知远网整理的一元一次不等式教学设计（精选12篇），希望能帮助到大家，请阅读参考。
一元一次不等式教学设计 篇1
教学目标
1． 使学生掌握不等式的三条基本性质；
2． 培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
教学重点和难点
重点：不等式的三条基本性质的运用．
难点：不等式的基本性质3的运用．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1． 什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质．
2． 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列数量关系：
（1） x的３倍大于x的2倍与5的差；
（3）y的与x的的差小于2；
（2） y的一半与4的和是负数；
（4）5与a的4倍的差不是正数．
4． 按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
（1）m＞n，两边都减去3；
（2）m＞n，两边同乘以3；
（3）m＞n，两边同乘以-3；
（4）m＞n，两边同乘以-3；
（5）m＞n，两边同乘以 ．
（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。
二、讲授新课
例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a–3＜9，则a_____12；
（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若a＞–1，则a_____–4；
（4）若-a＞，则a_____0．
答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．
（2）a＞-10，根据不等式基本性质3．
（3）a＞-4，根据不等式基本性质2．
（4）a＜0，根据不等式基本性质3．
（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１．
（２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１．
（３）因为３a，根据不等式基本性质２．
（４）－＞０，根据不等式基本性质３．
（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０．
（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。
（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）
例外 判断下列各题的`推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）
（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；
（２）因为a+8＞4，，所以a＞－４；
（３）因为４a＞４b，所以a＞b；
（４）因为a＜b，所以＜＞＇
（５）因为＞－１，所以a＞4;
(６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因为３＞２，所以３a＞２a．
答：
（１）正确，根据不等式基本性质３．
（２）正确，根据不等式基本性质１．
（３）正确，根据不等式基本性质２．
（４）不对，根据不等式基本性质３，应改为＞；
（５）因为＞－１，所以a＞4
答：(1)正确，根据不等式基本性质3。
(2)正确，根据不等式基本性质1。
(3)正确，根据不等式基本性质2。
(4)不对，根据不等式基本性质3，应改为。
(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4。
(6)正确，根据不等式基本性质1。
(7)不对，应分情况逐一讨论。
当a＞0时，3a＞2a。(不等式基本性质2)
当a=0时，3a＜2a。
当a＜0时，3a＜2a。(不等式基本性质3)
(当学生在回答本题的过程当中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)
三、课堂练习(投影)
1。按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由-4x＜0，两边都乘以-；
(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a。
2?用“＞”或“＜”号填空：
(1)当a-b＜0时，a______b： (2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；
(3)当a＜0，b＜0时，ab____0； (4)当a＞0，b＜0时，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，则ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，则a_____0。
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号。
五、作业
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”号或“＜”号填空：
(1)若a-b＜0，则a_____b；
(2)若b＜0，则a+b_____a；
(3)若a=0，则a+b_____b；
(4)若＜0，则ab_____；
(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
一元一次不等式教学设计 篇2
教学目标：
（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）
（一）教学知识点
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
（二）能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的`作用.
教学重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
教学过程
创设情境，导入课题，展示教学目标
1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？
2.展示学习目标：
（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣
学生自主研学
指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?
问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?
你是怎样求解的？与同伴交流
让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯
小组合作互学
巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。
探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。
问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
你是怎样求解的？与同伴交流。
问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。
精讲点拨
移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？
在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。
提高学生应用数学知识解决实际问题的能力
达标检测
展示检测内容
积极完成导学案上的检测内容，相互点评。
反馈学生学习效果
知识与收获
引导学生归纳探究内容
学生回顾总结学习收获，交流学习心得。
学会归纳与总结
布置作业
教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.
