比较差，以前没有多少基础，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗?你用什么方法知道它们的面积呢?"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法(出示挂图)
1、提出看图要求：你都看见什么图形?
(2)让学生带着这个问题去动手操作
(打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较)(三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。)
提问：想知道每个图形的面积是多少吗?你用什么方法知道它们的面积呢?
(数方格)
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：(1)通过数格子得到图形面积
(2)用数格子的方法数不出来怎么办?
(适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形)
(3)可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
(4)汇报交流：你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比较图形面积的大小
(1)将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢?
(巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。)
(3)在小组活动之后，同学进行交流方法。(主要是互相交流经验，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎样知道的?
(学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。)
个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
(本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。)
三、巩固练习(完成后面几个图示的任务)
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图(一)一样大吗?
你是用什么方法知道的?
(第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。)
个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移?去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整?为什么?
(让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。)
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗?
用你们手中的方格纸试一试。
(根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。)
(1)独立操作
(巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。)
(2)全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形?
(1)独立操作
(2)交流演示
(3)扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗?
(4)独立操作
(5)在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢?
学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。(此环节视情况而定)
个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决，并且不一定要老师解决,提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。
面积的教案 篇10
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师：那马最多能吃多大面积的草呢?
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
?设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?
(2)师：对我们的估计需要进行?
生：验证。
师：用什么方法验证呢?
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)
圆的半径
(cm)
圆的'面积
(cm2)圆的面积
(cm2)正方形的面积
(cm2)
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?
(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?
生：剪圆。
师：怎么剪呢?沿着什么剪?
生：沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越像平行四边形)
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗?
生：可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更像平行四边形了?
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越像平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了?
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：c÷2=2πr÷2=πr)
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?
设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例9)
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
(组织交流，评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生独立完成，交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!
设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
圆的面积教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：s=∏ 。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
面积的教案 篇11
教学目标
1． 使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。
2． 使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。
教学过程
一、 联系生活，引入新知
出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大；吴江市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。
师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么？
生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。
生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。
出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。
学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。
师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比方吗？今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。
[思考：打比方初步渗透了这样一种观念：描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照，就可以把面积量化。这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。这种比方也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。]
二、 自主探索，学习新知
1． 创设情境，引入概念。
师：如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢？
生1：我想用书本来打比方。
生2：我想用树叶来打比方。
师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。（指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。）
师：哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大？
生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。
生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。
生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。
生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。
师：（电脑出示用四种物品铺桌面的过程）我们一起来回顾刚才铺物品的过程，（指铺满纸杯的图）纸杯那么多，你们是怎么数出来的？
生：先数一行有10个，再数正好有4行，4 10 = 40，所以一共有40个。
师：说得真好！（指四种铺法的图）我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗？
生：这些数都不同。
师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢？你有什么好的建议吗？
生：用同样的物品来铺。
师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗？当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。（板书：面积单位）
[思考：在课桌面上铺物品，其实质是让学生自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，学生因此产生统一计量单位的心理需求。提供四种物品让学生选用，增强了不同单位，不同结果的对比度，学生统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的本质特征：同一种单位的形状、大小必须相同。指导学生数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个固着点。]
2． 认识平方厘米。
（1） 学。
师：（出示1平方厘米的模型）这是我们要学习的第一个面积单位：1平方厘米。（板书：1平方厘米）请大家从学具篮中取出同样的一个模型。观察一下，它是什么形状的？
生：正方形。
师：请用直尺量出这个正方形的边长。
生：边长是1厘米。
师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米？
生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
师：（板书：边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号cm2来表示（板书：cm2），也读作平方厘米。请用笔写一写这个符号cm2。
（2） 记。
师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！举起1平方厘米的模型（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？
生：（齐）有了！
师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。（学生齐画1平方厘米。）
师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗？不对的可以重新改一改。（学生对照，修正。）