板书设计
§2.5 一元一次不等式与一次函数（一）
一、学习与探究：
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；
2.做一做（根据函数图象求不等式）；
3.试一试（当x取何值时，y＞0）;
4.议一议
二、精讲点拨：
三、知识与收获：
四、课后作业：
一元一次不等式教学设计 篇3
（一）教学目标
1．知识与技能：使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。
2。过程与方法：以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。
（二）教学重、难点
重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。
（三）教学设想
[创设问题情境]
问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。
问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少20xx本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？
分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20
问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？
分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。。
根据题意，应有如下的.不等关系：
（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；
（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；
（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。
由以上不等关系，可得不等式组：
[练习]第82页，第1.2题。
[知识拓展]
设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？
从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质：
证明：
例1讲解（第82页）
[练习]第82页，第3题。
[思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：
[小结]：1。现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；
2。利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
[作业]：习题3.1（第83页）：（A组）4.5；（B组）2。
一元一次不等式教学设计 篇4
教学目标
1、知识与技能
理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系。
2、过程与方法
经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法。
3、情感、态度与价值观
培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：一次函数与一元一次不等式的关系。
2、难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题。
3、关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围。
教具准备
采用“问题解决”的教学方法。
教学过程
一、回顾交流，知识迁移
问题提出：请思考下面两个问题：
（1）解不等式5x+6>3x+10；
（2）当自变量x为何值时，函数y=2x—4的值大于0？
学生活动观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题。
教师活动在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”
思路点拨在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x—4>0，解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x—4>0，得出x>2时函数y=2x—4的值大于0，因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x—4（如图）可以看出。当x>2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x—4>0。
问题探索
教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？
学生活动小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题。
师生共识由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的`形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。
教学形式师生互动交流，生生互动。
二、范例点击，领悟新知
例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10。
教师活动激发思考
学生活动小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题
解法1：原不等式化为3x—6<0，画出直线y=3x—6（左图），可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x—6<0，所以不等式的解集为x<2。
解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
评析两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低。
三、随堂练习，巩固深化
课本P216练习。
四、课堂，发展潜能
用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的。
五、布置作业，专题突破
课本P129习题14·3第3，4，7，8，10题。
一元一次不等式教学设计 篇5
一、教学目标：
（一）知识与能力目标：（课件第2张）
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
（二）过程与方法目标：
1．介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）
1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式
的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学.
五、教学流程:
（一）、复习：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）
2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。
4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。
6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）
7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。
8．明确本课目标，进入对新课的学习。
9．复习解一元一次方程的解法和步骤。
10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。
11．运用类比思维
12．自然过度，出示课件第3、4张
（二）、新授：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
探究一元一次等式的解法
1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。
2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。
3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。
4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）
5．出示练习（出示课件第9页）
6．鼓励学生讨论课本第61页的'例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）
7．指导学生归纳步骤。
8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）
9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。
10．学生类比解一元一次方程的步骤
与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。
12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。
13．学生组内讨论完成。
14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）
16．认真完成练习。
17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）
18．巩固对一般解法的理解、掌握。
19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。
20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。
21．培养学生的扩展能力。
22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。
23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。
24．巩固所学。
（三）、小结与巩固：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
小结与巩固
1．引导学生对本课知识进行归纳。
2．学生完成后（出示课件第13、14页）。
3．练习与巩固。
1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。
2．学生加强理解。
3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。
1．培养学生总结、归纳的能力。
2．点拨学生对知识的理解与掌握。
3．巩固本课所学。
一元一次不等式教学设计 篇6
教学目标:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程: 一、问题导入
复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的`地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、 巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3x–1 (4) x（2x+1） 2、课本124页1题（1）（2）（3）（4）3、课本124页2题， 五：课堂小结：本节课你学到的知识有哪些？你认为有哪些重点要强调，哪些易错点应注意？六：作业：七：课后延伸：生活中的不等式应用很多，有时可以帮我们解决很多困难，下节课我们继续学习。 一、内容与内容解析 (一)内容 一元一次不等式组的概念及解法 （二）内容解析 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念。学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念。求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验，基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法。 二、目标及目标解析 (一)目标 （1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。 （2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 (二)目标解析 达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征。 达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤。 三、教学问题 诊断分析通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻。本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。 四、教学过程设计 （一）提出问题形成概念 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？ 小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的.不等关系。教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围。教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？学生独立完成。教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？学生独立完成，老师点评教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学概念。 设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力。并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。 （二）解法探讨步骤归纳例1解下列不等式组 学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式 设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集。 设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤。 （三）应用提高深化认知 例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与≤都成立？ 设问1：不等式都成立表示什么意思？小组讨论 设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？学生先合作交流，再独立解不等式组设问3。怎样取值？ 学生在不等式组的解集范围内，取整数值。老师强调即求不等式组的特殊解。设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练。 （四）归纳总结反思提高 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。 （1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？ （2）解一元一次不等式组的一般步骤？ （3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？ 设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容。 （五）布置作业课外反馈教科书习题9第1，2，3题 设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。 教学目标： （知识与技能，过程与方法，情感态度价值观） （一）教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. （二）能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 教学过程 创设情境，导入课题，展示教学目标 1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 2.展示学习目标： （1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （2）、能够用图像法解一元一次不等式。 （3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。 从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣 学生自主研学 指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。 问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0? (4) x取哪些值时, 2x-5>3? 