（3） 找。
师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米？
生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。
生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。
生3：我的指甲面大约有1平方厘米。
师：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米？
生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。
生2：我的是中指。
（4） 拼。
师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。（学生拼图。）
师：同桌间互相看一看，拼法相同吗？你拼成的长方形面积是多少平方厘米？
生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。
生2：因为它们都有6个1平方厘米。
师：这两个长方形的形状相同吗？面积呢？
生：形状不同，面积相同。
师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。
（5） 估和量。
师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米？
生1：8平方厘米。
生2：20平方厘米。
师：你是怎样估计的？
生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。
师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少！（学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。）
师：邮票的面积是多少？
生：（齐）12平方厘米！
师：为什么？
生：它的面上能铺12个1平方厘米。
师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。（由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。）
师：我们一起来数一数电话卡的`面积。（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）
生：先数整格的，一行有8格，共6行，6 8 = 48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。
[思考：五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助，引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵，比如，看一个平面图形或物体表面的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位，这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应；再如，数电话卡面积的过程，有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。]
3． 认识1平方米。
师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样？
生1：太小了！
生2：应该有一个大一点的面积单位。
师：还真有一个大一点的面积单位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，这个面积单位应该是什么？
生：平方米。
师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗？
生：边长是1米的正方形面积是1平方米。（板书）
师：会用符号表示平方米吗？写在本子上。（请学生在黑板上写m2）
师：（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。
学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。
师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。
生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。
师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的？
生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。
生2：我们在1平方米上铺了9个书包。
生3：1平方米上可以放4把椅子。
师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。
生：（齐）1、2、313人。
师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？
生1：（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。
生2：我家的桌面面积大约是1平方米。
生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。
师：这块黑板的面积大约是多少平方米？
生：（齐）2平方米。
[思考：用平方厘米量黑板的面积，使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。让学生自选物品铺满1平方米，是教材中站人活动的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。]
4． 认识平方分米。
师：你们还想学习什么面积单位？（平方毫米、平方分米等）再学一个平方分米，好吗？你认为1平方分米有多大？平方分米怎样用符号表示？
生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（在黑板上写出dm2）
师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗？（学生找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。（示范并指导学生比画）
师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？
生1：（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。
生2：插座面的面积大约是1平方分米。
三、 巩固练习，内化新知
师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页想想做做第2题。自己在书上完成。（学生完成练习）
师：我们先看方桌面的面积大约是64
生1：平方厘米。
生2：平方分米。
师：你同意谁的意见？
生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。
师：再看信封的面积大约是200
生：平方厘米。
师：操场的面积大约是3600
生：平方米。
师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。
生：数学书封面的长大约是24
师：谁来回答？
生1：平方厘米。
生2：厘米。
师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢？
生：24是数学书封面的长。
师：你看题真仔细！我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦！（把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角）看了贴在一起的面积单位，你有什么想法？
生：它们相差很大。
师：它们之间到底有什么关系呢？以后我们会进一步学习。
[思考：把第一小题放在最后反馈，既不干扰练习重点，顺着学生的思路把面积单位逐个再回忆一遍，又能集中注意，拓宽认知结构。三个面积单位的对比，形象鲜明，为后面学习进率埋下伏笔。]
面积的教案 篇12
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。
教学目的：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。
2．剪两个底40厘米、高30厘米的.平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。
3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。
教学过程：
一、复习
1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？
2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
二、新课
这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。
（板书：平行四边形面积的计算）
1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（4）小结。
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。
2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
面积的教案 篇13
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师：那马最多能吃多大面积的草呢?
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
?设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?
(2)师：对我们的估计需要进行?
生：验证。
师：用什么方法验证呢?
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)
圆的半径
(cm)
圆的面积
(cm2)圆的面积
(cm2)正方形的面积
(cm2)
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?
(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?
生：剪圆。
师：怎么剪呢?沿着什么剪?
生：沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越像平行四边形)
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗?
生：可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更像平行四边形了?
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越像平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了?
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：c÷2=2πr÷2=πr)
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?
设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例9)
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
(组织交流，评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生独立完成，交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!
设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
圆的面积教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：s=∏ 。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
面积的教案 篇14
教材分析
圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的'面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：
教学目标
1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：运用公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。