问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ? 你是怎样求解的？与同伴交流 让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学 巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。 探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。 问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ 你是怎样求解的？与同伴交流。 问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的'？与同伴交流. 让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。 精讲点拨 移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？ 在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。 提高学生应用数学知识解决实际问题的能力 达标检测 展示检测内容 积极完成导学案上的检测内容，相互点评。 反馈学生学习效果 知识与收获 引导学生归纳探究内容 学生回顾总结学习收获，交流学习心得。 学会归纳与总结 布置作业 教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3. 板书设计 §2.5 一元一次不等式与一次函数（一） 一、学习与探究： 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系； 2.做一做（根据函数图象求不等式）； 3.试一试（当x取何值时，y＞0）; 4.议一议 二、精讲点拨： 三、知识与收获： 四、课后作业： 一、教学目标： （一）知识与能力目标：（课件第2张） 1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。 2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法. 3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。 4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。 （二）过程与方法目标： 1．介绍一元一次不等式的概念。 2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。 3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。 4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。 5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。 （三）情感、态度与价值目标：（课件第3张） 1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。 2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。 3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。 4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。 二、教学重、难点： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。 3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的'解决。 三、教学突破： 教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。 四、教 具：计算机辅助教学. 五、教学流程: （一）、复习： 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 导入新课 1． 给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤） 2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。 3． 让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。 4． 新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。 1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。 2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页） 3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。 4．明确本课目标，进入对新课的学习。 1． 复习解一元一次方程的解法和步骤。 2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。 3．运用类比思维 4．自然过度，出示课件第3、4张 （二）、新授： 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 探究一元一次不等式的解法 1、 学生观察课本第61页例3 ，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。 2． 分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。 3． 激励学生完成对(2) 解答，并找学生上讲台演示。 4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页） 5．出示练习（出示课件第9页） 6．鼓励学生讨论课本第61页的例4 。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页） 7．指导学生归纳步骤。 8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页） 1. 类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。 2．学生类比解一元一次方程的步骤 与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页） 3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。 5．学生组内讨论完成。 6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页） 8．认真完成练习。 1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张） 2．巩固对一般解法的理解、掌握。 3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。 4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。 5．培养学生的扩展能力。 6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。 7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。 8．巩固所学。 （三）、小结与巩固： 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 小结与巩固 1．引导学生对本课知识进行归纳。 2．学生完成后（出示课件第13、14页）。 3．练习与巩固。 1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。 2．学生加强理解。 3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。 1．培养学生总结、归纳的能力。 2．点拨学生对知识的理解与掌握。 3．巩固本课所学。 （一）教学目标 1．知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。 2.过程与方法:以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系； 3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。 （二）教学重、难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 （三）教学设想 [创设问题情境] 问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少20xx本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的'不等式呢？ 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.. 根据题意，应有如下的不等关系： （1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm； （2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍； （3）解得两钟钢管的数量都不能为负。 由以上不等关系，可得不等式组： [练习]第82页，第1、2题。 [知识拓展] 设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？ 从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质： 证明： 例1讲解（第82页） [练习]第82页，第3题。 [思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质： [小结]：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系； 2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系； [作业]：习题3.1（第83页）：（A组）4、5；（B组）2. 教学目标： （知识与技能，过程与方法，情感态度价值观） （一）教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. （二）能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 教学过程 创设情境，导入课题，展示教学目标 1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 2.展示学习目标： （1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （2）、能够用图像法解一元一次不等式。 （3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。 从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣 学生自主研学 指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。 问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： 问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?当x取何值时，y<1? 你是怎样求解的？与同伴交流 让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学 巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。 探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。 问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 你是怎样求解的'？与同伴交流。 问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流. 让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。 精讲点拨 移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象； （3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？ 在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。 提高学生应用数学知识解决实际问题的能力 达标检测 展示检测内容 积极完成导学案上的检测内容，相互点评。 反馈学生学习效果 知识与收获 引导学生归纳探究内容 学生回顾总结学习收获，交流学习心得。 学会归纳与总结 布置作业 教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3. 一、学习与探究： 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系； 2.做一做（根据函数图象求不等式）； 3.试一试（当x取何值时，y＞0）; 4.议一议 二、精讲点拨： 三、知识与收获： 四、课后作业： 教学目标:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。 教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤． 教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向. 教学过程: 一、问题导入 复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。 2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？ 3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。 二、指导自学，小组合作交流 请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。 1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？ （1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0 观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。 2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。 3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。 4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x （3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1 总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。 三、互动交流，教师点拨 （一）、学生易出错的问题和注意的事项： 1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。 2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的'是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。 3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。 2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。 （2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。 3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。） 四、 巩固练习 1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？ （1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3x–1 (4) x（2x+1） 2、课本124页1题（1）（2）（3）（4）3、课本124页2题， 五：课堂小结：本节课你学到的知识有哪些？你认为有哪些重点要强调，哪些易错点应注意？六：作业：七：课后延伸：生活中的不等式应用很多，有时可以帮我们解决很多困难，下节课我们继续学习。一元一次不等式教学设计 篇7
一元一次不等式教学设计 篇8
一元一次不等式教学设计 篇9
一元一次不等式教学设计 篇10
一元一次不等式教学设计 篇11
一元一次不等式教学设计 篇12